数学求极限。x趋于负无穷时，xe^x趋于多少？证明。 当x趋近于正无穷时－xe∧－x的极限是多少？
x\u8d8b\u5411\u65e0\u7a77\u65f6xe^x\u7684\u6781\u9650\u600e\u4e48\u6c42lim(x->+\u221e) x * e^x = +\u221e
lim(x->- \u221e) x * e^x = lim(u->+\u221e) - u /e^u \u4ee4 u= -x
= lim(u->+\u221e) - 1 /e^u = 0 \u6d1b\u6bd4\u8fbe\u6cd5\u5219
lim(x->\u221e) x * e^x \u4e0d\u5b58\u5728\u3002
N\u7684\u76f8\u5e94\u6027\u3000
\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\uff0cN\u968f\u03b5\u7684\u53d8\u5c0f\u800c\u53d8\u5927\uff0c\u56e0\u6b64\u5e38\u628aN\u5199\u4f5cN(\u03b5)\uff0c\u4ee5\u5f3a\u8c03N\u5bf9\u03b5\u7684\u53d8\u5316\u800c\u53d8\u5316\u7684\u4f9d\u8d56\u6027\u3002\u4f46\u8fd9\u5e76\u4e0d\u610f\u5473\u7740N\u662f\u7531\u03b5\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\uff1a\uff08\u6bd4\u5982\u82e5n>N\u4f7f|xn-a|N+1\u3001n>2N\u7b49\u4e5f\u4f7f|xn-a|<\u03b5\u6210\u7acb\uff09\u3002\u91cd\u8981\u7684\u662fN\u7684\u5b58\u5728\u6027\uff0c\u800c\u4e0d\u5728\u4e8e\u5176\u503c\u7684\u5927\u5c0f\u3002
\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u6b63\u65e0\u7a77\u65f6\uff0c\uff0dxe\u2227\uff0dx\u7684\u6781\u9650\u662f0\u3002
\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
lim(x->+\u221e) \uff0dxe\u2227(\uff0dx)
= -lim(x->+\u221e) x/e^x
=-lim(x->+\u221e) 1/e^x (\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff09
=0
\u8be5\u9898\u76ee\u4e3b\u8981\u8003\u5bdf\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u3002
\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u662f\u5728\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u4e0b\u901a\u8fc7\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u6c42\u5bfc\u518d\u6c42\u6781\u9650\u6765\u786e\u5b9a\u672a\u5b9a\u5f0f\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u5728\u4ed61696\u5e74\u7684\u8457\u4f5c\u300a\u9610\u660e\u66f2\u7ebf\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u5206\u6790\u300b\u53d1\u8868\u4e86\u8fd9\u6cd5\u5219\uff0c\u56e0\u6b64\u4ee5\u4ed6\u4e3a\u547d\u540d\u3002
\u5177\u4f53\u5e94\u7528\u65b9\u6cd5\u8bf7\u53c2\u89c1\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff1ahttp://baike.baidu.com/link?url=m-BnJXQsb8dTAuAwICka1JVXZ6hdunu3oRosSSGGLeA9cUOFWId5_AVjWsYGIG8kAr5Bupbj8vRgYtpl4iWhv_
已知当x趋向正无穷时x/e^x极限为0 所以上面的极限为0
原式=lim x/e^(-x)。
由于上下都趋于无穷，用洛比达法则，上下求微分lim -1/e^(-x)=0.
知道了吧。。。呵呵这属于无穷/无穷的类型啦，0/0的类型一样上下求微分。
用洛比达法则上下同时求导,分子为整数分母为无穷,所以结果为0
趋于0。
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