根号2（sinx-cosx) 怎么化简？ （详细过程） 是 已知 sinX+cosx=根号2 求(sinx)-(co...

sinx(sinx-cosx)\u7684\u5316\u7b80

=sin\u5e73\u65b9x-sinxcosx
=1/2(2sin\u5e73\u65b9x-2sinxcosx)
=1/2(1-cos2x-sin2x)
=1/2-\u68392/2sin(2x+45\u5ea6)

\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u5e73\u65b9\uff0c\u5f97\u51fa2sinXcosx=1
[(sinx)-(cosx)]\u7684\u5e73\u65b9=1-2sinXcosx=0
\u6240\u4ee5(sinx)-(cosx)=0

√2（sinx-cosx）=2×√2/2（sinx-cosx）=2（sinx√2/2-cosx√2/2）
=2（sinxcox45-cosxsin45）=2（sinx-45）

注明：√这个是根号，那个45是指45度。

以下“�”表示根号：
�2（sinx-cosx)
=2[（�2/2）sinx-(�2/2）cosx]
=2[sinxcos(�/4）-cosxsin(�/4）]
=2sin(x-�/4）

-cos(π/4+x)

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