平衡二叉树的操作（高手进） 【讨论】请问：平衡二叉树和二叉排序树的关系~
\u5e73\u8861\u4e8c\u53c9\u6811\u5b9a\u4e49\u5e73\u8861\u6811\uff1a\u5e73\u8861\u4e8c\u53c9\u6811
一、 需求分析
1． 本程序是是利用平衡二叉树实现一个动态查找表，实现动态查找表的三种基本功能：查找、插入和删除。
2． 初始，平衡二叉树为空树，可以按先序输入平衡二叉树，以输入0结束，中间以回车隔开，创建好二叉树后，可以对其查找，再对其插入，输入0结束插入，再可以对其删除，输入0结束，每次插入或删除一个结点后，更新平衡二叉树的显示。
3． 本程序以用户和计算机的对话方式执行，根据计算机终端显示：“提示信息”下，用户可由键盘输入要执行的操作。
4． 测试数据（附后）
二、 概要设计
1． 抽象数据类型动态查找表的定义如下：
ADT DynamicSearchTable{
数据结构D：D是具有相同特性的数据元素的集合。各个数据元素含有类型相同，可惟一标识数据元素的关键字。
数据关系R：数据元素同属一个集合。
基本操作P：
InitDSTable(&DT);
操作结果：构造一个空的动态查找表DT。
DestroyDSTable(&DT);
初试条件：动态查找表DT存在。
操作结果: 销毁动态查找表DT。
SearchDSTable(DT,key);
初试条件：动态查找表DT存在，key为和关键字类型相同的给定值。
操作结果: 若DT中存在其关键字等于key的数据元素，则函数值为该元素的值或表中的位置，否则为“空”。
InsertDSTable(&DT,e);
初试条件：动态查找表DT存在，e为待插入的数据元素。
操作结果: 若DT中不存在其关键字等于e. key的数据元素，则插入e到DT。
DeleteDSTable(&DT,key);
初试条件：动态查找表DT存在，key为和关键字类型相同的给定值。
操作结果: 若DT中存在其关键字等于key的数据元素，则删除之。
TraverseDSTable(DT,Visit());
初试条件：动态查找表DT存在，Visit()是结点操作的应用函数。
操作结果: 按某种次序对DT的每个结点调用函数Visit()一次且至多
一次。一但Visit()失败，则操作失败。
}ADT DynamicSearchTable
2． 本程序包含两个模块：
Void main(){
Do{
接受命令（根据提示输入终点城市和起点城市的序号）；
处理命令；
}while(“命令”=“退出”)；
}
3．本程序只有两个模块，调用关系简单
主程序模块
平衡二叉树的模块
三、 详细设计
1． 根据题目要求和查找的基本特点，其结点类型
typedef struct BSTnode{
int data;
int bf;
struct BSTnode *lchild,*rchild;
}BSTnode,*bstree;
#define LH +1
#define EH 0
#define RH -1
/-----------------------------************对平衡二叉树的操作
bstree InsertAVL(bstree &T, int e)；
////////在平衡二叉树中插入结点。
int FindAVL(bstree p,int e)；
////////查找平衡二叉树中是否有结点e。
bstree DeleteAVL(bstree &T,int e)
////////删除平衡平衡二叉树的结点e，并保持平衡二叉树的性质。
int Preordertraverse(bstree T)
////////按先序遍历平衡二叉树。
/------------------------************平衡二叉树的操作的详细算法
bstree InsertAVL(bstree &T, int e)
{
bstree p;
//插入新结点，树长高置taller为TRUE
if(!T) {
T=(bstree)malloc(sizeof(BSTnode));
T->data=e;
T->lchild=T->rchild=NULL;
T->bf=EH;
taller=TRUE;
}
else {
//树中存在和e有相同关键字的结点则不再插入
if(e==T->data){
taller=FALSE;
return NULL;
}
//值小于则继续在树的左子树中搜索
if(e < T->data){
//插入到左子树且左子树长高
p=InsertAVL(T->lchild,e);
if(p){
T->lchild=p;
if(taller) {
switch(T->bf){ //检查*T的平衡度
case LH: //原本左子树比右子树高，需要做左平衡处理
T=LeftBalance(T);
taller=FALSE;
break;
case EH: //原本左子树和右子树同高，现因左子树争高而使树增高
T->bf=LH;
taller=TRUE;
break;
case RH: //原本右子树比左子树高，现在左右子树等高
T->bf=EH;
taller=FALSE;
break;
}///////switch(T->bf)
}///////if(taller)
}/////if(p)
}///////if(e < T->data)
//继续在*T的右子树中搜索
else{
//插入到右子树且使右子树长高
p=InsertAVL(T->rchild,e);
if (p){
T->rchild=p;
if(taller) {
switch(T->bf){ //检查*T的平衡度
case LH: //原本左子树比右子树高，现在左右子树等高
T->bf=EH;
taller=FALSE;
break;
case EH: //原本左子树和右子树同高，现因右子树增高而使树增高
T->bf=RH;
taller=TRUE;
break;
case RH: //原本右子树比左子树高，需要做右平衡处理
T=RightBalance(T);
taller=FALSE;
break;
}//////switch(T->bf)
}/////if(taller)
}/////if (p)
}//////if(e > T->data)
}///////else
return T;
}
int Preordertraverse(bstree T){
if(T){
printf(" %d %d\n",T->data,T->bf);
Preordertraverse(T->lchild);
Preordertraverse(T->rchild);
}
return 1;
}
int FindAVL(bstree p,int e){
if(p==NULL)return NULL;
else if(e==p->data) return true;
else if(e<p->data){
p=p->lchild;
return FindAVL(p, e);
}////左子树上查找
else {
p=p->rchild;
return FindAVL( p, e);
}////右子树上查找
}
bstree DeleteAVL(bstree &T,int e){
//删除后要保证该二叉树还是平衡的
int n,m=0;/////标记
bstree q;
if(!T)return NULL;
else {
if(e==T->data) {////直接删除
n=Delete(T,e);
m=n;
if(m!=0) {
q=T;
DeleteAVL(T,m);
q->data=m;}
}
else {
if(e<T->data){////在左子树上寻找
DeleteAVL(T->lchild,e);
if(shorter){
