小学五年级数学上册公式及概念（只要五年级上册的） 小学五年级数学上册公式及概念？
\u8dea\u6c42\u5c0f\u5b66\u4e94\u5e74\u7ea7\u4eba\u6559\u7248\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u7684\u516c\u5f0f\u4ee5\u53ca\u6982\u5ff5\u3002\u597d\u7684\u6211\u7ee7\u7eed\u52a0\u5206\u30021 \u6bcf\u4efd\u6570\u00d7\u4efd\u6570\uff1d\u603b\u6570
\u603b\u6570\u00f7\u6bcf\u4efd\u6570\uff1d\u4efd\u6570
\u603b\u6570\u00f7\u4efd\u6570\uff1d\u6bcf\u4efd\u6570
2 1\u500d\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u51e0\u500d\u6570
\u51e0\u500d\u6570\u00f71\u500d\u6570\uff1d\u500d\u6570
\u51e0\u500d\u6570\u00f7\u500d\u6570\uff1d1\u500d\u6570
3 \u901f\u5ea6\u00d7\u65f6\u95f4\uff1d\u8def\u7a0b
\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\uff1d\u65f6\u95f4
\u8def\u7a0b\u00f7\u65f6\u95f4\uff1d\u901f\u5ea6
4 \u5355\u4ef7\u00d7\u6570\u91cf\uff1d\u603b\u4ef7
\u603b\u4ef7\u00f7\u5355\u4ef7\uff1d\u6570\u91cf
\u603b\u4ef7\u00f7\u6570\u91cf\uff1d\u5355\u4ef7
5 \u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u00d7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff1d\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf
\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff1d\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4
\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff1d\u5de5\u4f5c\u6548\u7387
6 \u52a0\u6570\uff0b\u52a0\u6570\uff1d\u548c
\u548c\uff0d\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570
7 \u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u51cf\u6570\uff1d\u5dee
\u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u5dee\uff1d\u51cf\u6570
\u5dee\uff0b\u51cf\u6570\uff1d\u88ab\u51cf\u6570
8 \u56e0\u6570\u00d7\u56e0\u6570\uff1d\u79ef
\u79ef\u00f7\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff1d\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
9 \u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570\uff1d\u5546
\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546\uff1d\u9664\u6570
\u5546\u00d7\u9664\u6570\uff1d\u88ab\u9664\u6570
\u5c0f\u5b66\u6570\u5b66\u56fe\u5f62\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
1 \u6b63\u65b9\u5f62
C\u5468\u957f S\u9762\u79ef a\u8fb9\u957f
\u5468\u957f\uff1d\u8fb9\u957f\u00d74
C=4a
\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f
S=a\u00d7a
2 \u6b63\u65b9\u4f53
V:\u4f53\u79ef a:\u68f1\u957f
\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76
S\u8868=a\u00d7a\u00d76
\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
V=a\u00d7a\u00d7a
3 \u957f\u65b9\u5f62
C\u5468\u957f S\u9762\u79ef a\u8fb9\u957f
\u5468\u957f=(\u957f+\u5bbd)\u00d72
C=2(a+b)
\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd
S=ab
4 \u957f\u65b9\u4f53
V:\u4f53\u79ef s:\u9762\u79ef a:\u957f b: \u5bbd h:\u9ad8
(1)\u8868\u9762\u79ef(\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8+\u5bbd\u00d7\u9ad8)\u00d72
S=2(ab+ah+bh)
(2)\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
V=abh
5 \u4e09\u89d2\u5f62
s\u9762\u79ef a\u5e95 h\u9ad8
\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
s=ah\u00f72
\u4e09\u89d2\u5f62\u9ad8=\u9762\u79ef \u00d72\u00f7\u5e95
\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95=\u9762\u79ef \u00d72\u00f7\u9ad8
6 \u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
