求弧形面积公式是什么？ 弧形的面积计算公式是什么？
\u5f27\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u3010\u4e3b\u56de\u7b54\u3011
\u4e00\u6761\u5f27\u548c\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u6761\u5f27\u4e24\u7aef\u7684\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u6240\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u6247\u5f62\uff08\u534a\u5706\u4e0e\u76f4\u5f84\u7684\u7ec4\u5408\u4e5f\u662f\u6247\u5f62\uff09\u3002\u663e\u7136\uff0c \u5b83\u662f\u7531\u5706\u5468\u7684\u4e00\u90e8\u5206\u4e0e\u5b83\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u56f4\u6210\u3002\u300a\u51e0\u4f55\u539f\u672c\u300b\u4e2d\u8fd9\u6837\u5b9a\u4e49\u6247\u5f62\uff1a\u7531\u9876\u70b9\u5728\u5706\u5fc3\u7684\u89d2\u7684\u4e24\u8fb9\u548c\u8fd9\u4e24\u8fb9\u6240\u622a\u4e00\u6bb5\u5706\u5f27\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u3002
\u9762\u79ef\u516c\u5f0f
R\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff0cn\u662f\u5f27\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0c\u03c0\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cL\u662f\u6247\u5f62\u5bf9\u5e94\u7684\u5f27\u957f\u3002
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u6247\u5f62\u6240\u5728\u5706\u7684\u9762\u79ef\u9664\u4ee5360\u518d\u4e58\u4ee5\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6n\uff0c\u5982\u4e0b\uff1a
\uff08L\u4e3a\u5f27\u957f\uff0cR\u4e3a\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff09
\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b:S=\u03c0R²\u00d7L/2\u03c0R=LR/2
(L=\u2502\u03b1\u2502\u00b7R\uff09
\u3010\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\u3011
\u89d2\u5ea6\u5236\u8ba1\u7b97\uff1a
l\u662f\u5f27\u957f\uff0cn\u662f\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\uff0c\u03c0\u662f\u5706\u5468\u7387\uff0cR\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84\u3002
\u5f27\u5ea6\u5236\u8ba1\u7b97\uff1a
\uff0cl\u662f\u5f27\u957f\uff0c|\u03b1|\u662f\u5f27l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f
\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\uff0cR\u662f\u6247\u5f62\u534a\u5f84\u3002
\u89d2\u5ea6\u5236\uff1aS=\u6d3e*n*r*r/360
\u5f27\u5ea6\u5236\uff1aS=lr/2=a*r*r/2
\u8bbe\u5706\u5f27\u4e24\u7aef\u70b9\u95f4\u7684\u76f4\u7ebf\u8ddd\u79bb\uff1da\uff0c\u76f4\u7ebf\u4e2d\u70b9\u5230\u5706\u5f27\u4e2d\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff1db\uff08a\u3001b\u5df2\u77e5\uff0c\u4e3a\u5e38\u6570\uff09
\u8bbe\u534a\u5f84\uff1dr\uff0c\u5219
(r-b)^2 +(a/2)^2=r^2
\u89e3\u5f97\uff0cr\uff1d[(a^2)/4 +b^2]/2b\uff1d(a^2)/(8b) \uff0bb/2
\u6c42\u51far\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u6c42\u51fa\u5706\u5f27\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u89d2\u5ea6\uff0c\u7136\u540e\u518d\u6c42\u51fa\u5706\u5f27\u7684\u9762\u79ef
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5f27\u957f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u516c\u5f0f\uff0c\u4e3aL=n\uff08\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff09\u00d7 \u03c0\uff081\uff09\u00d7 r\uff08\u534a\u5f84\uff09/180\uff08\u89d2\u5ea6\u5236\uff09\uff0cL=\u03b1\uff08\u5f27\u5ea6\uff09\u00d7 r(\u534a\u5f84) \uff08\u5f27\u5ea6\u5236\uff09\u3002\u5176\u4e2dn\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0cr\u662f\u534a\u5f84\uff0cL\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u957f\u3002
