求图示等效电路 的Rab 图中的电阻均是1欧 求详解 有过程 图示电路中全部电阻均为1Ω,求输入电阻Rab（求详细过程）

\u6c42\u56fe\u793a\u7b49\u6548\u7535\u8def \u7684Rab R1=1\u6b27 R2=2\u6b27 \u6c42\u8be6\u89e3 \u6709\u8fc7\u7a0b

\u4e0a\u9762\u8fd9\u4e2a\u7535\u8def\u8f83\u56fe\u4e2d,\u53f3\u4e0a\u89d2\u7684R1\u88ab\u77ed\u8def\u4e86,\u6240\u4ee5\u7535\u6d41\u4e0d\u4f1a\u6d41\u8fc7\u53f3\u4e0a\u89d2\u7684R1,\u6240\u4ee5\u4e0a\u56fe\u5b9e\u9645\u662f\u4e09\u6761\u652f\u8def!
\u7b2c\u4e00\u6761\u662f\u4eceA\u70b9\u5f00\u59cb\u7ecf\u8fc7\u5de6\u4e0a\u7684\u90a3\u4e2aR1\u5230B\u70b9
\u7b2c\u4e8c\u6761\u662f\u4eceA\u70b9\u5f00\u59cb\u7ecf\u8fc7\u4e2d\u95f4\u5de6\u8fb9\u7684R2\u548cR1\u5230B\u70b9
\u7b2c\u4e09\u6761\u662f\u4eceA\u70b9\u5f00\u59cb\u7ecf\u8fc7\u4e09\u4e2aR2\u5230B\u70b9
\u5176\u4e2d,\u7b2c\u4e8c\u6761\u548c\u7b2c\u4e09\u6761\u5171\u7528\u4e86\u4e00\u4e2aR2,\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u7b2c\u4e8c\u6761\u652f\u8def\u4e2d\u7684R1\u4e0e\u7b2c\u4e09\u6761\u652f\u8def\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2aR2\u5e76\u8054,\u800c\u4e24\u4e2aR2\u53c8\u662f\u4e32\u8054\u5173\u7cfb, \u5373\u4e24\u4e2aR2\u5c31\u4e3a4\u6b27,\u518d\u4e0e1\u6b27\u5e76\u8054,\u5f97\u52304/5\u6b27,\u518d\u4e0eR2\u4e32\u8054,\u5f97\u523014/5\u6b27!\u8fd9\u662f\u7b2c\u4e8c\u6761\u4e0e\u7b2c\u4e09\u6761\u652f\u8def\u5408\u5e76\u6210\u4e00\u6761\u7684\u7b49\u503c\u7535\u963b\u503c,\u7136\u540e\u518d\u4e0e\u7b2c\u4e00\u6761\u652f\u8def\u7684R1\u5e76\u8054,\u7b97\u51fa\u5f9714/19\u6b27!

\u3000\u3000\u4f7f\u7528\u7535\u538b/\u7535\u6d41\u6cd5\u3002\u5728ab\u7aef\u53e3\u5916\u52a0\u7535\u538bU0\uff0ca\u8282\u70b9\u63a5\u6b63\uff0c\u8bbe\u4ecea\u7aef\u6d41\u5165\u7684\u7535\u6d41\u4e3aI0\uff0cI0=I\u3002
\u3000\u3000\u518d\u5047\u5b9a\u5de6\u8fb9\u5782\u76f4\u7684\u7535\u963b\u7535\u6d41\u4e3ai\uff0c\u65b9\u5411\u5411\u4e0b\u3002\u6839\u636eKCL\uff0c\u5f97\u5230\u53f3\u8fb9\u6c34\u5e73\u7535\u963b\u7684\u7535\u6d41\u4e3a\uff1aI0-3I0-i=-2I0-i\uff0c\u65b9\u5411\u5411\u53f3\u3002\u53f3\u8fb9\u5782\u76f4\u7684\u7535\u963b\u7535\u6d41\u4e3a\uff1a3I-2I0-i=I0-i\uff0c\u65b9\u5411\u5411\u4e0b\u3002
\u3000\u3000\u6839\u636eKVL\uff1a1\u00d7\uff08-2I0-i\uff09+1\u00d7\uff08I0-i\uff09=1\u00d7i\u3002
\u3000\u3000\u5f97\u5230\uff1ai=-I0/3\u3002
\u3000\u3000\u53e6\u5916\uff1aU0=1\u00d7I0+1\u00d7i=I0-I0/3=2I0/3\u3002
\u3000\u3000\u6240\u4ee5\uff1aRab=U0/I0=2/3\uff08\u03a9\uff09\u3002

由电路的对称性可知，图中最下方那个电阻两端电势相等，无电流通过它，所以可去掉这个电阻看待，那么原电路就可简化为有三个支路并联所组成。

支路一：图中左侧两个电阻串联。

支路二：中间一个电阻。

支路三：右侧两个电阻串联。

可见，　1 / Rab＝[ 1 / (2R) ]＋（1 / R）＋[ 1 / (2R) ]

即　1 / Rab＝[ 1 / (2*1) ]＋（1 / 1）＋[ 1 / (2*1) ]

得ab两端的总电阻是　Rab＝0.5欧

 

另一个电阻由于其二端等电位，对电路没有作用。

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