switch(T->bf){
case LH:T->bf=EH;shorter=true;break;
case EH:T->bf=RH;shorter=false;break;
case RH:Delete_Rightbalance(T);shorter=true;break;
}////switch(T->bf)
}/////if(shorter)
}/////if(e<T->data)
else{ /////////在右子树上寻找
DeleteAVL(T->rchild,e);
if(shorter)
switch(T->bf){
case LH:Delete_Leftbalance(T);shorter=true;break;
case EH:T->bf=LH;shorter=false;break;
case RH:T->bf=EH;shorter=true;break;
}////////switch(T->bf)
}////////在右子数上寻找完
}////////在左右子上完
}///////////删除完
return T;
}
2． 主程序和其他伪码算法
void main(){
while(e!=0){
if(e!=0) InsertAVL(T,e);
}
while(d!=0){
if(d!=0) InsertAVL(T,d);
Preordertraverse(T);
}
c=FindAVL(T,t);
if(c==1)printf("有要查找的节点\n");
else printf("无要查找的节点\n");
do{
DeleteAVL(T,b);
Preordertraverse(T);
}while(b==1);
}
///右旋
bstree R_Rotate(bstree &p){
bstree lc;
lc=p->lchild;
p->lchild=lc->rchild;
lc->rchild=p;
p=lc;
return p;
}
////左旋
bstree L_Rotate(bstree &p){
bstree rc;
rc=p->rchild;
p->rchild=rc->lchild;
rc->lchild=p;
p=rc;
return p;
}
/////左平衡处理
bstree LeftBalance(bstree &T){
bstree lc,rd;
lc=T->lchild; //lc指向*T的左子树根结点
switch(lc->bf) { //检查*T的左子树平衡度，并做相应的平衡处理
case LH: //新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要做单右旋处理
T->bf=lc->bf=EH;
T=R_Rotate(T);
break;
case RH: //新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要做双旋处理
rd=lc->rchild; //rd指向*T的左孩子的右子树根
switch(rd->bf){ //修改*T及其左孩子的平衡因子
case LH:
T->bf=RH;
lc->bf=EH;
break;
case EH:
T->bf=lc->bf=EH;
break;
case RH:
T->bf=EH;
lc->bf=LH;
break;
}//////////switch(rd->bf)
rd->bf=EH;
T->lchild=L_Rotate(T->lchild); //对*T的左孩子做左旋平衡处理
T=R_Rotate(T); //对*T做右旋处理
}////////switch(lc->bf)
return T;
}
////右平衡处理
bstree RightBalance(bstree &T)
{
bstree rc,ld;
rc=T->rchild; //rc指向*T的右子树根结点
switch(rc->bf) { //检查*T的右子树平衡度，并做相应的平衡处理
case RH: //新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要做单右旋处理
T->bf=rc->bf=EH;
T=L_Rotate(T);
break;
case LH: //新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要做双旋处理
ld=rc->lchild; //ld指向*T的右孩子的左子树根
switch(ld->bf){ //修改*T及其右孩子的平衡因子
case LH:
T->bf=EH;
rc->bf=RH;
break;
case EH:
T->bf=rc->bf=EH;
break;
case RH:
T->bf=LH;
rc->bf=EH;
break;
}///switch(ld->bf)
ld->bf=EH;
T->rchild=R_Rotate(T->rchild); //对*T的右孩子做右旋平衡处理
T=L_Rotate(T); //对*T做左旋处理
}/////switch(rc->bf)
return T;
}
int Delete(bstree &T,int e){
//删除结点
bstree p,q;
e=0;
p=T;
if(!T->rchild) {//右子数为空需要重接它的左子数
T=T->lchild;
free(p);
shorter=true;
}
else if(!T->lchild) {//重接它的右子数
T=T->rchild;
free(p);
shorter=true;
}
else{ //左右子数均不空
q=T->lchild;
while(q->rchild!=NULL){//转左，然后向右到尽头
q=q->rchild;
}
e=q->data;
}
return e;
}
void Delete_Rightbalance(bstree &T){
///////////删除在左子树上的，相当于插入在右子树
bstree rc=T->rchild,ld;
switch(rc->bf){
case LH://///////双旋 ，先右旋后左旋
ld=rc->lchild;
rc->lchild=ld->rchild;
ld->rchild=rc;
T->rchild=rc->lchild;
rc->lchild=T;
switch(ld->bf) {
case LH:T->bf=EH;
rc->bf=RH;
break;
case EH:T->bf=rc->bf=EH;
break;
case RH:T->bf=LH;
rc->bf=EH;
break;
}
ld->bf=EH;
T=rc;
shorter=true;break;
case EH:///////删除在左子树，相当于插入在右子树，左单旋
T->rchild=rc->lchild;
rc->lchild=T;
rc->bf=LH;
T->bf=RH;
T=rc;
shorter=EH;break;
case RH:///////删除在左子树，相当于插入在右子树，左单旋
T->rchild=rc->lchild;
rc->lchild=T;
rc->bf=T->bf=EH;
T=rc;
shorter=true;break;
}
}
void Delete_Leftbalance(bstree &T)/////删除右子树上的，相当于插入在左子树上
{
bstree p1,p2;
p1=T->lchild;
switch(p1->bf) {
case LH:T->lchild=p1->rchild;//////右旋
p1->rchild=T;
p1->bf=T->bf=EH;
T=p1;
shorter=true;
break;
