关于万有引力 航天 向心力 周期的有关公式 关于高一物理‘万有引力与航天的问题’

\u5173\u4e8e\u4e07\u6709\u5f15\u529b \u822a\u5929 \u5411\u5fc3\u529b \u5468\u671f\u7684\u6709\u5173\u516c\u5f0f

1.\u7ebf\u901f\u5ea6V\uff1ds/t\uff1d2\u03c0r/T
\u3000\u30002.\u89d2\u901f\u5ea6\u03c9\uff1d\u03a6/t\uff1d2\u03c0/T\uff1d2\u03c0f
=V/r
\u3000\u30003.\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6a\uff1dV2/r\uff1d\u03c92r\uff1d(2\u03c0/T)2r
\u3000\u30004.\u5411\u5fc3\u529bF\u5fc3\uff1dmV2/r\uff1dm\u03c92r\uff1dmr(2\u03c0/T)2\uff1dm\u03c9v=F\u5408
\u3000\u30005.\u5468\u671f\u4e0e\u9891\u7387\uff1aT\uff1d1/f
6.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u7ebf\u901f\u5ea6\u7684\u5173\u7cfb\uff1aV\uff1d\u03c9r
\u3000\u30007.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u8f6c\u901f\u7684\u5173\u7cfb\u03c9\uff1d2\u03c0n(\u6b64\u5904\u9891\u7387\u4e0e\u8f6c\u901f\u610f\u4e49\u76f8\u540c)
\u3000\u30008.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d\uff1a\u5f27\u957f(s):\u7c73(m)\uff1b\u89d2\u5ea6(\u03a6)\uff1a\u5f27\u5ea6\uff08rad\uff09\uff1b\u9891\u7387\uff08f\uff09\uff1a\u8d6b\uff08Hz\uff09\uff1b\u5468\u671f\uff08T\uff09\uff1a\u79d2\uff08s\uff09\uff1b\u8f6c\u901f\uff08n\uff09\uff1ar/s\uff1b\u534a\u5f84(r):\u7c73\uff08m\uff09\uff1b\u7ebf\u901f\u5ea6\uff08V\uff09\uff1am/s\uff1b\u89d2\u901f\u5ea6\uff08\u03c9\uff09\uff1arad/s\uff1b\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff1am/s2\u3002
\u3000\u3000\u6ce8\uff1a
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\u3000\u3000\uff082\uff09\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\uff0c\u5176\u5411\u5fc3\u529b\u7b49\u4e8e\u5408\u529b\uff0c\u5e76\u4e14\u5411\u5fc3\u529b\u53ea\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u56e0\u6b64\u7269\u4f53\u7684\u52a8\u80fd\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\uff0c\u5411\u5fc3\u529b\u4e0d\u505a\u529f\uff0c\u4f46\u52a8\u91cf\u4e0d\u65ad\u6539\u53d8\u3002
\u3000\u30003)\u4e07\u6709\u5f15\u529b
\u3000\u30001.
\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b
\uff1aT2/R3\uff1dK(\uff1d4\u03c02/GM)\uff5bR:\u8f68\u9053\u534a\u5f84\uff0cT:\u5468\u671f\uff0cK:\u5e38\u91cf(\u4e0e\u884c\u661f\u8d28\u91cf\u65e0\u5173\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf)\uff5d
\u3000\u30002.
\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b
\uff1aF\uff1dG\uff08m1m2\uff09/r^2
\uff08G\uff1d6.67\u00d710-11N?m2/kg2\uff0c\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
\u3000\u30003.\u5929\u4f53\u4e0a\u7684\u91cd\u529b\u548c\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aGMm/R2\uff1dmg\uff1bg\uff1dGM/R2
\uff5bR:\u5929\u4f53\u534a\u5f84(m)\uff0cM\uff1a\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff08kg\uff09\uff5d
\u3000\u30004.\u536b\u661f\u7ed5\u884c\u901f\u5ea6\u3001\u89d2\u901f\u5ea6\u3001\u5468\u671f\uff1aV\uff1d\u6839\u53f7(GM/r)\uff1b\u03c9\uff1d\u6839\u53f7(GM/r3)\uff1bT\uff1d\u6839\u53f7((4\u03c0^2r^3)/GM)\uff5bM\uff1a\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff5d
\u3000\u30005.\u7b2c\u4e00(\u4e8c\u3001\u4e09)\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6V1\uff1d(g\u5730r\u5730)1/2\uff1d(GM/r\u5730)1/2\uff1d7.9km/s\uff1bV2\uff1d11.2km/s\uff1bV3\uff1d16.7km/s
\u3000\u30006.\u5730\u7403\u540c\u6b65\u536b\u661fGMm/(r\u5730+h)2\uff1dm4\u03c02(r\u5730+h)/T2\uff5bh\u224836000km\uff0ch:\u8ddd\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u9ad8\u5ea6\uff0cr\u5730:\u5730\u7403\u7684\u534a\u5f84\uff5d

\u5176\u5b9e\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u548c\u91cd\u529b\u4e0d\u4f1a\u5206\u7684\u90a3\u4e48\u7ec6\u3001
\u5728\u79bb\u5730\u7403\u8868\u9762\u5f88\u8fd1\u98de\u884c\u7684\u536b\u661f\uff0c\u53ef\u4ee5\u628amg\u5f53\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4f5c\u4e3a\u5411\u5fc3\u529b
\u5728\u79bb\u5730\u8868\u9762\u8f83\u8fdc\u5c31\u4e0d\u884c\u4e86\uff0c\u56e0\u4e3a\u91cd\u529b\u4e0d\u518d\u7b49\u4e8emg\u4e86\uff08g\u53d8\u5316\uff09\u6240\u4ee5\u53ea\u80fd\u7528\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4f5c\u4e3a\u5411\u5fc3\u529b
\u5982\u679c\u662f\u5730\u7403\u8fde\u7eed\u7269\uff08\u5c31\u50cf\u4f60\u7ad9\u5728\u5730\u7403\u4e0a\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u662f\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u548c\u91cd\u529b\u7684\u5dee\u63d0\u4f9b\u5411\u5fc3\u529b\uff0c\u91cd\u529b\u5c0f\u4e8e\u4e07\u6709\u5f15\u529b\uff0c\u652f\u6301\u529b\u548c\u91cd\u529b\u62b5\u6d88

1.线速度V＝s/t＝2πr/T 　　2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf =V/r 　　3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 　　4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合 　　5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 　　7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 　　8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。 　　注： 　　（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心； 　　（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 　　3)万有引力 　　1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 　　2.万有引力定律：F＝G（m1m2）/r^2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 　　3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ 　　4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝根号(GM/r)；ω＝根号(GM/r3)；T＝根号((4π^2r^3)/GM)｛M：中心天体质量｝ 　　5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s 　　6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

　物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力,又称法向力.
　　向心力公式：F向=mrω^2
　　=mv^2/r
　　=4π^2mr/T^2

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