为什么12345679乘以9的倍数可以得到的都是很奇妙的数，是巧合吗 6的倍数都是2和3的倍数吗?为什么
\u57c3\u53ca\u91d1\u5b57\u5854\u5185\u7559\u4e0b\u7684\u4e00\u4e32\u6570\u5b57\uff1a142857\uff0c\u6709\u4ec0\u4e48\u7384\u673a\uff1f142857\u53c8\u53eb“\u8d70\u9a6c\u706f\u6570”\uff0c\u53ef\u80fd\u662f\u4eba\u7c7b\u5386\u53f2\u4e0a\u6700\u6709\u8da3\u7684\u6570\u5b57\u4e4b\u4e00\u4e86\uff0c\u77e5\u540d\u5ea6\u53ef\u80fd\u53ea\u6709\u5706\u5468\u7387π\u80fd\u76f8\u6bd4\uff0c\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u5e38\u795e\u5947\u7684\u6570\u5b57\uff0c\u4f20\u8bf4\u662f\u4eba\u7c7b\u5728\u63a2\u7d22\u91d1\u5b57\u5854\u65f6\u53d1\u73b0\u7684\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b57\u5230\u5e95\u6709\u591a\u795e\u5947\u5462\uff1f
\u9996\u5148\u6211\u4eec\u6765\u770b\uff0c\u628a142857\u5206\u522b\u4e58\u4ee51~7\u4f1a\u5f97\u5230\u4ec0\u4e48\u7ed3\u679c\uff1a
142857*1=142857;
142857*2=285714;
142857*3=428571;
142857*4 = 571428;
142857*5 = 714285;
142857*6 = 857142;
142857*7 = 999999
\u770b\u8d77\u6765\u6709\u70b9\u773c\u82b1\uff0c\u4f46\u5176\u5b9e\u5f88\u7b80\u5355\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b57\u4e58\u4ee52~6\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\u90fd\u53ea\u662f\u628a142857\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b57\u91cd\u65b0\u6253\u4e71\u7ec4\u5408\u4e86\u4e00\u904d\uff0c\u800c\u4e58\u4ee57\uff0c\u66f4\u662f\u76f4\u63a5\u5f97\u5230\u4e86999999\u3002
\u56e0\u4e3a\u8fd9\u79cd\u73b0\u8c61\uff0c\u5f88\u591a\u4eba\u90fd\u8bf4\uff0c\u8fd9\u4ee3\u8868\u4e86\u4e00\u4e2a\u661f\u671f\u6709\u4e03\u5929\u662f\u5929\u6ce8\u5b9a\u7684\uff0c\u81ea\u6211\u7d2f\u52a0\u4e00\u6b21\uff0c\u5c31\u7531\u5b83\u76846\u4e2a\u6570\u5b57\u4f9d\u987a\u5e8f\u8f6e\u503c\u4e00\u6b21\u3002\u5230\u4e86\u7b2c7\u5929\uff0c\u5b83\u4eec\u5c31\u653e\u5047\uff0c\u7531999999\u53bb\u4ee3\u73ed\uff0c\u800c\u57c3\u53ca\u4eba\u53d1\u73b0\u4e86\u8fd9\u4e00\u70b9\u3002
