sinxcosy=1 求cos(x+y) 高手帮解下！

\u5df2\u77e5sinxcosy=1,\u90a3\u4e48cos(x+y)\u7684\u503c\u7b49\u4e8e

sin\u548ccos\u503c\u57df\u90fd\u662f[-1\uff0c1]
\u6240\u4ee5\u82e5-1<sinx<1
cosy=1/sinx
\u5219cosy1
\u4e0d\u6210\u7acb
\u6240\u4ee5sinx=cosy=1\u6216sinx=cosy=-1
\u5219\u6b64\u65f6\u90fd\u6709cosx=siny=0
\u6240\u4ee5cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0-0=0

\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
cosxsiny-sinxcosy=sin(y-x)

sinxcosy=1
所以sinx=正负1,cosy=正负1,并且2个符号相同,否则乘积一定比1小
那么cosx=0,siny=0
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny=0

因为 sinx,cosy属于[-1,1]
只有当sinx=cosy=1或者-1的时候才有sinxcosy=1
所以x=pi/2+mpi,y=npi,pi为圆周率，m，n为整数。
所以x+y=pi/2+（m+n）pi
所以cos（x+y）=0

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