高三数学 函数题 题目打字太麻烦直接看图吧 求解答过程谢谢 数学函数题求过程，速度速度，急用，谢谢？

\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u51fd\u6570\u9898\u76ee\uff0c\u6c42\u89e3 \u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b \u8c22\u8c22\uff1f

\u89e3\uff1a\u5f53x>=0\u65f6\uff0cy=-x^2+2x-1+4=-(x-1)^2+4=-(x+1)(x-3)\uff1b \u51fd\u6570\u7684\u589e\u533a\u95f4\u4e3a\uff1a0<=x<1;
\u5f53x<0\u65f6\uff0cy=-x^2-2x-1+4=-(x+1)^2+4=-(x+3)(x-1); x\u2208(-\u221e\uff0c-1\uff09
x\u7684\u589e\u533a\u95f4\u4e3a x\u2208(-\u221e\uff0c-1\uff09\u548c[0, 1]\u3002

\u5bf9\u4e0d\u8d77\uff0c\u6570\u5b66\u5e95\u5b50\u592a\u5dee\uff0c\u9898\u76ee\u90fd\u770b\u4e0d\u61c2\uff0c\u771f\u7684\u5e2e\u4e0d\u4e86\u4f60\u4e86\uff0c\u4e0d\u597d\u610f\u601d

(1)解析：∵函数f(x)=px^3+x^2+4x(p≠0)，在x=x1处取最大值-4
令f’(x)=3px^2+2x+4=0
当p<0时，⊿=4-48p>0，f’(x)=0有二个不相等的实根
x1=[-1-√(1-12p)]/(3p)>0，x2=[-1+√(1-12p)]/(3p)<0 (x1>0>x2)
f’’(x)=6px+2==>f’’(x1)<0，函数f(x)在x1处取极大值；f’’(x2)>0，函数f(x)在x2处取极小值；
∴f(x2)<0<f(x1)，不满足题意

当p>0时，⊿=4-48p<=0
∴p>=1/12，f’(x)>=0，函数f(x)单调增；
P<1/12，x1=[-1-√(1-12p)]/(3p)，x2=[-1+√(1-12p)]/(3p) (x1<x2<0)
f’’(x)=6px+2==>f’’(x1)<0，函数f(x)在x1处取极大值；f’’(x2)>0，函数f(x)在x2处取极小值；
∵f(x1)=px1^3+x1^2+4x1=-4
f’(x1)=3px1^2+2x1+4=0
二式联立解得x11=-6,p=2/27；x12=-2,p=0(不符题意舍)
∴p=2/27
(2)解析：∵函数f(x)在区间[-5,5]上，最小值为N>=-5
∵f(x2)=px2^3+x2^2+4x2=-5
f’(x2)=3px2^2+2x2+4=0
二式联立解得x21=-5,p=2/25(不符题意舍)；x22=-3,p=2/27
又f(5)=125p+25+20>=-5==>p>=-2/5
∴满足函数f(x)在区间[-5,5]上，最小值为N>=-5，则-2/5<=p<0或0<p<=2/27

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