l = n\uff08\u5706\u5fc3\u89d2\uff09\u00d7 \u03c0\uff08\u5706\u5468\u7387\uff09\u00d7 r\uff08\u534a\u5f84\uff09/180=\u03b1(\u5706\u5fc3\u89d2\u5f27\u5ea6\u6570)\u00d7 r\uff08\u534a\u5f84\uff09
\u5728\u534a\u5f84\u662fR\u7684\u5706\u4e2d\uff0c\u56e0\u4e3a360\u00b0\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u957f\u5c31\u7b49\u4e8e\u5706\u5468\u957fC=2\u03c0r\uff0c\u6240\u4ee5n\u00b0\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u957f\u4e3al=n\u00b0\u03c0r\u00f7180\u00b0\uff08l=n\u00b0x2\u03c0r/360\u00b0)
\u4f8b\uff1a\u534a\u5f84\u4e3a1cm\uff0c45\u00b0\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u957f\u4e3a
l=n\u03c0r/180
=45\u00d7\u03c0\u00d71/180
=45\u00d73.14\u00d71/180
\u7ea6\u7b49\u4e8e0.785
\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u7b2c\u4e8c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a
\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f,\u4e8b\u5b9e\u4e0a\u5c31\u662f\u5706\u7684\u5176\u4e2d\u4e00\u6bb5\u8fb9\u957f\uff0c\u6247\u5f62\u7684\u89d2\u5ea6\u662f360\u5ea6\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u90a3\u4e48\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\u5c31\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5468\u957f\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\uff1a
\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f=2\u03c0r\u00d7\u89d2\u5ea6/360
\u5176\u4e2d\uff0c2\u03c0r\u662f\u5706\u7684\u5468\u957f\uff0c\u89d2\u5ea6\u4e3a\u8be5\u6247\u5f62\u7684\u89d2\u5ea6\u503c\u3002
弧形面积公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。
弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
扩展资料：
举例说明弧形面积相关用法：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180
约等于0.785
扇形的弧长第二公式为：
扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：
扇形的弧长=2πr×角度/360
其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。
弧形面积公式：L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。
扇形：r—扇形半径；a—圆心角度数。C=2r+2πr×(a/360)；S=πr2×(a/360)。
弓形： l－弧长；b－弦长；h－矢高；r－半径；α－圆心角的度数 。
S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3
扩展资料：
弧长公式
面积公式：n×π×r^2/360°（圆心角x圆周率x半径平方/360°）
弧长=半径×圆心角弧度数 （请一定要注意这里是使用的 弧度制 不是圆心角，角度数）
弧长=圆周率×圆心角角度×半径/180°
圆心角角度=180°×弧长/（半径×圆周率）
半径=180°×弧长/（圆周率×圆心角角度）
弧长为L
圆心角角度为n
半径为r
弧形面积计算题：已知弧形ABC，其弦长L=3.24; 矢高h=0.39.求：弧形ABC的面积。解：先求弧半径R 。在直角三角形⊿OKC中，R2=（L/2）2 （R – h）2=R2－2hR h2 L2 / 4.得：R = ( h2 L2/4) / 2h =h / 2 L2 / 8h = 0.39 / 2 3.242 /( 8×0.39) = 3.559615385. ∠BOC = arcsin(L/2)/R = arcsin1.62/3.559615385 = 27.07171274°. 园心角∠AOC = 2∠BOC = 2×27.07171274°= 54.14342548°.再求扇形ABCO面积：扇形ABCO面积 = 3.1416 R2×54.14342548°/360°= 5.986862047.弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积 = 5.986862047 – L（R-h）/2 = 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2 = 0.852085123.(画好的图复制不过来)
弧形ABC的面积 = 扇形ABCO面积 - 三角形⊿AOC面积
= 5.986862047 – L（R-h）/2
= 5.986862047 – 3.24×(3.559615385–0.39)/2
= 0.852085123.
弧长 = 园周长×园心角∠AOC / 360°
= 2×3.1416 R×54.14342548°/360°
= 2×3.1416 ×3.559615385×54.14342548°/360°
= 3.363769059.
纠正你的说法，弧形是一段曲线，只能说扇形的面积。扇形面积S=1/2LR（L是弧长，R是半径）这是一种表达，可以记忆成“扇形面积等于半弧长乘半径”
还有一种推导式：
弧长L=n
2π
R/360=nπ
R/180（n是弧所对的圆心角）
所以面积S=1/2LR=nπR平方/360
S=n兀R×R/360° （n是扇形角的度数..R*R是R的平方..兀是3.1415……）
或 S=LR/2 (L是弧长..R是半径)
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