什么是共轭对称？（在物理、化学、数学方面） 什么是共轭对称性

\u4ec0\u4e48\u662f\u5171\u8f6d\u5bf9\u79f0\uff1f\uff08\u5728\u7269\u7406\u3001\u5316\u5b66\u3001\u6570\u5b66\u65b9\u9762\uff09

\u5171\u8f6d\u5728\u6570\u5b66\uff0c\u7269\u7406\uff0c\u5316\u5b66\u4e2d\u90fd\u6709\u51fa\u73b0\u3002 \u672c\u610f\uff1a\u4e24\u5934\u725b\u80cc\u4e0a\u7684\u67b6\u5b50\u79f0\u4e3a\u8f6d,\u8f6d\u4f7f\u4e24\u5934\u725b\u540c\u6b65\u884c\u8d70\u3002\u5171\u8f6d\u5373\u4e3a\u6309\u4e00\u5b9a\u7684\u89c4\u5f8b\u76f8\u914d\u7684\u4e00\u5bf9\u3002\u901a\u4fd7\u70b9\u8bf4\u5c31\u662f\u5b6a\u751f\u3002\u6b63\u5e38\u5171\u8f6d\u6548\u5e94
\u53c8\u79f0\u03c0\uff0d\u03c0 \u5171\u8f6d\u3002\u662f\u6307\u4e24\u4e2a\u4ee5\u4e0a\u53cc\u952e(\u6216\u4e09\u952e)\u4ee5\u5355\u952e\u76f8\u8054\u7ed3\u65f6\u6240\u53d1\u751f\u7684 \u7535\u5b50\u7684\u79bb\u4f4d\u4f5c\u7528\u3002\u82f1\u6208\u5c14\u5fb7\uff0cC.K.\u79f0\u8fd9\u79cd\u6548\u5e94\u4e3a\u4ef2\u4ecb\u6548\u5e94\uff0c\u5e76\u4e14\u8ba4\u4e3a\uff0c\u5171\u8f6d\u4f53\u7cfb\u4e2d\u8fd9\u79cd\u7535\u5b50\u7684\u4f4d\u79fb\u662f\u7531\u6709\u5173\u5404\u539f\u5b50\u7684\u7535\u8d1f\u6027\u548c p \u8f68\u9053\u7684\u5927\u5c0f(\u6216\u4e3b\u91cf\u5b50\u6570)\u51b3\u5b9a\u7684\u3002\u636e\u6b64\u82e5\u5728\u7b80\u5355\u7684\u6b63\u5e38\u5171\u8f6d\u4f53\u7cfb\u4e2d\u53d1\u751f\u4ee5\u4e0b\u7684\u7535\u5b50\u79bb\u4f4d\u4f5c\u7528\uff1a (\u4f8b\u5982\uff1aCH2 CH\u2014CH CH2\u3001CH2 CH\u2014CH O)\u3002Y \u539f\u5b50\u7684\u7535\u8d1f\u6027\u548c\u5b83\u7684 p \u8f68\u9053\u534a\u5f84\u6108\u5927\uff0c\u5219\u5b83\u5438\u5f15 \u7535\u5b50\u7684\u80fd\u529b\u4e5f\u6108\u5927\uff0c\u6108\u6709\u5229\u65bc\u57fa\u56e2\u2014X Y\u4ece\u57fa\u51c6\u53cc\u952e A B\u2014\u5438\u5f15 \u7535\u5b50\u7684\u5171\u8f6d\u6548\u5e94(\u5982\u540c\u53f3\u8fb9\u7684\u7bad\u5934\u6240\u793a)\u3002\u4e0e\u6b64\u76f8\u53cd\uff0c\u5982\u679cA\u539f\u5b50\u7684\u7535\u8d1f\u6027\u548c\u5b83\u7684 p \u8f68\u9053\u534a\u5f84\u6108\u5927\uff0c\u5219\u5b83\u91ca\u653e\u7535\u5b50\u4f7f\u5176\u5411 Y \u539f\u5b50\u79fb\u52a8\u7684\u80fd\u529b\u6108\u5c0f\uff0c\u6108\u4e0d\u5229\u4e8e\u5411\u2014X Y\u57fa\u56e2\u65b9\u5411\u7ed9\u7535\u5b50\u7684\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u3002\u4e2d\u95f4\u539f\u5b50 B \u548c X \u7684\u7279\u6027\u4e5f\u4e0e\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u76f4\u63a5\u76f8\u5173\u3002 \u591a\u7535\u5b50\u5171\u8f6d\u6548\u5e94
