如何用微分学的知识解释sinx/ arcsinx?

(arccosx)'=-(arcsinx)'
f(x)=arccosx+arcsinx
f'(x)=(arccosx)'+(arcsinx)'=0
即f(x)恒为常数
实际上
arccosx+arcsinx=π/2
因为
sin(arcsinx)=x
sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x
所以sin(arcsinx)=sin(π/2-arccosx)
同时取arcsin有,arcsinx=π/2-arccosx,这就是两者之间的关系。

  • 濡備綍鍒╃敤寰Н鍒璇佹槑鍑芥暟f(x)= sinx
    绛旓細瑕佽瘉鏄庡嚱鏁 $f(x)=\sin x$锛屽彲浠浣跨敤寰Н鍒涓瀬闄愮殑姒傚康鍜屼笁瑙掑嚱鏁扮殑鎬ц川銆傞鍏堬紝鎴戜滑鐭ラ亾 $\sin' x = \cos x$锛屼篃灏辨槸璇 $\dfrac{d}{dx} \sin x = \cos x$銆傝繖涓粨璁哄彲浠ラ氳繃瀵兼暟瀹氫箟鍜屼笁瑙掑嚱鏁扮殑涓夎鎭掔瓑寮忔潵璇佹槑锛屼絾杩欓噷涓嶅啀璧樿堪銆傛帴涓嬫潵锛屾垜浠彲浠ヨ瘉鏄 $\lim_{\Delta x \to 0...
  • 濡備綍鐢ㄥ井绉垎璁$畻sinx?
    绛旓細涓銆佽В绛旇繃绋嬶細t=arcsinxsint=sin(arcsinx)=x鎵浠int=xx=sint tan伪 •cot伪锛1 sin伪 •csc伪锛1 cos伪 •sec伪锛1 sin伪/cos伪锛漷an伪锛漵ec伪/csc伪 cos伪/sin伪锛漜ot伪锛漜sc伪/sec伪 sin2伪锛媍os2伪锛1 1锛媡an2伪锛漵ec2伪 1锛媍ot2伪锛漜sc2伪 sin锛埼憋紜尾...
  • 濡備綍鐞嗚В鈭( sinx) dx鐨寰垎?
    绛旓細=鈭sinx/cosx dx銆=鈭1/cosx d锛-cosx锛夛紝娉ㄦ剰鈭玸inxdx=-cosx锛屾墍浠inxdx=d锛-cosx锛夈=-鈭1/cosx d锛坈osx锛夛紝浠=cosx锛宒u=d锛坈osx锛夈=-鈭1/u du銆=-ln|u|+c銆=-ln|cosx|+c銆寰Н鍒嗙殑鍚箟锛氬井绉垎锛圕alculus锛夋槸鐮旂┒鍑芥暟鐨寰垎銆佺Н鍒嗕互鍙婃湁鍏虫蹇靛拰搴旂敤鐨勬暟瀛﹀垎鏀傚畠鏄暟瀛︾殑...
  • 鍚勪綅澶х,鐢ㄥ井鍒嗙殑瀹氫箟鎬庝箞姹俧(x)=sinx鐨寰垎,璋㈣阿銆
    绛旓細涓嶄細鐨勮瘽锛岃鍦ㄨ佸笀鐨勬寚瀵间笅瀹屾垚锛屽井鍒嗗湪鏁板涓殑瀹氫箟锛氱敱鍑芥暟B=f(A)锛屽緱鍒癆銆丅涓や釜鏁伴泦锛屽湪A涓綋dx闈犺繎鑷繁鏃讹紝鍑芥暟鍦╠x澶勭殑鏋侀檺鍙綔鍑芥暟鍦╠x澶勭殑寰垎锛寰垎鐨涓績鎬濇兂鏄棤绌峰垎鍓层傚井鍒嗘槸鍑芥暟鏀瑰彉閲忕殑绾挎т富瑕侀儴鍒嗐寰Н鍒嗙殑鍩烘湰姒傚康涔嬩竴銆
  • sinx鈮坸 x涓哄姬搴,鎬庝箞璇佹槑浠栦滑,鐢ㄥ井鍒嗙殑鍘熺悊
    绛旓細鍋歺杞村瀭绾跨殑涓夎褰㈤潰绉級銆1/2x锛堣繛鎺ヤ氦鐐圭殑涓夎褰㈤潰绉級銆1/2tanx锛堝仛鍒囩嚎浜ゅ欢闀跨殑闈㈢Н锛.鎵浠ユ湁sinx銆坸銆坱anx 涓よ竟闄や互sinx鎵浠ユ湁1銆坸/sinx銆1/cosx 鏍规嵁lim锛坸鈫0锛塩osx=1 鍐嶆牴鎹袱杈规硶鍒欏彲寰條im锛坸鈫0+锛塻inx/x=1 寰垎涔熷彲浠瑙i噴 f锛坸锛夆増 f鈥欙紙0锛墄+f锛0锛夋墍浠inx鈮坈os0 x +...
