1+2+3+一直加到n怎么算 1+2+3一直加到n-1的计算过程
\u4ece1+2+3\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u7ed3\u679c\u662f\u591a\u5c11\uff1f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4ece1+2+3\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u7ed3\u679c\u662f5050\u3002\u516c\u5f0f\uff1an\uff081+n\uff09/2\u3002
\u89e3\u7b54\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u30011+2+3+......+100=\uff081+100\uff09+\uff082+99\uff09+\uff083+98\uff09+......=101x50=5050\u3002
2\u30011+2+3++4....+100=(1+100)\u00f72\u00d7100=5050\u3002\uff08\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u4ee51\u4e3a\u9996\u9879\uff0c1\u4e3a\u516c\u5dee\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff09
1+2+3+4+5+\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7+n\uff0c\u5219\u7528\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u4e3a\uff1an\uff081+n\uff09/2\u3002
\u89e3\u9898\u601d\u8def\uff1a
1+100=101\uff0c2+99=101\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b7\u00b750+51=101\u3002\u4ece1\u52a0\u5230100\u670950\u7ec4\u8fd9\u6837\u7684\u6570\uff0c\u6240\u4ee550\u00d7101=5050\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u76f8\u5173\u516c\u5f0f\uff1a
\u2460\u548c=\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u00f72\uff1b
\u2461\u9879\u6570=\uff08\u672b\u9879-\u9996\u9879\uff09\u00f7\u516c\u5dee+1\uff1b
\u2462\u9996\u9879=2x\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u672b\u9879\u6216\u672b\u9879-\u516c\u5dee\u00d7\uff08\u9879\u6570-1\uff09\uff1b
\u2463\u672b\u9879=2x\u548c\u00f7\u9879\u6570-\u9996\u9879\uff1b
\u2464\u672b\u9879=\u9996\u9879+\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee\uff1b
\u24652(\u524d2n\u9879\u548c-\u524dn\u9879\u548c)=\u524dn\u9879\u548c+\u524d3n\u9879\u548c-\u524d2n\u9879\u548c\u3002
\u8fd9\u662f\u4e00\u4e2a\u7b80\u5355\u7684\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u6ce8\u610f\u4e00\u4e2a\u89c4\u5f8b\uff1a1+\uff08n-1\uff09=2+(n-2)=3+(n-3)=...\u8fd9\u6837\u7684\u7b49\u5f0f\u6709\uff08n-1\uff09/2\u4e2a\uff0c\u6240\u4ee5\u539f\u5f0f=\uff081+n-1\uff09*\uff08n-1\uff09/2=n*(n-1)/2
\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0
\u8bbeSn=1+2+3+........+(n-1) (1)
\u5012\u8fc7\u6765\u4e00\u4e0b
Sn=(n-1)+(n-2)+\u2026\u2026+2+1 (2)
\uff081\uff09+\uff082\uff09\u5f97
2Sn=n(n-1) (n\u4e2a\uff08n-1\uff09\u76f8\u52a0)
\u6240\u4ee5Sn=n(n-1)/2
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a \u6570\u5217{an}\uff0c\u4e0e\u9996\u672b\u9879\u7b49\u8ddd\u7684\u4e24\u9879\u4e4b\u548c\u7b49\u4e8e\u9996\u672b\u4e24\u9879\u4e4b\u548c\uff0c\u53ef\u91c7\u7528\u628a\u6b63\u7740\u5199\u548c\u4e0e\u5012\u7740\u5199\u548c\u7684\u4e24\u4e2a\u548c\u5f0f\u76f8\u52a0\uff0c\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u5217\u7684\u548c\uff0c\u8fd9\u4e00\u6c42\u548c\u65b9\u6cd5\u79f0\u4e3a\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0\u6cd5 \uff08\u53ef\u7528\u4e8e\u6c42\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6027\u8d28\u516c\u5f0f------ Sn=n( a + a )/2 \uff09
\u4e3e\u4f8b\uff1a\u6c42 \u6570\u5217\uff1a2 4 6\u2026\u20262n\u7684\u524d2n\u9879\u548c
\u89e3\u7b54\uff1a
2 4 6 \u2026\u2026 2n
2n 2(n-1) 2(n-2)\u2026\u2026 2
\u8bbe\u524dn\u9879\u548c\u4e3aS,\u4ee5\u4e0a\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0
2S=[2+(2n)]+[4+2(n-1)]+[6+2(n-2)]+\u2026\u2026+[(2n)+2] \u5171n\u4e2a2n+2
\u6545\uff1aS=n(2n+2)/2=n(n+1)
\u7531\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u5f97\u51fa\u3002
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u548c\u516c\u5f0f
Sn=n(a1+an)/2=na1+{n(n-1)/2 }*d
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u6307\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u6570\u5217\uff0c\u5e38\u7528A\u3001P\u8868\u793a\u3002\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u20262n-1\u3002\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)*d\u3002\u9996\u9879a1=1\uff0c\u516c\u5deed=2\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aSn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2\u6216Sn=[n*(a1+an)]/2\u3002
如果你说的编程问题
你可以使用个for循环
public class Test{
public static void main(String[] args){
Scanner sca = new Scanner(System.in);
int n = sca.nextInt();//这句话意思是你从键盘输入一个数，如：你输的是10 那么n = 10
int sum = 0;
for(int i = 1;i<=n;i++){
sum = sum + i;
}
System.out.println(sum);
}
}
输出来的结果sum 就是你想要的前N项的和
你去试试
这是VB语言
Option Explicit
Dim a As Integer
Dim n As Integer
Dim sum As Long
Private Sub Command1_Click()
n = InputBox("输入数字n：", "提示")
sum = 0
For a = 1 To n
sum = sum + a
Next
Print sum
End Sub
所需控件只要command1，也就是按钮
#include<stdio.h>
void main()
{
int i,n,sum=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=sum+i;
}
printf("%d\n",sum);
}
这是 C 的代码
int s=0;
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
s+=i;
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绛旓細鍙敤1+2+3+...+100=锛100+1锛墄100/2=5050鐨勭畻娉曟潵瑙ｅ喅銆1鐨勭珛鏂+2鐨勭珛鏂+3鐨勭珛鏂涓鐩村姞鍒癗鐨勭珛鏂=锛圢+1锛墄N/2绔嬫柟銆備緥濡傦細璁1^3+2^3+...n^3=P(n)涓よ竟鍙栧鏁板緱 3(1^2+2^2+...+n^2)=P(n)鐨勫鏁 鐢变簬1^2+2^2+...+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)鎵浠(n)鐨勫鏁=1/2...
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