s\u9762\u79ef a\u5e95 h\u9ad8
\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8
s=ah
7 \u68af\u5f62
s\u9762\u79ef a\u4e0a\u5e95 b\u4e0b\u5e95 h\u9ad8
\u9762\u79ef=(\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95)\u00d7\u9ad8\u00f72
s=(a+b)\u00d7 h\u00f72
8 \u5706\u5f62
S\u9762\u79ef C\u5468\u957f \u220f d=\u76f4\u5f84 r=\u534a\u5f84
(1)\u5468\u957f=\u76f4\u5f84\u00d7\u220f=2\u00d7\u220f\u00d7\u534a\u5f84
C=\u220fd=2\u220fr
(2)\u9762\u79ef=\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u220f
9 \u5706\u67f1\u4f53
v:\u4f53\u79ef h:\u9ad8 s;\u5e95\u9762\u79ef r:\u5e95\u9762\u534a\u5f84 c:\u5e95\u9762\u5468\u957f
(1)\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5468\u957f\u00d7\u9ad8
(2)\u8868\u9762\u79ef=\u4fa7\u9762\u79ef+\u5e95\u9762\u79ef\u00d72
(3)\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\uff084\uff09\u4f53\u79ef\uff1d\u4fa7\u9762\u79ef\u00f72\u00d7\u534a\u5f84
10 \u5706\u9525\u4f53
v:\u4f53\u79ef h:\u9ad8 s;\u5e95\u9762\u79ef r:\u5e95\u9762\u534a\u5f84
\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
\u603b\u6570\u00f7\u603b\u4efd\u6570\uff1d\u5e73\u5747\u6570
\u548c\u5dee\u95ee\u9898\u7684\u516c\u5f0f
(\u548c\uff0b\u5dee)\u00f72\uff1d\u5927\u6570
(\u548c\uff0d\u5dee)\u00f72\uff1d\u5c0f\u6570
\u548c\u500d\u95ee\u9898
\u548c\u00f7(\u500d\u6570\uff0d1)\uff1d\u5c0f\u6570
\u5c0f\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u5927\u6570
(\u6216\u8005 \u548c\uff0d\u5c0f\u6570\uff1d\u5927\u6570)
\u5dee\u500d\u95ee\u9898
\u5dee\u00f7(\u500d\u6570\uff0d1)\uff1d\u5c0f\u6570
\u5c0f\u6570\u00d7\u500d\u6570\uff1d\u5927\u6570
(\u6216 \u5c0f\u6570\uff0b\u5dee\uff1d\u5927\u6570)
\u690d\u6811\u95ee\u9898
1 \u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u4e0a\u7684\u690d\u6811\u95ee\u9898\u4e3b\u8981\u53ef\u5206\u4e3a\u4ee5\u4e0b\u4e09\u79cd\u60c5\u5f62:
\u2474\u5982\u679c\u5728\u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u7684\u4e24\u7aef\u90fd\u8981\u690d\u6811,\u90a3\u4e48:
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff0b1\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd\uff0d1
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7(\u682a\u6570\uff0d1)
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7(\u682a\u6570\uff0d1)
\u2475\u5982\u679c\u5728\u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u7684\u4e00\u7aef\u8981\u690d\u6811,\u53e6\u4e00\u7aef\u4e0d\u8981\u690d\u6811,\u90a3\u4e48:
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7\u682a\u6570
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u6570
\u2476\u5982\u679c\u5728\u975e\u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u7684\u4e24\u7aef\u90fd\u4e0d\u8981\u690d\u6811,\u90a3\u4e48:
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff0d1\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd\uff0d1
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7(\u682a\u6570\uff0b1)
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7(\u682a\u6570\uff0b1)
2 \u5c01\u95ed\u7ebf\u8def\u4e0a\u7684\u690d\u6811\u95ee\u9898\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5982\u4e0b
\u682a\u6570\uff1d\u6bb5\u6570\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u8ddd
\u5168\u957f\uff1d\u682a\u8ddd\u00d7\u682a\u6570