case EH:T->lchild=p1->rchild;///////右旋
p1->rchild=T;
p1->bf=RH;
T->bf=LH;
T=p1;
shorter=false;
break;
case RH:p2=p1->rchild;//////////右双旋
p1->rchild=p2->lchild;
p2->lchild=p1;
T->lchild=p2->rchild;
p2->rchild=T;
switch(p2->bf){
case LH:T->bf=RH;p1->bf=EH;break;
case EH:T->bf=EH;p1->bf=EH;break;
case RH:T->bf=EH;p1->bf=LH;break;
}
p2->bf=EH;
T=p2;
shorter=true;break;
}
}
3． 函数的调用关系图
Main
InsertAVL Preordertraverse FindAVL DeleteAVL
四、 调试分析
1． 在开始对平衡二叉树的插入后，再做平衡处理时，特别是在做双向旋转平衡处理后的更新时，费了一些时间；
2． 在做平衡二叉树的删除时，当删除结点左右孩子均在时，开始直接用左子树的最大数代替，然后直接删除结点，结果导致删除了将要删除的结点及其孩子均删除了，后来将要删除的结点用左子树的最大树代替后，对左子树的最大结点做好标记，然后再做对其做删除处理。
3． 本程序算法基本简单，没有多大困难，就是在分析做双旋平衡处理的更新时，开始思路有些混乱，后来就好了；
五、 用户手册
1. 本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为Balanced Tree.exe。
2. 进入演示程序后，按广度遍历输入平衡二叉树，中间以回车键隔开，输入0为结束；再输入要插入的结点，输入0结束，再输入要查找的结点，最后可以输入要删除的结点，输入0结束
六、 测试结果
先按广度遍历创建平衡二叉树（亦可一个一个的插入二叉树的结点）（50 20 60 10 30 55 70 5 15 25 58 90） ，输入0结束，然后可插入结点（39），其会显示插入后的二叉树，输入0，不再插入；输入要查找结点（6），输入要删除的结点（20），其显示如下：
七、 附录
Balance Tree.cpp
平衡二叉树是：左右子树都是平衡二叉树，且左右子树的深度相差<=1
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct bitreetype
{
int item;
int bdegree;/*平衡因子,左子树深度-右子树深度*/
struct bitreetype *lchild;
struct bitreetype *rchild;
}bitree;
typedef struct treequeuetype
{
int head;
int tail;
bitree *items[1000];
}treequeue;/*定义一个队列,后面的平衡调整要用层序遍历,于是要用这个队列*/
void resetqueue(treequeue *queue)
{
queue->head=-1;
queue->tail=-1;
return;
}/*把队列清空*/
void inqueue(treequeue *queue,bitree *element)
{
queue->tail++;
queue->items[queue->tail]=element;
}/*入队列*/
bitree *outqueue(treequeue *queue)
{
queue->head++;
return queue->items[queue->head];
}/*出队列*/
int isqueueempty(treequeue *queue)
{
if(queue->head==queue->tail)
return 1;
else
return 0;
}/*判断队列是否为空*/
void fillmemory(char *source,int len,char content)
{
while(len)
{
source=source+len;
*source=content;
source=source-len;
len--;
}
*source=0;
}/*用CONTENT的内容去FILL以SOURCE为首,LEN长度的一块空间,初始化内存方便*/
int getnums(int *dst)/*输入字符串并把字符串转化为一串数存入DST指向的内存中去,我们用它采集原始数据*/
{
char *temp,*num,*p,t;
int len=0;
temp=(char *)malloc(1000*sizeof(char));
num=(char *)malloc(20*sizeof(char));
p=num;
fillmemory(temp,1000,0);
fillmemory(num,20,0);
scanf("%s",temp);
t=*temp;
temp++;
while(t)
{
if(t!=',')
{
*num=t;
num++;
t=*temp;
temp++;
}/*抽出一个数放入NUM临时空间中*/
else
{
num=p;
*dst=atoi(num);
len++;
fillmemory(num,20,0);
dst++;
t=*temp;
temp++;
}/*将NUM中的数字转化出来存入DST中*/
}
num=p;
*dst=atoi(num);
len++;
fillmemory(num,20,0);
dst++;
t=*temp;
temp++;
return len;
}/*处理最后一个数字*/
/*****唉,写上面的函数时都两个月没写过C了,所以可能上面的函数条理相当差的说*****/
void insertbitree(bitree *head,int source)/*向以HEAD为头结点的排序二叉树中插入一个以SOURCE为内容的点*/
{
if(source<=head->item)
{
if(head->lchild==NULL)
{
head->lchild=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->lchild->item=source;
head->lchild->lchild=NULL;
head->lchild->rchild=NULL;
head->lchild->bdegree=0;
}
else
insertbitree(head->lchild,source);
}
else
{
if(head->rchild==NULL)
{
head->rchild=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->rchild->item=source;
head->rchild->lchild=NULL;
head->rchild->rchild=NULL;
head->rchild->bdegree=0;
}
else
insertbitree(head->rchild,source);
}
}/*递归插入的思想:如果SOURCE小于头结点,那么插入头结点的左孩子,否则插入右孩子,递归向下,直到找到空位置为止*/
bitree *createbitree(int *source,int len)/*用SOURCE为首地址,LEN为长度的一段空间中的内容建立一棵二叉数*/
{
int temp;
bitree *head=NULL;
head=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->lchild=NULL;