\u8fd9\u79cd\u8bf4\u6cd5\u542c\u8d77\u6765\u5f88\u795e\u79d8\u83ab\u6d4b\uff0c\u4f46\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4e00\u79cd\u65e0\u7a3d\u4e4b\u8c08\u3002\u4e00\u5468\u6709\u4e03\u5929\u5e76\u975e\u662f\u81ea\u7136\u89c4\u5f8b\uff0c\u800c\u662f\u4eba\u7c7b\u81ea\u884c\u8bbe\u5b9a\u7684\u4e00\u5957\u89c4\u5219\uff0c\u5f53\u7136\u4e86\uff0c142857\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b57\u786e\u5b9e\u4e5f\u662f\u975e\u5e38\u795e\u5947\u7684\uff0c\u4f46\u5728\u6570\u5b66\u79d1\u5b66\u4e2d\uff0c\u50cf\u8fd9\u6837\u795e\u5947\u7684\u6570\u5b57\u8fd8\u6709\u5f88\u591a\uff0c\u6211\u4e3e\u4e00\u4e2a\u5176\u4ed6\u7684\u4f8b\u5b50\uff1a12345679\u3002
12345679\u4fd7\u79f0“\u7f3a8\u6570”\uff0c\u5c31\u662f9\u4e2a\u6570\u5b57\u6309\u987a\u5e8f\u6392\u5217\uff0c\u4f46\u53bb\u63898\uff0c\u5b83\u795e\u5947\u5728\u54ea\u91cc\u5462\uff1f\u6211\u4eec\u6765\u770b\uff1a
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12345679*18=222222222;
12345679*27=333333333\uff1b
……
\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\uff0c12345679\u8fd9\u4e2a\u6570\u5b57\u53ea\u8981\u4e58\u4ee59\u7684\u500d\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u7684\u7ed3\u679c\u90fd\u662f\u4e00\u4e32“\u6e05\u4e00\u8272”\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u6240\u4ee5\uff0c\u8fd9\u5b9e\u9645\u4e0a\u53ea\u662f\u4e00\u79cd\u6570\u5b57\u4e0a\u5f88\u795e\u5947\u7684\u5de7\u5408\uff0c\u4f46\u5e76\u975e\u4ec0\u4e48\u795e\u79d8\u5b66\u7684\u4ea7\u7269\u3002
\u6b64\u5916\uff0c\u5173\u4e8e“\u79d1\u5b66\u5bb6\u4eec\u5728\u91d1\u5b57\u5854\u4e2d\u53d1\u73b0\u4e86\u8fd9\u4e00\u7ec4\u6570\u5b57”\u8fd9\u4e48\u4e00\u4e2a\u8bf4\u6cd5\u672c\u8eab\u5c31\u5b58\u7591\uff0c\u7b14\u8005\u67e5\u8be2\u4e86\u8bb8\u591a\u8d44\u6599\uff0c\u90fd\u6ca1\u6709\u627e\u5230\u4efb\u4f55\u76f4\u63a5\u7684\u8bc1\u636e\u8bc1\u660e\u662f\u54ea\u4e2a\u56fd\u5bb6\u7684\u54ea\u4e2a\u79d1\u5b66\u5bb6\u3001\u5728\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u3001\u5728\u54ea\u4e00\u5ea7\u91d1\u5b57\u5854\u5185\u53d1\u73b0\u4e86\u8fd9\u4e48\u4e00\u7ec4\u6570\u5b57\u3002
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\u5f53\u7136\u4e86\uff0c\u5728\u963f\u62c9\u4f2f\u6570\u5b57\u88ab\u53d1\u660e\u4ee5\u524d\uff0c\u4eba\u7c7b\u5c31\u5df2\u7ecf\u5b66\u4f1a\u8ba1\u6570\u3001\u5b66\u4f1a\u7b97\u672f\u4e86\uff0c\u4e5f\u53ef\u80fd\u91d1\u5b57\u5854\u5185\u53d1\u73b0\u7684“142857”\u8fd9\u4e00\u7ec4\u6570\u5b57\u5e76\u4e0