\u53c8\u79f0p-\u03c0\u5171\u8f6d\u3002\u5728\u7b80\u5355\u7684\u591a\u7535\u5b50\u5171\u8f6d\u4f53\u7cfb\u4e2d\uff0cZ \u4e3a\u4e00\u4e2a\u5e26\u6709p \u7535\u5b50\u5bf9 (\u6216\u79f0n\u7535\u5b50)\u7684\u539f\u5b50\u6216\u57fa\u56e2\u3002\u8fd9\u6837\u7684\u5171\u8f6d\u4f53\u7cfb\u4e2d\uff0c\u9664 Z \u80fd\u5f62\u6210d-\u03c0\u5171\u8f6d\u60c5\u51b5\u5916\uff0c\u90fd\u6709\u5411\u57fa\u51c6\u53cc\u952eA\u5309B\u2014\u65b9\u5411\u7ed9\u7535\u5b50\u7684\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\uff1a (\u4f8b\u5982
\u4e0b\u56fe\u7b49)\u3002Z \u539f\u5b50\u7684\u4e00\u5bf9p\u7535\u5b50\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u7c7b\u4f3c\u6b63\u5e38\u5171\u8f6d\u4f53\u7cfb\u4e2d\u7684\u2014X Y\u57fa\u56e2\u3002 \u8d85\u5171\u8f6d\u6548\u5e94
\u53c8\u79f0- \u5171\u8f6d\uff0c\u5b83\u662f\u7531\u4e00\u4e2a\u70f7\u57fa\u7684 C\u2014H \u952e\u7684 \u952e\u7535\u5b50\u4e0e\u76f8\u90bb\u7684 \u952e\u7535\u5b50\u4e92\u76f8\u91cd\u53e0\u800c\u4ea7\u751f\u7684\u4e00\u79cd\u5171\u8f6d\u73b0\u8c61\uff08\u70f7\u57fa\u7684\u78b3\u539f\u5b50\u4e0e\u6781\u5c0f\u7684\u6c22\u539f\u5b50\u7ed3\u5408\uff0c\u5bf9\u4e8e\u7535\u5b50\u4e91\u7684\u5c4f\u853d\u6548\u5e94\u5c0f\uff0c\u70f7\u57fa\u4e0aC-H\u952e\u7684\u4e00\u5bf9\u7535\u5b50\uff0c\u53d7\u6838\u7684\u4f5c\u7528\u76f8\u4e92\u5438\u5f15\uff0c\u5230\u4e00\u5b9a\u8ddd\u79bb\u65f6\uff0c\u70f7\u57fa\u4e0a\u7684\u51e0\u4e2aC-H\u952e\u7535\u5b50\u4e4b\u95f4\u53c8\u76f8\u4e92\u6392\u65a5\uff0c\u5982\u679c\u90bb\u8fd1\u6709\u03c0\u8f68\u9053\u6216\u8005p\u8f68\u9053\u53ef\u4ee5\u5bb9\u7eb3\u7535\u5b50\uff0c\u8fd9\u65f6\u03c3\u7535\u5b50\u5c31\u504f\u79bb\u539f\u6765\u7684\u8f68\u9053\u800c\u504f\u5411\u4e8e\u03c0\u8f68\u9053\u6216p\u8f68\u9053\uff09\u3002\u4f9d\u7167\u591a\u7535\u5b50\u5171\u8f6d\u7684\u7406\u8bba\uff0c\u4e00\u4e2aC\u2014H\u952e\u6216\u6574\u4e2aCH\u57fa\u56e2\u53ef\u4f5c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5047\u539f\u5b50\u6765\u770b\u5f85\uff0c\u6709\u5982\u7ed3\u6784\u5f0f \u4e2d\u7684 Z \u539f\u5b50\uff1a (\u4f8b\u5982 CH2 CH\u2014CH3\u3001O CH\u2014CH3\u7b49) \u3002\u8d85\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u5b58\u5728\u4e8e\u70f7\u57fa\u8fde\u63a5\u5728\u4e0d\u9971\u548c\u952e\u4e0a\u7684\u5316\u5408\u7269\u4e2d\uff0c\u8d85\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u7684\u5927\u5c0f\u7531\u70f7\u57fa\u4e2d -H \u539f\u5b50\u7684\u6570\u76ee\u591a\u5c11\u800c\u5b9a\uff0c\u7532\u57fa\u6700\u5f3a\uff0c\u7b2c\u4e09\u4e01\u57fa\u6700\u5f31\u3002\u8d85\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u6bd4\u4e00\u822c\u6b63\u5e38\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u548c\u591a\u7535\u5b50\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u5f31\u5f97\u591a\u3002 \uff08\u5206\u4e3a\u03c3\uff0d\u03c0\u548c\u03c3\uff0dp\u4e24\u79cd\uff0c\u4ee5\u03c3\uff0d\u03c0\u6700\u4e3a\u5e38\u89c1\uff09 \u540c\u5171\u8f6d\u6548\u5e94
\u53c8\u79f0p \u8f68\u9053\u4e0e p \u8f68\u9053\u7684 \u578b\u91cd\u53e0\u3002\u7532\u57fa\u4ee5\u4e0a\u7684\u70f7\u57fa\uff0c\u9664\u6709\u8d85\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u5916\uff0c\u8fd8\u53ef\u80fd\u4ea7\u751f\u540c\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\u3002 \u6240\u6709\u540c\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\uff0c\u539f\u662f\u6307 \u78b3\u539f\u5b50\u4e0a\u7684 C\u2014H \u952e\u4e0e\u90bb\u8fd1\u7684 \u952e\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u3002\u5927\u91cf\u7684\u5316\u5b66\u6d3b\u6027\u548c\u7535\u5b50\u5149\u8c31\u7684\u6570\u636e\u8868\u660e\uff0c\u5728\u4e19\u70ef\u57fa\u79bb\u5b50\u548c\u7c7b\u4f3c\u7684\u70ef\u7fb0\u57fa\u4e2d\uff0c\u5b58\u5728\u4e00\u79cd\u7279\u6b8a\u7684 p- \u6216 - \u5171\u8f6d\u73b0\u8c61\uff0c\u5373\u6240\u8c13\u540c\u5171\u8f6d\u6548\u5e94\uff1a \u5728\u4e19\u70ef\u57fa\u79bb\u5b50\u4e2d\u662f\u70ef\u78b3\u539f\u5b50\u4e0a\u7684 p \u8f68\u9053\uff0c\u4e0e\u6b63\u78b3\u79bb\u5b50( )\u4e0a\u7684\u7a7ap\u8f68\u9053\uff0c\u4f5c\u578b\u7684\u90e8\u5206\u91cd\u53e0\uff1b\u800c\u5728\u7c7b\u4f3c\u7684\u70ef\u7fb0\u57fa\u4e2d\uff0c\u5219\u662f\u7fb0\u57fa\u78b3\u539f\u5b50\u7684 p\u8f68\u9053\u4e0e\u70ef\u78b3\u539f\u5b50( )\u7684p\u8f68\u9053\u4f5c \u578b\u7684\u90e8\u5206\u91cd\u53e0\uff1a \u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u6570\u5b66