head->rchild=NULL;
head->item=*source;
head->bdegree=0;
source++;
len--;
while(len>0)
{
insertbitree(head,*source);/*这个函数很强大,用心体会吧,哈哈哈*/
source++;
len--;
}
return head;
}
int getdepth(bitree *head)/*求排序二叉树的深度*/
{
int ltemp,rtemp;
if(head==NULL)return 0;
if(head->lchild==NULL && head->rchild==NULL)return 1;
ltemp=1+getdepth(head->lchild);
rtemp=1+getdepth(head->rchild);
if(ltemp>=rtemp)return ltemp;
else return rtemp;
}/*递归求深的思想:首先规定好0,1两个递归出口,然后分别求左右子树的深度并返回大者*/
void addbdegree(bitree *head)/*为排序二叉树追加平衡因子*/
{
if(head==NULL)return;
else
{
head->bdegree=getdepth(head->lchild)-getdepth(head->rchild);
addbdegree(head->lchild);
addbdegree(head->rchild);
}
}
bitree *leveldetect(bitree *head)/*以层序遍历为基本框架,检查"特殊"点*/
{
treequeue *tqueue;
bitree *temp;
tqueue=(treequeue *)malloc(sizeof(treequeue));
resetqueue(tqueue);
if(head!=NULL)inqueue(tqueue,head);
while(!isqueueempty(tqueue))
{
temp=outqueue(tqueue);
if(temp->bdegree<=-2 || temp->bdegree>=2)
{
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==1)
return temp;
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==-1)
return temp;
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==-1)
return temp;
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==1)
return temp;
}
if(temp->lchild!=NULL)inqueue(tqueue,temp->lchild);
if(temp->rchild!=NULL)inqueue(tqueue,temp->rchild);
}
return NULL;
}/*(2,1),(2,-1),(-2,-1),(-2,1)完美的卡诺图啊!!*/
bitree *getmother(bitree *head,bitree *child)
{
bitree *temp;
if(head==child)return NULL;
if(head->lchild==child || head->rchild==child)return head;
if(head->lchild==NULL || head->rchild==NULL)return NULL;
if(head->lchild!=NULL)
{
temp=getmother(head->lchild,child);
if(temp!=NULL)return temp;
}
return getmother(head->rchild,child);
}/*递归查找一个节点的妈妈*/
bitree *createsuperbitree(int *source,int len)/*不消说了,建立平衡二叉树*/
{
int itemp;
bitree *head=NULL;
bitree *temp=NULL;
bitree *tmother=NULL;
bitree *p=NULL;
bitree *q=NULL;
head=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->lchild=NULL;
head->rchild=NULL;
head->item=*source;
head->bdegree=0;
source++;
len--;
while(len>0)
{
insertbitree(head,*source);
addbdegree(head);
temp=leveldetect(head);
if(temp!=NULL)
{
tmother=getmother(head,temp);
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==1)
{
p=temp->lchild;
temp->lchild=p->rchild;
p->rchild=temp;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*LL*/
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==-1)
{
p=temp->lchild->rchild;
q=temp->lchild;
q->rchild=p->lchild;
temp->lchild=p->rchild;
p->lchild=q;
p->rchild=temp;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*LR*/
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==-1)
{
p=temp->rchild;
temp->rchild=p->lchild;
p->lchild=temp;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*RR*/
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==1)
{
p=temp->rchild->lchild;
q=temp->rchild;
temp->rchild=p->lchild;
q->lchild=p->rchild;
p->lchild=temp;
p->rchild=q;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*RL*/
addbdegree(head);
}
source++;
len--;
}
return head;
}
main()/*演示*/
{
int binums[100],i,len;
bitree *head,*temp;
for(i=0;i<=99;i++)binums[i]=0;
len=getnums(binums);
head=createsuperbitree(binums,len);
temp=getmother(head,head->rchild->rchild->rchild);
}
找了很久才找到的平衡二叉树实现代码
#include <stdio.h>
typedef struct bitreetype
{
int item;