\u682a\u8ddd\uff1d\u5168\u957f\u00f7\u682a\u6570
\u76c8\u4e8f\u95ee\u9898
(\u76c8\uff0b\u4e8f)\u00f7\u4e24\u6b21\u5206\u914d\u91cf\u4e4b\u5dee\uff1d\u53c2\u52a0\u5206\u914d\u7684\u4efd\u6570
(\u5927\u76c8\uff0d\u5c0f\u76c8)\u00f7\u4e24\u6b21\u5206\u914d\u91cf\u4e4b\u5dee\uff1d\u53c2\u52a0\u5206\u914d\u7684\u4efd\u6570
(\u5927\u4e8f\uff0d\u5c0f\u4e8f)\u00f7\u4e24\u6b21\u5206\u914d\u91cf\u4e4b\u5dee\uff1d\u53c2\u52a0\u5206\u914d\u7684\u4efd\u6570
\u76f8\u9047\u95ee\u9898
\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\uff1d\u901f\u5ea6\u548c\u00d7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u76f8\u9047\u65f6\u95f4\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u901f\u5ea6\u548c
\u901f\u5ea6\u548c\uff1d\u76f8\u9047\u8def\u7a0b\u00f7\u76f8\u9047\u65f6\u95f4
\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898
\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\uff1d\u901f\u5ea6\u5dee\u00d7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4\uff1d\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u00f7\u901f\u5ea6\u5dee
\u901f\u5ea6\u5dee\uff1d\u8ffd\u53ca\u8ddd\u79bb\u00f7\u8ffd\u53ca\u65f6\u95f4
\u6d41\u6c34\u95ee\u9898
\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\uff1d\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\uff0b\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6
\u9006\u6d41\u901f\u5ea6\uff1d\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\uff0d\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6
\u9759\u6c34\u901f\u5ea6\uff1d(\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\uff0b\u9006\u6d41\u901f\u5ea6)\u00f72
\u6c34\u6d41\u901f\u5ea6\uff1d(\u987a\u6d41\u901f\u5ea6\uff0d\u9006\u6d41\u901f\u5ea6)\u00f72
\u6d53\u5ea6\u95ee\u9898
\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf\uff0b\u6eb6\u5242\u7684\u91cd\u91cf\uff1d\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf
\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf\u00f7\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf\u00d7100%\uff1d\u6d53\u5ea6
\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf\u00d7\u6d53\u5ea6\uff1d\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf
\u6eb6\u8d28\u7684\u91cd\u91cf\u00f7\u6d53\u5ea6\uff1d\u6eb6\u6db2\u7684\u91cd\u91cf
\u5229\u6da6\u4e0e\u6298\u6263\u95ee\u9898
\u5229\u6da6\uff1d\u552e\u51fa\u4ef7\uff0d\u6210\u672c
\u5229\u6da6\u7387\uff1d\u5229\u6da6\u00f7\u6210\u672c\u00d7100%\uff1d(\u552e\u51fa\u4ef7\u00f7\u6210\u672c\uff0d1)\u00d7100%
\u6da8\u8dcc\u91d1\u989d\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u6da8\u8dcc\u767e\u5206\u6bd4
\u6298\u6263\uff1d\u5b9e\u9645\u552e\u4ef7\u00f7\u539f\u552e\u4ef7\u00d7100%(\u6298\u6263\uff1c1)
\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4
\u7a0e\u540e\u5229\u606f\uff1d\u672c\u91d1\u00d7\u5229\u7387\u00d7\u65f6\u95f4\u00d7(1\uff0d20%)
\u5c0f\u5b66\u4e94\u5e74\u7ea7\u6570\u5b66\u4e0a\u518c\u590d\u4e60\u6559\u5b66\u77e5\u8bc6\u70b9\u5f52\u7eb3\u603b\u7ed3
\u7b2c\u4e00\u5355\u5143\u5c0f\u6570\u4e58\u6cd5
1\u3001\u5c0f\u6570\u4e58\u6574\u6570\uff08P2\u30013\uff09\uff1a\u610f\u4e49\u2014\u2014\u6c42\u51e0\u4e2a\u76f8\u540c\u52a0\u6570\u7684\u548c\u7684\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\u3002
