由0-9这10个数字组成若干个质数,每个质数都恰好用一次,这些质数的和最小是 用0—9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这...
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0,5,23,41,67,89
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和最小是567。
2 + 3 + 5 + 67 + 89 + 401 = 567
若含0三位数首位是6,加上含4和含8的数肯定和大于702。所以要优化,含0三位数首位要小于5,假设含0三位数占用一个奇数,这只能是401和409,因为每个数末尾的数的各种组合不影响总的和,不妨设是401,这样8、6形成两个两位数,其他的全是个位数即可,组合是401,89,67,2,5,3,和是567。
加法法则:
一位数的加法:两个一位数相加,可以直接用数数的方法求出和。
通常把两个一位数相加的结果编成加法表。
多位数的加法:相同数位上的数相加;哪一位上的数相加满十,再向前一位进一。
多位数加多位数,可以先把两个多位数写成不同计数单位的和的形式。
再根据加法的运算律和一位数加法法则,分别把相同计数单位的数相加。
因为0不能在个位和首位,所以必须在3位数或更大的数中,姑且算在3位数中,这个数末尾必须为奇数,若它占用两个奇数,而4、6、8也必须以奇数为它们的末尾,且不能为5,假设它们都是两位数,这样可使总和最小,2可以单独存在,则5必须是含0的三位数的首位,每个数末尾的数的各种组合不影响总的和。这样得出一种组合:503,2,41,67,89,和是702。
若含0三位数首位是6,加上含4和含8的数肯定和大于702。所以要优化,含0三位数首位要小于5,假设含0三位数占用一个奇数,这只能是401和409,因为每个数末尾的数的各种组合不影响总的和,不妨设是401,这样8、6形成两个两位数,其他的全是个位数即可,组合是401,89,67,2,5,3,和是567。
若含0三位数占用两个非5奇数,则因为奇数不够用,必须组成大于460的质数,这样和显然大于567。
显然结果不能再优化。和最小是567。
由 0 ~ 9 这 10 个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是多少?
2 + 3 + 5 + 67 + 89 + 401 = 567
66
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