质数和合数怎样区别?
质数质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。
合数
指自然数中除能被1和本数整除外,还能被其他的数整除的数。
合数是指 ①两个数之间的最大公因数只是1的那两个数的乘积; ②两个数之间的公约数不只是1,用其中一个约数乘以最小的数,能整除,乘出来的那个数就是合数 合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于1 的整数之乘积;
2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非合数。 6、两个或两个以上素数的乘积,可以组成一个合数,并且只可以组成一个合数。反之,一个合数可以拆分为一组素数的乘积,并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说:由三个以上素数的乘积组成的合数,不可以视为两个素数的乘积!(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数)合数 7、合数指的是:一个数除了1和它本身以外还有别的因数(第三个因数),这个数叫做合数。 8、“1”既不是质数也不是合数 9、一个合数,其约数除了1和它本身外还能被其它的因数整除,这样的数叫做合数。
质数和合数的口诀如下:
1、质数口诀:二、三、五、七和十一;十三后面是十七;十九、二三、二十九;三一、三七、四十一;四三、四七、五十三;五九、六一、六十七;七一、七三、七十九;八三、八九、九十七。
2、合数并无特定的口诀。
质数指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数)。
大于1的自然数若不是素数,则称之为合数(也称为合成数)。
算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位:任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。
绛旓細璐ㄦ暟鍜屽悎鏁鍒嗗埆鎸囩殑鏄細璐ㄦ暟锛氳川鏁板張绉扮礌鏁般備竴涓ぇ浜1鐨勮嚜鐒舵暟锛岄櫎浜1鍜屽畠鑷韩澶栵紝涓嶈兘琚叾浠栬嚜鐒舵暟鏁撮櫎鐨勬暟鍙仛璐ㄦ暟锛涘惁鍒欑О涓哄悎鏁帮紙瑙勫畾1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟锛夈傚悎鏁帮細鍚堟暟鏄寚鍦ㄥぇ浜1鐨勬暣鏁颁腑闄や簡鑳借1鍜屾湰韬暣闄ゅ锛岃繕鑳借鍏朵粬鏁帮紙0闄ゅ锛夋暣闄ょ殑鏁般備笌涔嬬浉瀵圭殑鏄川鏁帮紝鑰1鏃笉灞炰簬璐ㄦ暟涔熶笉...
绛旓細鍚堟暟鍒欐槸闄や簡1鍜屽畠鏈韩浠ュ锛岃繕鑳借鍏朵粬鏁版暣闄ょ殑鏁般備緥濡傦紝4銆6銆8銆9銆10绛夐兘鏄悎鏁般傚悎鏁扮殑涓暟涔熸槸鏃犻檺鐨勶紝瀹冧滑鍦ㄨ嚜鐒舵暟鍒椾腑鍛堢幇鍑轰竴绉嶈寰嬫э紝渚嬪姣忛殧涓変釜鏁板氨浼氬嚭鐜颁竴涓悎鏁般璐ㄦ暟鍜屽悎鏁鐨鍖哄埆涓昏浣撶幇鍦ㄤ互涓嬩袱涓柟闈細棣栧厛锛岃川鏁板叿鏈夊敮涓鎬э紝涔熷氨鏄锛屾瘡涓涓川鏁伴兘鏄嫭涓鏃犱簩鐨勶紝涓嶅瓨鍦ㄤ袱...
绛旓細鍚堟暟鍙堝悕鍚堟垚鏁,鏄弧瓒充互涓嬩换涓(绛変环)鏉′欢鐨勬鏁存暟:1.鏄袱涓ぇ浜1 鐨勬暣鏁颁箣涔樼Н;2.鎷ユ湁鏌愬ぇ浜1 鑰屽皬浜庤嚜韬殑鍥犳暟(鍥犲瓙);3.鎷ユ湁鑷冲皯涓変釜鍥犳暟(鍥犲瓙);4.涓嶆槸1 涔熶笉鏄礌鏁(璐ㄦ暟);5.鏈夎嚦灏戜竴涓礌鍥犲瓙鐨勯潪绱犳暟.6銆佷袱涓垨涓や釜浠ヤ笂绱犳暟鐨勪箻绉紝鍙互缁勬垚涓涓悎鏁帮紝骞朵笖鍙彲浠ョ粍鎴愪竴涓悎鏁般傚弽涔嬶紝...
绛旓細璐ㄦ暟锛氶櫎浜1鍜屽畠鏈韩澶栵紝娌℃湁鍒殑鍥犳暟鐨勬暟鏄川鏁般鍚堟暟锛氶櫎浜1鍜屽畠鏈韩澶栵紝杩樻湁鍒殑鍥犳暟鐨勬暟鏄悎鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟锛岀敱浜庣幇鍦ㄥ浗闄呬笂閫氬父鎶0浣滀负鑷劧鏁帮紝鑰屼笖銆婂浗瀹舵爣鍑嗐嬩腑涔熸妸0浣滀负鑷劧鏁般傚洜姝よ川鏁般佸悎鏁颁竴鑸兘鏄畾涔夊湪姝f暣鏁拌寖鍥村唴鐨勶紙0鏄墍鏈夋鏁存暟鐨勫嶆暟,鐮旂┒瀹冩槸娌℃湁鎰忎箟鐨勶紝鑰屼笖0涓...