\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\u6709\u5171\u8f6d\u6839\u5f0f\u3001\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u3001\u5171\u8f6d\u53cc\u66f2\u7ebf\u3001\u5171\u8f6d\u77e9\u9635\u7b49\u3002
\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u4e24\u4e2a\u5b9e\u90e8\u76f8\u7b49\uff0c\u865a\u90e8\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u590d\u6570\u4e92\u4e3a\u5171\u8f6d\u590d\u6570(conjugate complex number)\u3002\uff08\u5f53\u865a\u90e8\u4e0d\u7b49\u4e8e0\u65f6\u4e5f\u53eb\u5171\u8f6d\u865a\u6570\uff09\u590d\u6570z\u7684\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u8bb0\u4f5cz\u02ca\u3002 \u6839\u636e\u5b9a\u4e49\uff0c\u82e5z\uff1da\uff0bbi(a\uff0cb\u2208R)\uff0c\u5219 z\u02ca\uff1da\uff0dbi\uff08a,b\u2208R)\u3002\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u70b9\u5173\u4e8e\u5b9e\u8f74\u5bf9\u79f0\u3002\uff08\u5982\u53f3\u56fe\uff09 \u5171\u8f6d\u6839\u5f0f
\u5f53A\u3001B\u3001C\u3001D\u90fd\u662f\u6709\u7406\u6839\u5f0f\uff0c\u800c\u221aB\u3001\u221aC\u4e2d\u81f3\u5c11\u6709\u4e00\u4e2a\u662f\u65e0\u7406\u6839\u5f0f\u65f6\uff0c\u79f0A\u221aB\uff0bC\u221aD\u548cA\u221aB\uff0dC\u221aD\u4e92\u4e3a\u201c\u5171\u8f6d\u6839\u5f0f\u201d\u3002\u8fd9\u4e24\u5f0f\u7684\u79ef\u4e3a\u6709\u7406\u5f0f (\u221a\uff1a\u4e8c\u6b21\u6839\u53f7) \u5171\u8f6d\u53cc\u66f2\u7ebf
\u6982\u5ff5\uff1a\u53cc\u66f2\u7ebfH\uff1a(x^2)/(a^2)\uff0d(y^2)/(b^2)=1 \u4e0e \u53cc\u66f2\u7ebfH'\uff1a(y^2)/(b^2)\uff0d(x^2)/(a^2)=1 \u53eb\u505a\u4e00\u5bf9\u5171\u8f6d\u53cc\u66f2\u7ebf (a\uff1e0,b\uff1e0,c=\u221aa^2\uff0bb^2) \u4e3b\u8981\u6027\u8d28\u6709\uff1a\u5b83\u4eec\u6709\u5171\u540c\u7684\u6e10\u8fd1\u7ebf\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u56db\u4e2a\u7126\u70b9\u5171\u5706\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u79bb\u5fc3\u7387\u7684\u5012\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u548c\u7b49\u4e8e1\u3002 \u5171\u8f6d\u77e9\u9635