\u5982\uff1a1.5\u00d73\u8868\u793a1.5\u76843\u500d\u662f\u591a\u5c11\u62163\u4e2a1.5\u7684\u548c\u7684\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\u3002
\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a\u5148\u628a\u5c0f\u6570\u6269\u5927\u6210\u6574\u6570\uff1b\u6309\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u6cd5\u5219\u7b97\u51fa\u79ef\uff1b\u518d\u770b\u56e0\u6570\u4e2d\u4e00\u5171\u6709\u51e0\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u5c31\u4ece\u79ef\u7684\u53f3\u8fb9\u8d77\u6570\u51fa\u51e0\u4f4d\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9\u3002
2\u3001\u5c0f\u6570\u4e58\u5c0f\u6570\uff08P4\u30015\uff09\uff1a\u610f\u4e49\u2014\u2014\u5c31\u662f\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u51e0\u5206\u4e4b\u51e0\u662f\u591a\u5c11\u3002
\u5982\uff1a1.5\u00d70.8\u5c31\u662f\u6c421.5\u7684\u5341\u5206\u4e4b\u516b\u662f\u591a\u5c11\u3002
1.5\u00d71.8\u5c31\u662f\u6c421.5\u76841.8\u500d\u662f\u591a\u5c11\u3002
\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a\u5148\u628a\u5c0f\u6570\u6269\u5927\u6210\u6574\u6570\uff1b\u6309\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u6cd5\u5219\u7b97\u51fa\u79ef\uff1b\u518d\u770b\u56e0\u6570\u4e2d\u4e00\u5171\u6709\u51e0\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u5c31\u4ece\u79ef\u7684\u53f3\u8fb9\u8d77\u6570\u51fa\u51e0\u4f4d\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\u4e2d\uff0c\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u672b\u5c3e\u76840\u8981\u53bb\u6389\uff0c\u628a\u5c0f\u6570\u5316\u7b80\uff1b\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u4f4d\u6570\u4e0d\u591f\u65f6\uff0c\u8981\u75280\u5360\u4f4d\u3002
3\u3001\u89c4\u5f8b\uff081\uff09\uff08P9\uff09\uff1a\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u5927\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u5927\uff1b
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u5c0f\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u5c0f\u3002
4\u3001\u6c42\u8fd1\u4f3c\u6570\u7684\u65b9\u6cd5\u4e00\u822c\u6709\u4e09\u79cd\uff1a\uff08P10\uff09
\u2474\u56db\u820d\u4e94\u5165\u6cd5\uff1b\u2475\u8fdb\u4e00\u6cd5\uff1b\u2476\u53bb\u5c3e\u6cd5
5\u3001\u8ba1\u7b97\u94b1\u6570\uff0c\u4fdd\u7559\u4e24\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u8868\u793a\u8ba1\u7b97\u5230\u5206\u3002\u4fdd\u7559\u4e00\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u8868\u793a\u8ba1\u7b97\u5230\u89d2\u3002
6\u3001\uff08P11\uff09\u5c0f\u6570\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\u987a\u5e8f\u8ddf\u6574\u6570\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
7\u3001\u8fd0\u7b97\u5b9a\u5f8b\u548c\u6027\u8d28\uff1a
\u52a0\u6cd5\uff1a\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a \u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b:(a+b)+c=a+(b+c)
\u51cf\u6cd5\uff1a\u51cf\u6cd5\u6027\u8d28\uff1aa-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
\u4e58\u6cd5\uff1a\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1a(a+b)\u00d7c=a\u00d7c+b\u00d7c\u3010(a-b)\u00d7c=a\u00d7c-b\u00d7c\u3011
\u9664\u6cd5\uff1a\u9664\u6cd5\u6027\u8d28\uff1aa\u00f7b\u00f7c=a\u00f7(b\u00d7c)