int bdegree;/*平衡因子,左子树深度-右子树深度*/
struct bitreetype *lchild;
struct bitreetype *rchild;
}bitree;
typedef struct treequeuetype
{
int head;
int tail;
bitree *items[1000];
}treequeue;/*定义一个队列,后面的平衡调整要用层序遍历,于是要用这个队列*/
void resetqueue(treequeue *queue)
{
queue->head=-1;
queue->tail=-1;
return;
}/*把队列清空*/
void inqueue(treequeue *queue,bitree *element)
{
queue->tail ;
queue->items[queue->tail]=element;
}/*入队列*/
bitree *outqueue(treequeue *queue)
{
queue->head ;
return queue->items[queue->head];
}/*出队列*/
int isqueueempty(treequeue *queue)
{
if(queue->head==queue->tail)
return 1;
else
return 0;
}/*判断队列是否为空*/
void fillmemory(char *source,int len,char content)
{
while(len)
{
source=source len;
*source=content;
source=source-len;
len--;
}
*source=0;
}/*用CONTENT的内容去FILL以SOURCE为首,LEN长度的一块空间,初始化内存方便*/
int getnums(int *dst)/*输入字符串并把字符串转化为一串数存入DST指向的内存中去,我们用它采集原始数据*/
{
char *temp,*num,*p,t;
int len=0;
temp=(char *)malloc(1000*sizeof(char));
num=(char *)malloc(20*sizeof(char));
p=num;
fillmemory(temp,1000,0);
fillmemory(num,20,0);
scanf("%s",temp);
t=*temp;
temp ;
while(t)
{
if(t!=',')
{
*num=t;
num ;
t=*temp;
temp ;
}/*抽出一个数放入NUM临时空间中*/
else
{
num=p;
*dst=atoi(num);
len ;
fillmemory(num,20,0);
dst ;
t=*temp;
temp ;
}/*将NUM中的数字转化出来存入DST中*/
}
num=p;
*dst=atoi(num);
len ;
fillmemory(num,20,0);
dst ;
t=*temp;
temp ;
return len;
}/*处理最后一个数字*/
/*****唉,写上面的函数时都两个月没写过C了,所以可能上面的函数条理相当差的说*****/
void insertbitree(bitree *head,int source)/*向以HEAD为头结点的排序二叉树中插入一个以SOURCE为内容的点*/
{
if(source<=head->item)
{
if(head->lchild==NULL)
{
head->lchild=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->lchild->item=source;
head->lchild->lchild=NULL;
head->lchild->rchild=NULL;
head->lchild->bdegree=0;
}
else
insertbitree(head->lchild,source);
}
else
{
if(head->rchild==NULL)
{
head->rchild=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->rchild->item=source;
head->rchild->lchild=NULL;
head->rchild->rchild=NULL;
head->rchild->bdegree=0;
}
else
insertbitree(head->rchild,source);
}
}/*递归插入的思想:如果SOURCE小于头结点,那么插入头结点的左孩子,否则插入右孩子,递归向下,直到找到空位置为止*/
bitree *createbitree(int *source,int len)/*用SOURCE为首地址,LEN为长度的一段空间中的内容建立一棵二叉数*/
{
int temp;
bitree *head=NULL;
head=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->lchild=NULL;
head->rchild=NULL;
head->item=*source;
head->bdegree=0;
source ;
len--;
while(len>0)
{
insertbitree(head,*source);/*这个函数很强大,用心体会吧,哈哈哈*/
source ;
len--;
}
return head;
}
int getdepth(bitree *head)/*求排序二叉树的深度*/
{
int ltemp,rtemp;
if(head==NULL)return 0;
if(head->lchild==NULL && head->rchild==NULL)return 1;
ltemp=1 getdepth(head->lchild);
rtemp=1 getdepth(head->rchild);
if(ltemp>=rtemp)return ltemp;
else return rtemp;
}/*递归求深的思想:首先规定好0,1两个递归出口,然后分别求左右子树的深度并返回大者*/
void addbdegree(bitree *head)/*为排序二叉树追加平衡因子*/
{
if(head==NULL)return;
else
{
head->bdegree=getdepth(head->lchild)-getdepth(head->rchild);
addbdegree(head->lchild);
addbdegree(head->rchild);
}
}
bitree *leveldetect(bitree *head)/*以层序遍历为基本框架,检查"特殊"点*/
{
treequeue *tqueue;
bitree *temp;
tqueue=(treequeue *)malloc(sizeof(treequeue));
resetqueue(tqueue);
if(head!=NULL)inqueue(tqueue,head);
while(!isqueueempty(tqueue))
{
temp=outqueue(tqueue);
if(temp->bdegree<=-2 || temp->bdegree>=2)
{
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==1)
return temp;
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==-1)
return temp;
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==-1)
