请帮忙求一下“y=cos2x/x”这个函数的导数，要化到最简。麻烦写出详细过程，谢谢！ 什么的导数是COS2X 要详细过程 答案我知道！
\u6c42\u4e0b\u5217\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206y=xcos2x \u9ebb\u70e6\u5199\u4e0b\u5177\u4f53\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8c22\u8c22\u4e86\u4f60\u597d\uff01
y'=cos2x + x*(cos2x)'
= cos2x + x*(-sin2x)*2
= cos2x - 2x sin2x
\u2234dy = (cos2x - 2x sin2x) dx
1/2sin2x\u5427\uff0csint\u6c42\u5bfc\u5f97cost\uff0ct=2x\uff0c\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u8981\u6c42\u5bfct\u6240\u4ee5\u4e582
原式子可以写为y=(1/x) * cos2x由求导公式得：y'=(1/x)'cos2x + (1/x)(cos2x)'
=(-cos2x)/x^2 + (-2sin2x)/x
= - (cos2x + 2xsin2x)/x^2
牢记：(cosx)'= - sinx
(1/x)'= -(1/x^2)
(ab)'=a'b+ab'
当然，也可以直接用分式求，不过易记混，即是(a/b)'=(a'b - a b')/b^2
此外还要逐级求导，但凡不是导数为1的地方，都要持续的求，直到全部求导完。
y导=-1/2sin2x*x-cos2x
得记住求导公式y=u/v
则y导=分子的导数乘以分母-分子乘以分母的导数
绛旓細锛1锛2n蟺-蟺鈮2x鈮2n蟺鏃堕掑 鍗 n蟺-蟺/2鈮鈮蟺 鏃堕掑 2n蟺鈮2x鈮2n蟺+蟺鏃堕掑噺 鍗 n蟺鈮鈮蟺+蟺/2 鏃堕掑噺 鎵浠ラ掑鍖洪棿涓篬n蟺-蟺/2,n蟺],閫掑噺鍖洪棿涓篬n蟺,n蟺+蟺/2],鍏朵腑n涓烘暣鏁 锛2锛夊洜涓哄簳鏁版槸0.5
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绛旓細鐢╩atlab姹倅=dsolve('D2y+2*Dy+y=cos(2*x)','x')寰楋細y=exp(-x)*C2+exp(-x)*x*C1-3/25*cos(2*x)+4/25*sin(2*x)
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