\u7b2c\u4e8c\u5355\u5143\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5
8\u3001\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\uff1a\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u4e0e\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
\u5982\uff1a0.6\u00f70.3\u8868\u793a\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u79ef0.6\u4e0e\u5176\u4e2d\u7684\u4e00\u4e2a\u56e0\u65700.3\uff0c\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
9\u3001\u5c0f\u6570\u9664\u4ee5\u6574\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff08P16\uff09\uff1a\u5c0f\u6570\u9664\u4ee5\u6574\u6570\uff0c\u6309\u6574\u6570\u9664\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u53bb\u9664\u3002\uff0c\u5546\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u8981\u548c\u88ab\u9664\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u5bf9\u9f50\u3002\u6574\u6570\u90e8\u5206\u4e0d\u591f\u9664\uff0c\u55460\uff0c\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9\u3002\u5982\u679c\u6709\u4f59\u6570\uff0c\u8981\u6dfb0\u518d\u9664\u3002
10\u3001\uff08P21\uff09\u9664\u6570\u662f\u5c0f\u6570\u7684\u9664\u6cd5\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a\u5148\u5c06\u9664\u6570\u548c\u88ab\u9664\u6570\u6269\u5927\u76f8\u540c\u7684\u500d\u6570\uff0c\u4f7f\u9664\u6570\u53d8\u6210\u6574\u6570\uff0c\u518d\u6309\u201c\u9664\u6570\u662f\u6574\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5\u201d\u7684\u6cd5\u5219\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u5982\u679c\u88ab\u9664\u6570\u7684\u4f4d\u6570\u4e0d\u591f\uff0c\u5728\u88ab\u9664\u6570\u7684\u672b\u5c3e\u75280\u8865\u8db3\u3002
11\u3001(P23)\u5728\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\u4e2d\uff0c\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5\u6240\u5f97\u7684\u5546\u4e5f\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u9700\u8981\u7528\u201c\u56db\u820d\u4e94\u5165\u201d\u6cd5\u4fdd\u7559\u4e00\u5b9a\u7684\u5c0f\u6570\u4f4d\u6570\uff0c\u6c42\u51fa\u5546\u7684\u8fd1\u4f3c\u6570\u3002
12\u3001(P24\u300125)\u9664\u6cd5\u4e2d\u7684\u53d8\u5316\u89c4\u5f8b\uff1a\u2460\u5546\u4e0d\u53d8\u6027\u8d28\uff1a\u88ab\u9664\u6570\u548c\u9664\u6570\u540c\u65f6\u6269\u5927\u6216\u7f29\u5c0f\u76f8\u540c\u7684\u500d\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u5546\u4e0d\u53d8\u3002\u2461\u9664\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u6269\u5927\uff0c\u5546\u968f\u7740\u6269\u5927\u3002\u2462\u88ab\u9664\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u9664\u6570\u7f29\u5c0f\uff0c\u5546\u6269\u5927\u3002
13\u3001(P28)\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\uff1a\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff0c\u4ece\u67d0\u4e00\u4f4d\u8d77\uff0c\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u6216\u8005\u51e0\u4e2a\u6570\u5b57\u4f9d\u6b21\u4e0d\u65ad\u91cd\u590d\u51fa\u73b0\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5c0f\u6570\u53eb\u505a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u3002
\u5faa\u73af\u8282\uff1a\u4e00\u4e2a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff0c\u4f9d\u6b21\u4e0d\u65ad\u91cd\u590d\u51fa\u73b0\u7684\u6570\u5b57\u3002\u59826.3232\u2026\u2026\u7684\u5faa\u73af\u8282\u662f32.