\u5171\u8f6d\u77e9\u9635\u53c8\u79f0Hermite\u9635\u3002Hermite\u9635\u4e2d\u6bcf\u4e00\u4e2a\u7b2ci \u884c\u7b2cj \u5217\u7684\u5143\u7d20\u90fd\u4e0e\u7b2cj \u884c\u7b2ci \u5217\u7684\u5143\u7d20\u7684\u5171\u8f6d\u76f8\u7b49\u3002 \u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u7269\u7406
[1]\u7269\u7406\u6781\u503c\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2a\u7269\u7406\u91cf(\u8bbe\u4e3ay)\u80fd\u53d6\u5f97\u6781\u5927\u503c\u6216\u6781\u5c0f\u503c\uff0c\u4e0e\u4e4b\u76f8\u5173\u7684\u53e6\u4e00\u7269\u7406\u91cf(\u8bbe\u4e3ax)\u4e0d\u65ad\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u80fd\u53d6\u6781\u503c\u7684\u7269\u7406\u91cfy\u662f\u53e6\u4e00\u7269\u7406\u91cfx\u7684\u975e\u5355\u8c03\u6027\u51fd\u6570\u3002\u5f53\u7269\u7406\u91cfy\u7b49\u4e8e\u9664\u6781\u503c\u4ee5\u5916\u7684\u67d0\u4e00\u503c\u65f6\uff0c\u7269\u7406\u91cfx\u53ef\u53d6\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u503c\u4e0e\u4e4b\u76f8\u5bf9\u5e94\uff0c\u5f53\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u503c\u4e4b\u548c\u6216\u4e4b\u79ef\u4e3a\u5b9a\u503c\u65f6\uff0c\u8fd9\u79cd\u73b0\u8c61\u79f0\u4e3a\u5171\u8f6d\u73b0\u8c61\u3002\u8fd9\u79cd\u5171\u8f6d\u73b0\u8c61\u5728\u529b\u5b66\u3001\u7535\u78c1\u5b66\u3001\u5149\u5b66\u90fd\u90fd\u6709\u4f53\u73b0\uff08\u8be6\u89c1\u201c\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u201d\uff09\u3002 \u6b64\u5916\uff0c\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\u8fd8\u6709\u5171\u8f6d\u7269\u7406\u91cf\u7684\u6982\u5ff5\u2014\u2014\u5b58\u5728\u4e0d\u786e\u5b9a\u5173\u7cfb\u7684\u7269\u7406\u91cf\u79f0\u4e3a\u5171\u8f6d\u7269\u7406\u91cf\u3002\u5982\uff1a\u89d2\u52a8\u91cf\u5728\u91cf\u5b50\u529b\u5b66\u4e2d\u4e0e\u89d2\u5ea6\u662f\u4e00\u5bf9\u5171\u8f6d\u7269\u7406\u91cf\u3002

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\u3000\u3000\u5171\u8f6d\u5728\u6570\u5b66,\u7269\u7406,\u5316\u5b66\u4e2d\u90fd\u6709\u51fa\u73b0.\u672c\u610f\uff1a\u4e24\u5934\u725b\u80cc\u4e0a\u7684\u67b6\u5b50\u79f0\u4e3a\u8f6d,\u8f6d\u4f7f\u4e24\u5934\u725b\u540c\u6b65\u884c\u8d70.\u5171\u8f6d\u5373\u4e3a\u6309\u4e00\u5b9a\u7684\u89c4\u5f8b\u76f8\u914d\u7684\u4e00\u5bf9.\u901a\u4fd7\u70b9\u8bf4\u5c31\u662f\u5b6a\u751f.\u6b63\u5e38\u5171\u8f6d\u6548\u5e94