  • y=sinx姹傚,璋㈣阿
    绛旓細璇︾粏瑙i噴濡備笅锛氬嚱鏁皔=sinx鏄竴涓熀鏈笁瑙掑嚱鏁般傚湪鏁板涓紝瀵逛簬涓夎鍑芥暟姹傚鏈夌壒瀹氱殑瑙勫垯鍜屽叕寮忋傚浜巠=sinx锛屽畠鐨勫鏁板彲浠ラ氳繃寰垎鍩烘湰鍏紡鐩存帴寰楀嚭銆傚綋鎴戜滑瀵箉=sinx姹傚鏃讹紝鏍规嵁涓夎鍑芥暟鐨勫鏁版ц川锛屾寮﹀嚱鏁皊inx鐨勫鏁版槸浣欏鸡鍑芥暟cosx銆傝繖鏄洜涓烘寮﹀嚱鏁版弿杩扮殑鏄搴︿笌杈归暱涔嬮棿鐨勬瘮鍊煎叧绯伙紝鑰屼綑寮﹀嚱鏁版弿杩扮殑...
  • sinx鏄粈涔堟剰鎬?
    绛旓細cscx鏄sinx鐨勫掓暟锛屽嵆cscx=1/sinx銆俿ecx鏄痗osx鐨勫掓暟锛屽嵆secx=1/cosx銆佷笁瑙掑嚱鏁版槸鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟涔嬩竴锛屾槸浠ヨ搴︿负鑷彉閲忥紝瑙掑害瀵瑰簲浠绘剰瑙掔粓杈逛笌鍗曚綅鍦嗕氦鐐瑰潗鏍囨垨鍏舵瘮鍊间负鍥犲彉閲忕殑鍑芥暟銆備篃鍙互绛変环鍦扮敤涓庡崟浣嶅渾鏈夊叧鐨勫悇绉嶇嚎娈电殑闀垮害鏉ュ畾涔夈備笁瑙掑嚱鏁板湪鐮旂┒涓夎褰㈠拰鍦嗙瓑鍑犱綍褰㈢姸鐨勬ц川鏃舵湁閲嶈浣滅敤锛屼篃鏄爺绌...
  • sinx鍙互濡備綍鈥滃睍寮鈥?
    绛旓細sin x 鍙互濡備綍 鈥 灞曞紑 鈥?鍐欐垚寮忓瓙灏辨槸:鏈鍚庝互鐪佺暐鍙风粨鏉燂紝浠h〃 鈥 鏃犵┓ 鈥濓紝闇瑕佹眰鐨勫氨鏄 a0锛宎1锛宎2锛屸︹ 鐨勫硷紝鍑嗙‘鍦拌灏辨槸閫氶」鍏紡銆傜劧鍚庯紝鎴戜滑灏卞彲浠ュ紑濮 鈥 寰垎 鈥 浜嗭紝灏辨槸绛夊紡涓よ竟鍚屾椂銆佷笉鍋滃湴寰垎涓嬪幓銆傚乏杈圭殑涓夎鍑芥暟鐨勫井鍒嗭紝鍏跺疄鏄洓涓竴寰幆鐨:sin x ➜ cos x &...
  • 鐢ㄥ井绉垎璇佹槑:sinx鐨勭粷瀵瑰间笉涓哄懆鏈熷嚱鏁,璋㈣阿鍟
    绛旓細sinx鐨勭粷瀵瑰 缁濆鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝鍛ㄦ湡涓簆i |sin(x+pi)| = |sin(x)| 浣犺璇 sin (|x|)涓嶄负鍛ㄦ湡鍑芥暟锛屾垜杩樻槸鍚屾剰鐨
  • 甯哥敤寰垎鍏紡鏄粈涔(寰Н鍒嗙殑鍩烘湰鍏紡閮芥湁鍝簺?)
    绛旓細鍥涖佸叾浠栧父鐢ㄧН鍒嗗井鍒嗗叕寮忓寘鎷sin x銆乧os x銆乼an x銆乧ot x銆乻ec x銆乧sc x绛夌殑绉垎鍏紡銆傛帉鎻′笂杩板父鐢ㄥ井鍒嗗叕寮忥紝瀵逛簬鐞嗚В鍜岃繍鐢寰垎瀛鍏锋湁鍩虹鎬т綔鐢紝瀹冧滑鍦ㄧ瀛︾爺绌躲佺墿鐞嗗銆佸伐绋嬪銆佺粡娴庡绛夐鍩熼兘鏈夊箍娉涘簲鐢ㄣ傚笇鏈涙偍鐞嗚В骞惰浣忓畠浠紝浠ヤ究鍦ㄦ湭鏉ョ殑瀛︿範鍜屽伐浣滀腑鍙戞尌瀹冧滑鐨勪綔鐢ㄣ傛墿灞鐭ヨ瘑锛氶櫎浜嗕笂杩板叕寮...
  • 扩展阅读:扫一扫题目出答案 ... sin x的微分 ... 为什么不建议学心理学专业 ... sin tan cos函数表 ... limx0 sinxx ... sin兀一a诱导公式 ... sinα的微分 ... 微分公式大全24个 ... sinx诱导公式大全 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网