解方程x的平方减 2x减1的绝对值 减二 等于零 x的平方加2x减1等于0 一解方程

\u6362\u5143\u6cd5\u89e3\u65b9\u7a0bX\u7684\u5e73\u65b9\u51cf\u4e8cX\u51cfX\u51cf1\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u51cf1\u7b49\u4e8e\u96f6

X\u7684\u5e73\u65b9\u51cf\u4e8cX\u51cfX\u51cf1\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u51cf1\u7b49\u4e8e\u96f6
x²-2x-|x-1|-1=0
x²-2x+1-|x-1|-2=0
(x-1)²-|x-1|-2=0
|x-1|²-|x-1|-2=0
\u4ee4|x-1|=t>=0
\u2234t²-t-2=0
(t-2)(t+1)=0
\u2234t=2,t=-1\u820d\u53bb
\u2234|x-1|=2
x-1=2\u6216x-1=-2
x=3\u6216x=-1
\u5982\u679c\u60a8\u8ba4\u53ef\u6211\u7684\u56de\u7b54\uff0c\u8bf7\u70b9\u51fb\u201c\u91c7\u7eb3\u4e3a\u6ee1\u610f\u7b54\u6848\u201d,\u795d\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01

\u65b9\u7a0bx^2+2x-1=0\u7684\u89e3\u4e3ax1=-1+\u221a2\uff0cx2=-1-\u221a2\u3002
\u89e3\uff1ax^2+2x-1=0
\u56e0\u4e3a\u25b3=b^2-4ac=2^2-4x1x(-1)=8\uff1e0\uff0c
\u90a3\u4e48\u65b9\u7a0bx^2+2x-1=0\u6709\u4e24\u4e2a\u4e0d\u76f8\u7b49\u7684\u5b9e\u6570\u6839\u3002
\u6839\u636e\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u53ef\u5f97\uff0c
x=(-b\u00b1\u221a(b^2-4ac))/(2a)
x=(-2\u00b1\u221a8)/2=-1\u00b1\u221a2
\u5219x1=-1+\u221a2\uff0cx2=-1-\u221a2
\u5373\u65b9\u7a0bx^2+2x-1=0\u7684\u89e3\u4e3ax1=-1+\u221a2\uff0cx2=-1-\u221a2\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u6c42\u89e3\u65b9\u6cd5
\uff081\uff09\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u6cd5
\u5bf9\u4e8e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bax^2+bx+c=0(a\u22600)\uff0c\u53ef\u6839\u636e\u6c42\u6839\u516c\u5f0fx=(-b\u00b1\u221a(b^2-4ac))/(2a)\u8fdb\u884c\u6c42\u89e3\u3002
\uff082\uff09\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5
\u9996\u5148\u5bf9\u65b9\u7a0b\u8fdb\u884c\u79fb\u9879\uff0c\u4f7f\u65b9\u7a0b\u7684\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a\u96f6\uff0c\u7136\u540e\u5c06\u65b9\u7a0b\u7684\u5de6\u8fb9\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e24\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u6700\u540e\u4ee4\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e3a\u96f6\u5206\u522b\u6c42\u51fax\u7684\u503c\u3002x\u7684\u503c\u5c31\u662f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\uff083\uff09\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5
\u5982\u679c\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u662fx^2=p\u6216\u8005(mx+n)^2=p(p\u22650)\u5f62\u5f0f\uff0c\u5219\u53ef\u91c7\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u89e3\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u53ef\u5f97x=\u00b1\u221ap\uff0c\u6216\u8005mx+n=\u00b1\u221ap\u3002
2\u3001\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u5f62\u5f0f
\uff081\uff09\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\u4e3aax^2+bx+c=0\uff0c\u5176\u4e2da\u22600\uff0cax^2\u4e3a\u4e8c\u6b21\u9879\uff0cbx\u4e3a\u4e00\u6b21\u9879\uff0cc\u4e3a\u5e38\u6570\u9879\u3002
\uff082\uff09\u53d8\u5f62\u5f0f
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u53d8\u5f62\u5f0f\u6709ax^2+bx=0\uff0cax^2+c=0\u3002
\uff083\uff09\u914d\u65b9\u5f0f
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b

1.当x>=1/2时，原方程为x^2-2x-1=0,解：x=1+/-根2，只取1+根2

2.当x<1/2时，原方程为x^2+2x-3=0,解：x=-3/1,只取-3.
所以解为;1+根2;-3.
谢谢采纳！

|x^2-2x-1|-2=0
|x^2-2x-1|=2
∴x^2-2x-1=2或x^2-2x-1=-2
当x^2-2x-1=2时
x^2-2x+1=4
（x-1）^2=4
x-1=±2
x=1±2
当x^2-2x-1=-2时
x^2-2x+1=0
（x-1）^2=0
x-1=0
x=1
∴x1=3 x2=-1 x3=x4=1

你要问的是：1. ｜X^2-2X-1|-2=0
还是 2. X^2-|2X-1|-2=0

x^2-2x-|1|-2=0
x^2-2x-2=|1|
(x-1)^2=|1|+3
x-1=土√（|1|+3）
x1=1+√(|1|+3) x2=1-√(|1|+3) .

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