无穷小是什么意思 o无穷小什么意思
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\u5982x^2\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\uff1b
1/x\u5f53x\u8d8b\u4e8e0\u662f\u65e0\u7a77\u5927.
o(\u03b1)\u7684\u610f\u601d\u662f\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f,\u901a\u4fd7\u89e3\u91ca\u5c31\u662fo(\u03b1)\u6bd4\u03b1\u66f4\u5feb\u901f\u5730\u8d8b\u8fd1\u4e8e0,\u6bd4\u59821/x,1/x²\u548c1/x³
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1/x²\u548c1/x³\u90fd\u662f1/x\u7684\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u8bb0\u4f5c1/x²=o(1/x),1/x³=o(1/x).1/x³\u662f1/x²\u7684\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f,\u5219\u8bb0\u4f5c1/x³=o(1/x²).
\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u5b9a\u4e49,\u5f53\u4e24\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u6bd4\u503c\u7684\u6781\u9650limf(x)/g(x)=0\u65f6,\u5219\u6709f(x)=o(g(x))
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limf(x)/g(x)=1
\u82e5f(x)=g(x)+o(g(x))
\u5219\u6709
limf(x)/g(x)=lim[g(x)+o(g(x))]/g(x)=lim[1+o(g(x))/g(x)]=1
无穷小指的是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
扩展资料
与无穷小对应的就是无穷大，在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。
两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若满足如下性质： 对任意的预先给定的正实数 \varepsilon>0 ，存在正整数 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为 \lim_{no \infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 no \infty 时的无穷小量。
在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。
初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如 在 时是无穷小量，而不能笼统说 是无穷小量。也不能说无穷小是 ， 是指负无穷大。无穷小量
无穷小量通常用小写希腊字母表示，如α、β、ε等，有时候也用α（x）、ο（x）[1]等，表示无穷小量是以x为自变量的函数。
无穷小量是数学分析中的一个概念，用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常它以函数、序列等形式出现，例如，一个序列 a=(a_n)_{n\in \mathbb{N}} 若满足如下性质： 对任意的预先给定的正实数 \varepsilon>0 ，存在正整数 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为 \lim_{n\to \infty} a_n = 0 则序列 a 被称为 n\to \infty 时的无穷小量。
在非标准分析中，无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”，这些数比零大，但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理，而“非标准”的无穷小量。
一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数，即以零为极限的变量，叫做无穷小。
无穷小是数学的概念，表示数字最小直到无穷无尽
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