d\u662f\u7528\u963f\u62c9\u4f2f\u6570\u5b57\u5199\u4e0b\u7684\uff0c\u800c\u662f\u7528\u57c3\u53ca\u5f53\u65f6\u7684\u6587\u5b57\u5199\u4e0b\u7684\uff0c\u7136\u800c\u7b14\u8005\u7ffb\u904d\u4e86\u6240\u6709\u76f8\u5173\u7684\u6587\u7ae0\uff0c\u90fd\u6ca1\u6709\u63d0\u53ca\u8fd9\u4e00\u70b9\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u7b14\u8005\u5927\u80c6\u731c\u6d4b\uff0c142857\u662f\u79d1\u5b66\u5bb6\u5728\u63a2\u7d22\u91d1\u5b57\u5854\u65f6\u53d1\u73b0\u7684\uff0c\u8fd9\u4e00\u8bf4\u6cd5\u672c\u8eab\u5c31\u662f\u4e00\u4e9b\u4eba\u51fa\u4e8e\u67d0\u79cd\u76ee\u7684\u7f16\u9020\u7684\uff0c\u6216\u8bb8\u662f\u4e3a\u4e86\u589e\u52a0\u795e\u79d8\u611f\uff0c\u6216\u8bb8\u662f\u4e3a\u4e86\u589e\u52a0\u4e66\u7c4d\u9500\u91cf\u3002\u4f46\u6211\u4eec\u4e5f\u5e94\u8be5\u627f\u8ba4\uff0c142857\u8fd9\u7ec4\u6570\u5b57\u786e\u5b9e\u6709\u4e00\u5b9a\u7684\u795e\u5947\u4e4b\u5904\uff0c\u4f46\u6570\u5b66\u4e2d\u795e\u5947\u7684\u6570\u5b57\u6709\u5f88\u591a\uff0c142857\u53ea\u662f\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u800c\u5df2\u3002
\u662f\uff0c\u56e0\u4e3a6\u7684\u500d\u6570\u80af\u5b9a\u80fd\u6574\u96646\uff0c\u800c6\u6709\u7b49\u4e8e3x2\uff0c\u6240\u4ee56\u7684\u500d\u6570\u4e5f\u80fd\u6574\u96643\u548c2\u3002\u3002\u3002\u3002
\u4f8b\u5982y\u662f6 \u7684\u500d\u6570y=6 x m(m\u4e3a\u6574\u6570)\uff0c\u5219y\u00f72=6 x m\u00f72=3 x m(\u4e3a\u6574\u6570)\uff0c\uff0c\uff0c\u6240\u4ee5y\u4e5f\u662f2 \u7684\u6574\u6570\uff0c\u5bf93 \u540c\u7406\u53ef\u5f97\u3002\u3002\u3002\u3002\u3002
将以上数据增加1000000000倍,你就会明白,为什么12345679*9=1111111111了.对于9的倍数可同样推理.
因为有12345679*9=1111111111,而12345679*3=12345679*9/3=1111111111/3
将这些1以3个为一组分隔,所以结果就会出现每3个数重复出现的现象了.
数学上较为高深的规律
或者说是魅力
是啊！也许是巧合吧，但我相信是规律
绛旓細12345679*9锛111111111 棣栧厛杩欐槸涓涓叓浣嶆暟涔樹互涓綅鏁板彉鎴愪節浣嶆暟锛岀敤绔栧紡鐪嬫柟渚垮仛銆傞噾绉嬪崄鏈堥矞鑺辩洓寮 寮 锛嶏紞锛 閲戦噾閲戦噾閲戦噾閲戦噾閲 鎵浠ュ紑浠ｈ〃鐨勬暟寰堝ぇ锛岃岄噾寰堝皬锛屾帴涓嬫潵灏辫璇曪紝鑻ュ紑锛1锛屽垯閲戯紳1锛屼笉绗︼紝鑻ュ紑锛2锛屽垯閲戯紳4锛岀鏈澶у彇鍒9锛屼粠绔栧紡宸﹁竟鍚戝彸鐪嬶紝浠嶄笉鑳戒繚璇侀噾绉*寮鍚庡緱44锛屽彧鑳...
绛旓細12345679涔9,12345679涔18,12345679涔27鍏卞悓鐐圭鏁伴兘 鐩稿悓鏁 鍚岀偣 绗簩鏁扮浉鍚
绛旓細12345679脳9 =12345679脳锛10-1锛=123456790-12345679 =111111111 === 锝溿愮湡瀹炪戙愬噯纭戙愬揩閫熴戙愬畬缇庛戯綔 === 涓嶆噦璇疯拷闂紝瑙ｅ喅璇枫愰噰绾充负鏈浣崇瓟妗堛戯紝绛旈涓嶆槗锛岃阿璋㈡敮鎸侊紒
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