return temp;
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==1)
return temp;
}
if(temp->lchild!=NULL)inqueue(tqueue,temp->lchild);
if(temp->rchild!=NULL)inqueue(tqueue,temp->rchild);
}
return NULL;
}/*(2,1),(2,-1),(-2,-1),(-2,1)完美的卡诺图啊!!*/
bitree *getmother(bitree *head,bitree *child)
{
bitree *temp;
if(head==child)return NULL;
if(head->lchild==child || head->rchild==child)return head;
if(head->lchild==NULL || head->rchild==NULL)return NULL;
if(head->lchild!=NULL)
{
temp=getmother(head->lchild,child);
if(temp!=NULL)return temp;
}
return getmother(head->rchild,child);
}/*递归查找一个节点的妈妈*/
bitree *createsuperbitree(int *source,int len)/*不消说了,建立平衡二叉树*/
{
int itemp;
bitree *head=NULL;
bitree *temp=NULL;
bitree *tmother=NULL;
bitree *p=NULL;
bitree *q=NULL;
head=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
head->lchild=NULL;
head->rchild=NULL;
head->item=*source;
head->bdegree=0;
source ;
len--;
while(len>0)
{
insertbitree(head,*source);
addbdegree(head);
temp=leveldetect(head);
if(temp!=NULL)
{
tmother=getmother(head,temp);
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==1)
{
p=temp->lchild;
temp->lchild=p->rchild;
p->rchild=temp;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*LL*/
if(temp->bdegree==2 && temp->lchild!=NULL && temp->lchild->bdegree==-1)
{
p=temp->lchild->rchild;
q=temp->lchild;
q->rchild=p->lchild;
temp->lchild=p->rchild;
p->lchild=q;
p->rchild=temp;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*LR*/
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==-1)
{
p=temp->rchild;
temp->rchild=p->lchild;
p->lchild=temp;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*RR*/
if(temp->bdegree==-2 && temp->rchild!=NULL && temp->rchild->bdegree==1)
{
p=temp->rchild->lchild;
q=temp->rchild;
temp->rchild=p->lchild;
q->lchild=p->rchild;
p->lchild=temp;
p->rchild=q;
if(tmother!=NULL)
{
if(tmother->lchild==temp)tmother->lchild=p;
else tmother->rchild=p;
}
else
head=p;
}/*RL*/
addbdegree(head);
}
source ;
len--;
}
return head;
}
main()/*演示*/
{
int binums[100],i,len;
bitree *head,*temp;
for(i=0;i<=99;i )binums[i]=0;
len=getnums(binums);
head=createsuperbitree(binums,len);
temp=getmother(head,head->rchild->rchild->rchild);
}
第二个：
#define LH 1 /* 左高 */
#define EH 0 /* 等しい */
#define RH -1 /* 右高 */
#define True 1
#define False 0
#define Boolean int
#define RET_FOUND 0
#define RET_NOFOUND 1
typedef struct user_list_
{
char mail_address[512 +1]; /* 送信者address */
char mail_domain[255 +1]; /*domain*/
int count1; /* 送信件数, doman别送信通数, NDR送信通数 */
int count2; /* 送信通数 */
int bf; /* 平衡因子 */
struct user_list_ * ptnLeft; /* 左指针 */
struct user_list_ * ptnRight; /* 右指针 */
}USER_LIST;
typedef USER_LIST * PUSER_LIST;
/* 全局変数 */
Boolean taller;
/*平衡二叉树调整操作*/
void R_Rotate(PUSER_LIST *p)
{
/*对以*p指向的结点为根的子树，作右单旋转处理，处理之后，*p指向的结点为子树的新根*/
PUSER_LIST lp;
lp=(*p)->ptnLeft; /*lp指向*p左子树根结点*/
(*p)->ptnLeft=lp->ptnRight; /*lp的右子树挂接*p的左子树*/
lp->ptnRight=*p;
*p=lp; /* *p指向新的根结点*/
}
void L_Rotate(PUSER_LIST *p)
{
/*对以*p指向的结点为根的子树，作左单旋转处理，处理之后，*p指向的结点为子树的新根*/
PUSER_LIST lp;
lp=(*p)->ptnRight; /*lp指向*p右子树根结点*/
(*p)->ptnRight=lp->ptnLeft; /*lp的左子树挂接*p的右子树*/
lp->ptnLeft=*p;
*p=lp; /* *p指向新的根结点*/
}
void LeftBalance(PUSER_LIST *p)
{
/*对以*p指向的结点为根的子树，作左平衡旋转处理，处理之后，*p指向的结点为子树的新根*/
PUSER_LIST lp, rc;
lp=(*p)->ptnLeft; /*lp指向*p左子树根结点*/