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共轭在数学，物理，化学中都有出现。 本意：两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定的规律相配的一对。通俗点说就是孪生。正常共轭效应 　　又称 π－π 共轭。是指两个以上双键(或三键)以单键相联结时所发生的 电子的离位作用。英戈尔德，C.K.称这种效应为仲介效应，并且认为，共轭体系中这种电子的位移是由有关各原子的电负性和 p 轨道的大小(或主量子数)决定的。据此若在简单的正常共轭体系中发生以下的电子离位作用： (例如：CH2 CH—CH CH2、CH2 CH—CH O)。Y 原子的电负性和它的 p 轨道半径愈大，则它吸引 电子的能力也愈大，愈有利於基团—X Y从基准双键 A B—吸引 电子的共轭效应(如同右边的箭头所示)。与此相反，如果A原子的电负性和它的 p 轨道半径愈大，则它释放电子使其向 Y 原子移动的能力愈小，愈不利于向—X Y基团方向给电子的共轭效应。中间原子 B 和 X 的特性也与共轭效应直接相关。 多电子共轭效应 　　又称 p-π共轭。在简单的多电子共轭体系中，Z 为一个带有p 电子对 (或称n电子)的原子或基团。这样的共轭体系中，除 Z 能形成d-π共轭情况外，都有向基准双键A匉B—方向给电子的共轭效应： (例如 下图等)。Z 原子的一对p电子的作用，类似正常共轭体系中的—X Y基团。 超共轭效应 　　又称 - 共轭，它是由一个烷基的 C—H 键的 键电子与相邻的 键电子互相重叠而产生的一种共轭现象（烷基的碳原子与极小的氢原子结合，对于电子云的屏蔽效应小，烷基上C-H键的一对电子，受核的作用相互吸引，到一定距离时，烷基上的几个C-H键电子之间又相互排斥，如果邻近有π轨道或者p轨道可以容纳电子，这时σ电子就偏离原来的轨道而偏向于π轨道或p轨道）。依照多电子共轭的理论，一个C—H键或整个CH基团可作为一个假原子来看待，有如结构式 中的 Z 原子： (例如 CH2 CH—CH3、O CH—CH3等) 。超共轭效应存在于烷基连接在不饱和键上的化合物中，超共轭效应的大小由烷基中 -H 原子的数目多少而定，甲基最强，第三丁基最弱。超共轭效应比一般正常共轭效应和多电子共轭效应弱得多。 （分为σ－π和σ－p两种，以σ－π最为常见） 同共轭效应 　　又称 p 轨道与 p 轨道的 型重叠。甲基以上的烷基，除有超共轭效应外，还可能产生同共轭效应。 　　所有同共轭效应，原是指 碳原子上的 C—H 键与邻近的 键间的相互作用。大量的化学活性和电子光谱的数据表明，在丙烯基离子和类似的烯羰基中，存在一种特殊的 p- 或 - 共轭现象，即所谓同共轭效应： 　　在丙烯基离子中是烯碳原子上的 p 轨道，与正碳离子( )上的空p轨道，作型的部分重叠；而在类似的烯羰基中，则是羰基碳原子的 p轨道与烯碳原子( )的p轨道作 型的部分重叠： 编辑本段数学 　　在数学中有共轭根式、共轭复数、共轭双曲线、共轭矩阵等。 共轭复数 　　两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。 　　根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则 zˊ＝a－bi（a,b∈R)。共轭复数所对应的点关于实轴对称。（如右图） 共轭根式 　　当A、B、C、D都是有理根式，而√B、√C中至少有一个是无理根式时，称A√B＋C√D和A√B－C√D互为“共轭根式”。这两式的积为有理式 　　(√：二次根号) 共轭双曲线 　　概念：双曲线H：(x^2)/(a^2)－(y^2)/(b^2)=1 与 双曲线H'：(y^2)/(b^2)－(x^2)/(a^2)=1 叫做一对共轭双曲线 　　(a＞0,b＞0,c=√a^2＋b^2) 　　主要性质有：它们有共同的渐近线，它们的四个焦点共圆，它们的离心率的倒数的平方和等于1。 共轭矩阵 　　共轭矩阵又称Hermite阵。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等。 编辑本段物理 　　[1]物理极值问题中，一个物理量(设为y)能取得极大值或极小值，与之相关的另一物理量(设为x)不断增大时，能取极值的物理量y是另一物理量x的非单调性函数。当物理量y等于除极值以外的某一值时，物理量x可取两个不同的值与之相对应，当这两个不同的值之和或之积为定值时，这种现象称为共轭现象。这种共轭现象在力学、电磁学、光学都都有体现（详见“参考资料”）。 　　此外，物理学中还有共轭物理量的概念——存在不确定关系的物理量称为共轭物理量。如：角动量在量子力学中与角度是一对共轭物理量。

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