绛旓細1銆璐ㄦ暟鏄寚鍦ㄥぇ浜1鐨勮嚜鐒舵暟涓紝闄や簡1鍜屽畠鏈韩浠ュ涓嶅啀鏈夊叾浠栧洜鏁扮殑鑷劧鏁般2銆鍚堟暟鏄寚鍦ㄥぇ浜1鐨勬暣鏁颁腑闄や簡鑳借1鍜屾湰韬暣闄ゅ锛岃繕鑳借鍏朵粬鏁帮紙0闄ゅ锛夋暣闄ょ殑鏁般3銆佸鏁版寚涓嶈兘琚2鏁撮櫎鐨勬暣鏁 锛屾暟瀛﹁〃杈惧舰寮忎负锛2k+1锛 濂囨暟鍙互鍒嗕负姝e鏁板拰璐熷鏁般4銆佸伓鏁版槸鑳藉琚2鎵鏁撮櫎鐨勬暣鏁般傛鍋舵暟涔熺О...
绛旓細浜屻鍚堟暟锛1銆佸悎鏁版寚鑷劧鏁颁腑闄や簡鑳借1鍜屾湰韬暣闄ゅ锛岃繕鑳借鍏朵粬鏁帮紙0闄ゅ锛夋暣闄ょ殑鏁般備笌涔嬬浉瀵圭殑鏄璐ㄦ暟锛岃1鏃笉灞炰簬璐ㄦ暟涔熶笉灞炰簬鍚堟暟銆傛渶灏忕殑鍚堟暟鏄4銆傚叾涓紝瀹屽叏鏁颁笌鐩镐翰鏁版槸浠ュ畠涓哄熀纭鐨勩2銆佹墍鏈夊ぇ浜2鐨勫伓鏁伴兘鏄悎鏁般傛墍鏈夊ぇ浜5鐨勫鏁颁腑锛屼釜浣嶄负5鐨勯兘鏄悎鏁般傞櫎0浠ュ锛屾墍鏈変釜浣嶄负0鐨勮嚜鐒舵暟...
绛旓細璐ㄦ暟鍚堟暟浣跨敤娉ㄦ剰浜嬮」 璐ㄦ暟涓庡悎鏁锛屾槸浠庡洜鏁扮殑涓暟杩涜鍖哄埆鐨勶紝涓涓ぇ浜1鐨勬暣鏁帮紝濡傛灉鍙湁1鍜屽畠鏈韩涓や釜绾︽暟锛岄偅涔堣繖涓暟灏卞彨鍋氳川鏁帮紱濡傛灉闄や簡1鍜屽畠鏈韩杩樻湁鍏跺畠鐨勭害鏁帮紝杩欎釜鏁板氨鍙仛鍚堟暟銆傚鏁板拰鍋舵暟鏄粠鑳藉惁琚2鏁撮櫎鏉ュ尯鍒殑锛岃兘琚2鏁撮櫎鐨勬暟鍙仛鍋舵暟锛屼笉鑳借2鏁撮櫎鐨勬暟鍙仛濂囨暟銆傞櫎2浠ュ锛屾墍鏈夌殑鍋舵暟閮...
绛旓細璐ㄦ暟鏈2銆3銆5銆7銆11銆13銆17銆19銆23銆29銆31銆37銆41銆43銆47 鍏15涓 鍚堟暟鏈4銆6銆8銆9銆10銆12銆14銆15銆16銆18銆20銆21銆22銆24銆25銆26銆27銆28銆30銆32銆33銆34銆35銆36銆38銆39銆40銆42銆44銆45銆46銆48銆49 鍏33涓4锛6锛8锛9锛10锛12锛14锛15锛16锛18锛20锛21...
绛旓細1銆璐ㄦ暟鍜屽悎鏁鐨鍖哄埆鏄川鏁伴櫎浜1鍜屽畠鏈韩澶栵紝娌℃湁鍒殑鍥犳暟鐨勬暟鏄川鏁般傝屽悎鏁伴櫎浜1鍜屽畠鏈韩澶栵紝杩樻湁鍒殑鍥犳暟鐨勬暟鏄悎鏁般傛墍浠ュ湪鏁板涓紝1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆2銆佽川鏁扮殑涓暟鏄棤绌风殑銆傜敱浜庣幇鍦ㄥ浗闄呬笂閫氬父鎶0浣滀负鑷劧鏁帮紝鑰屼笖銆婂浗瀹舵爣鍑嗐嬩腑涔熸妸0浣滀负鑷劧鏁帮紝鍥犳璐ㄦ暟銆佸悎鏁颁竴鑸兘鏄畾涔夊湪姝f暣鏁...
绛旓細鎬荤殑鏉ヨ锛璐ㄦ暟涓庡悎鏁鐨勬牳蹇鍖哄埆鍦ㄤ簬鍏跺洜鏁扮殑鏁伴噺銆傝川鏁板彧鏈変袱涓洜鏁帮紝鑰屽悎鏁板垯鍏锋湁瓒呰繃涓や釜鐨勫洜鏁般傝繖涓鍖哄埆浣垮緱涓よ呭湪鏁板棰嗗煙涓湁鐫鍚勮嚜鐙壒鐨勫簲鐢ㄤ环鍊煎拰鎬ц川鐗圭偣銆傛澶栵紝鍦ㄨ嚜鐒舵暟鐨勫垎绫讳腑锛岄櫎浜璐ㄦ暟鍜屽悎鏁涔嬪锛岃繕鏈変竴绫荤壒娈婄殑鏁板瓧绉颁负鈥滃鏁扳濆拰鈥滃伓鏁扳濓紝杩欐槸鍩轰簬鏁板瓧鏄惁鑳借2鏁撮櫎鏉ュ垝鍒嗙殑姒傚康銆