[color=Red][size=4][b]switch((*p)->bf) /*检查*p平衡度，并作相应处理 ？？（是否应该是检查lp的平衡度 ）*/[/b][/size][/color]
{
case LH: /*新结点插在*p左子女的左子树上，需作单右旋转处理*/
(*p)->bf=lp->bf=EH;
R_Rotate(p);
break;
case EH: /*原本左、右子树等高，因左子树增高使树增高*/
(*p)->bf=LH;
break;
case RH: /*新结点插在*p左子女的右子树上，需作先左后右双旋处理*/
rc=lp->ptnRight; /*ptnRight指向*p左子女的右子树根结点*/
switch(rc->bf) /*修正*p及其左子女的平衡因子*/
{
case LH:
(*p)->bf=RH;
lp->bf=EH;
break;
case EH:
(*p)->bf=lp->bf=EH;
break;
case RH:
(*p)->bf=EH;
lp->bf=LH;
break;
}/*switch(ptnRight->bf)*/
rc->bf=EH;
L_Rotate(&((*p)->ptnLeft)); /*对*p的左子树作左旋转处理*/
R_Rotate(p); /*对*t作右旋转处理*/
}/*switch((*p)->bf)*/
}/*LeftBalance*/
void RightBalance(PUSER_LIST *p)
{
/*对以*p指向的结点为根的子树，作左平衡旋转处理，处理之后，*p指向的结点为子树的新根*/
PUSER_LIST lp, lc;
lp=(*p)->ptnRight; /*lp指向*p右子树根结点*/
switch((*p)->bf) /*检查*p平衡度，并作相应处理*/
{
case RH: /*新结点插在*p左子女的右子树上，需作单左旋转处理*/
(*p)->bf=lp->bf=EH;
L_Rotate(p);
break;
case EH: /*原本左、右子树等高，因左子树增高使树增高*/
(*p)->bf=RH;
break;
case LH: /*新结点插在*p左子女的左子树上，需作先右后左双旋处理*/
lc=lp->ptnLeft; /*ptnLeft指向*p右子女的左子树根结点*/
switch(lc->bf) /*修正*p及其右子女的平衡因子*/
{
case RH:
(*p)->bf=LH;
lp->bf=EH;
break;
case EH:
(*p)->bf=lp->bf=EH;
break;
case LH:
(*p)->bf=EH;
lp->bf=RH;
break;
}/*switch(ptnLeft->bf)*/
lc->bf=EH;
R_Rotate(&((*p)->ptnLeft)); /*对*p的右子树作右旋转处理*/
L_Rotate(p); /*对*t作左旋转处理*/
}/*switch((*p)->bf)*/
}/*RightBalance*/
int insertNewAddress( PUSER_LIST * pptnHead, char *mailAddr, int cnt1, int cnt2, int cnt3, int errcnt Boolean *taller)
{
PUSER_LIST ptnCurr;
ptnCurr = *pptnHead;
if(ptnCurr == NULL)
{
ptnCurr = (PUSER_LIST)malloc(sizeof(USER_LIST));
ptnCurr->ptnLeft = NULL;
ptnCurr->ptnRight = NULL;
strcpy(ptnCurr->mail_address, mailAddr);
ptnCurr->count1 = cnt1;
ptnCurr->count2 = cnt2;
ptnCurr->count3 = cnt3;
ptnCurr->errcnt = errcnt;
*taller = True;
ptnCurr->bf = EH;
*pptnHead = ptnCurr;
}
else if(strcmp(oneUser->fee_number, ptnCurr->fee_number) < 0)
{
insertNewAddress(&(ptnCurr->ptnLeft), mailAddr, cnt1, cnt2, cnt3, errcnt, taller);
if(*taller) /*已插入到(*t)的左子树中，且左子树增高*/
{
switch(ptnCurr->bf) /*检查*t平衡度*/
{
case LH: /*原本左子树高，需作左平衡处理*/
LeftBalance(pptnHead); *taller=False;break;
case EH: /*原本左、右子树等高，因左子树增高使树增高*/
ptnCurr->bf=LH; *taller=True;break;
case RH: /*原本右子树高，使左、右子树等高*/
ptnCurr->bf=EH; *taller=False;break;
}
}
}
else
{
insertNewAddress(&(ptnCurr->ptnRight), mailAddr, cnt1, cnt2, cnt3, errcnt, taller);
if(*taller) /*已插入到(*t)的左子树中，且左子树增高*/
{
switch(ptnCurr->bf) /*检查*t平衡度*/
{
case LH: /*原本左子树高，使左、右子树等高*/
ptnCurr->bf=EH; *taller=False;break;
case EH: /*原本左、右子树等高，因右子树增高使树增高*/
ptnCurr->bf=RH; *taller=True;break;
case RH: /*原本右子树高，需作右平衡处理*/
RightBalance(pptnHead); *taller=False;break;
}
}
}
return 0;
}
int searchAndAdd( PUSER_LIST *pptnHead, char *mailAddr, int cnt1, int cnt2, int cnt3, int errcnt)
{
PUSER_LIST ptnCurr;
ptnCurr = *pptnHead;
if (NULL == pptnHead)
{
return RET_NOFOUND;
}
while(ptnCurr != NULL)
{
if(strcmp(ptnCurr->mail_address, mailAddr) == 0)
{
ptnCurr->count1 += cnt1;
ptnCurr->count2 += cnt2;
ptnCurr->count3 += cnt3;
ptnCurr->errcnt += errcnt;
return RET_NOFOUND;
}
else if(strcmp(ptnCurr->mail_address, mailAddr) > 0)
{
ptnCurr = ptnCurr->ptnLeft;
}
else
{
ptnCurr = ptnCurr->ptnRight;
}
}
return RET_NOFOUND;
}
去网上找吧 平衡二叉树的旋转是一个很有趣的问题,自己理解了很有好处
绛旓細骞宠 浜屽弶鎼滅储鏍戝弻绉颁负AVL鏍戯紝瀹冧篃鏄竴妫典簩鍙夋悳绱㈡爲锛屾槸瀵逛簩鍙夋悳绱鏍戠殑涓绉嶆敼杩涳紝鎴栭兘鏄叿鏈変笅鍒楁ц川鐨勪簩鍙夋爲锛氬畠鐨勫乏瀛愭爲鍜屽彸瀛愭爲閮芥槸骞宠 浜屽弶鏍锛屼笖宸﹀瓙鏍戝拰鍙冲瓙鏍戠殑娣卞害涔嬪樊鐨勭粷瀵瑰间笉瓒呰繃1銆傚钩琛″洜瀛愶紙Balance Factor,BF锛夊畾涔変负璇ヨ妭鐐圭殑宸﹀瓙鏍戠殑娣卞害鍑忓幓鍏跺彸瀛愭爲鐨勬繁搴︼紝鍒欏钩琛′簩鍙夋爲涓婃墍鏈夎妭鐐圭殑...
绛旓細瀹冩垨鑰呮槸涓妫电┖鏍戯紝鎴栬呮槸鍏锋湁涓嬪垪鎬ц川鐨勪簩鍙夋爲锛氬畠鐨勫乏瀛愭爲鍜屽彸瀛愭爲閮芥槸骞宠 浜屽弶鏍戯紝涓斿乏瀛愭爲鍜屽彸瀛愭爲鐨勯珮搴︿箣宸箣宸殑缁濆鍊间笉瓒呰繃1.銆傚父鐢ㄧ畻娉曟湁锛氱孩榛戞爲銆丄VL鏍戙乀reap绛夈骞宠 浜屽弶鏍戠殑璋冩暣鏂规硶骞宠 浜屽弶鏍戞槸鍦ㄦ瀯閫犱簩鍙夋帓搴忔爲鐨勮繃绋嬩腑锛屾瘡褰撴彃鍏ヤ竴涓柊缁撶偣鏃讹紝棣栧厛妫鏌ユ槸鍚﹀洜鎻掑叆鏂扮粨鐐硅岀牬鍧忎簡浜屽弶...
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绛旓細棣栧厛鎻掑叆涓涓牴锛岀劧鍚庢彃鍏ュ瓙鏍戯紝宸﹁竟鏄皬鐨勶紝鍙宠竟鏄ぇ鐨勬彃銆傚12銆7銆8銆傚厛鎷嗛櫎4璺12鐨勮仈绯伙紝鎺ヤ笂8锛屽洜涓8鏄笁涓暟鐨勪腑闂村硷紝鐒跺悗宸﹁竟灏忓彸杈瑰ぇ鐨勬彃鍏ヤ笂鍘汇傚悓鐞嗕笅闈篃鏄
绛旓細褰撳钩琛″洜瀛愪负姝ｆ暟鏃讹紝琛ㄧず宸﹀瓙鏍戠殑楂樺害澶т簬鍙冲瓙鏍戠殑楂樺害锛屽嵆宸﹀瓙鏍戞瘮杈冮噸锛岄渶瑕佽繘琛屽彸鏃鎿嶄綔鏉ユ仮澶嶅钩琛°傚綋骞宠 鍥犲瓙涓鸿礋鏁版椂锛岃〃绀哄彸瀛愭爲鐨勯珮搴﹀ぇ浜庡乏瀛愭爲鐨勯珮搴︼紝鍗冲彸瀛愭爲姣旇緝閲嶏紝闇瑕佽繘琛屽乏鏃嬫搷浣滄潵鎭㈠骞宠 銆4.骞宠 鍥犲瓙鐨勫簲鐢ㄥ満鏅湁鍝簺锛熷钩琛″洜瀛愪富瑕佸簲鐢ㄤ簬骞宠 浜屽弶鏍戠殑鏋勫缓鍜岀淮鎶よ繃绋嬩腑銆傚湪鎻掑叆鎴栧垹闄や竴...
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绛旓細鐢╟鍐欑殑 娌′粈涔堝樊 骞宠 浜屽弶鏍鍜屼簩鍙夋帓搴鏍戠殑鏌ユ壘鍒犻櫎绠楁硶鏄竴鏍风殑 int SearchBST(BiTree T, KeyType key, BiTree &p){ if (!T) return 0; //鏌ユ壘涓嶆垚鍔 if (key==T->key) return 1;if (key<T->key)return SearchBST(T->lchild, key, T);return SearchBST(T->rchild, key...
绛旓細骞宠 浜屽弶鏍戯紙AVL锛夐偅瀵瑰浘 1 杩涜涓嬫敼閫狅紝鎶婃暟鎹噸鏂拌妭鐐归噸鏂拌繛鎺ヤ笅锛屽浘 2 濡備笅锛氬浘 2 鍙互鐪嬪埌浠ヤ笅鐗规э細1. 鎵鏈夊乏瀛愭爲鐨勮妭鐐归兘灏忎簬鍏跺搴旂殑鐖惰妭鐐癸紙4锛5锛6锛<锛7锛夛紱锛4锛<锛5锛夛紱锛8锛< 锛9锛夛紱2. 鎵鏈夊彸瀛愭爲涓婄殑鑺傜偣閮藉ぇ浜庡叾瀵瑰簲鐨勭埗鑺傜偣锛8锛9锛10锛>锛7锛夛紱锛6锛>锛5锛夛紱锛...