14\u3001\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u7684\u4f4d\u6570\u662f\u6709\u9650\u7684\u5c0f\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u6709\u9650\u5c0f\u6570\u3002\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u7684\u4f4d\u6570\u662f\u65e0\u9650\u7684\u5c0f\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u65e0\u9650\u5c0f\u6570\u3002
\u7b2c\u4e09\u5355\u5143\u89c2\u5bdf\u7269\u4f53
15\u3001\u4ece\u4e0d\u540c\u7684\u89d2\u5ea6\u89c2\u5bdf\u7269\u4f53\uff0c\u770b\u5230\u7684\u5f62\u72b6\u53ef\u80fd\u662f\u4e0d\u540c\u7684\uff1b\u89c2\u5bdf\u957f\u65b9\u4f53\u6216\u6b63\u65b9\u4f53\u65f6\uff0c\u4ece\u56fa\u5b9a\u4f4d\u7f6e\u6700\u591a\u80fd\u770b\u5230\u4e09\u4e2a\u9762\u3002
\u7b2c\u56db\u5355\u5143\u7b80\u6613\u65b9\u7a0b
16\u3001\uff08P45\uff09\u5728\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u5f0f\u5b50\u91cc\uff0c\u5b57\u6bcd\u4e2d\u95f4\u7684\u4e58\u53f7\u53ef\u4ee5\u8bb0\u4f5c\u201c•\u201d\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u3002
\u52a0\u53f7\u3001\u51cf\u53f7\u9664\u53f7\u4ee5\u53ca\u6570\u4e0e\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u4e58\u53f7\u4e0d\u80fd\u7701\u7565\u3002
17\u3001a\u00d7a\u53ef\u4ee5\u5199\u4f5ca•a\u6216a \uff0ca \u8bfb\u4f5ca\u7684\u5e73\u65b9\u3002 2a\u8868\u793aa+a
18\u3001\u65b9\u7a0b\uff1a\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u79f0\u4e3a\u65b9\u7a0b\u3002
\u4f7f\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u6c42\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u7684\u8fc7\u7a0b\u53eb\u505a\u89e3\u65b9\u7a0b\u3002
19\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u539f\u7406\uff1a\u5929\u5e73\u5e73\u8861\u3002
\u7b49\u5f0f\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u3001\u51cf\u3001\u4e58\u3001\u9664\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u7b49\u5f0f\u4f9d\u7136\u6210\u7acb\u3002
20\u300110\u4e2a\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a\u52a0\u6cd5\uff1a\u548c=\u52a0\u6570+\u52a0\u6570 \u4e00\u4e2a\u52a0\u6570=\u548c-\u4e24\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570
\u51cf\u6cd5\uff1a\u5dee=\u88ab\u51cf\u6570-\u51cf\u6570 \u88ab\u51cf\u6570=\u5dee+\u51cf\u6570 \u51cf\u6570=\u88ab\u51cf\u6570-\u5dee
\u4e58\u6cd5\uff1a\u79ef=\u56e0\u6570\u00d7\u56e0\u6570 \u4e00\u4e2a\u56e0\u6570=\u79ef\u00f7\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
\u9664\u6cd5\uff1a\u5546=\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u9664\u6570 \u88ab\u9664\u6570=\u5546\u00d7\u9664\u6570 \u9664\u6570=\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546
21\u3001\u6240\u6709\u7684\u65b9\u7a0b\u90fd\u662f\u7b49\u5f0f\uff0c\u4f46\u7b49\u5f0f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u90fd\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
22\u3001\u65b9\u7a0b\u7684\u68c0\u9a8c\u8fc7\u7a0b\uff1a\u65b9\u7a0b\u5de6\u8fb9=\u2026\u2026
23\u3001\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff1b
\u89e3\u65b9\u7a0b\u5f0f\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u3002=\u65b9\u7a0b\u53f3\u8fb9
\u6240\u4ee5\uff0cX=\u2026\u662f\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u7b2c\u4e94\u5355\u5143\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef
23\u3001\u516c\u5f0f\uff1a\u957f\u65b9\u5f62\uff1a\u5468\u957f=(\u957f+\u5bbd)\u00d72\u2014\u2014\u3010\u957f=\u5468\u957f\u00f72-\u5bbd\uff1b\u5bbd=\u5468\u957f\u00f72-\u957f\u3011 \u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1aC=(a+b)\u00d72
\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd \u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1aS=ab
\u6b63\u65b9\u5f62\uff1a\u5468\u957f=\u8fb9\u957f\u00d74 \u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1aC=4a
\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f \u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1aS=a
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8 \u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a S=ah
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72 \u2014\u2014\u3010\u5e95=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u9ad8\uff1b\u9ad8=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u5e95\u3011
\u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a S=ah\u00f72
\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72 \u5b57\u6bcd\u516c\u5f0f\uff1a S=\uff08a+b\uff09h\u00f72
\u3010\u4e0a\u5e95=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u9ad8\uff0d\u4e0b\u5e95\uff0c\u4e0b\u5e95=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u9ad8-\u4e0a\u5e95\uff1b
\u9ad8=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u3011
24\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\uff1a\u526a\u62fc\u3001\u5e73\u79fb
25\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\uff1a\u65cb\u8f6c
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\uff1b
\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u76f8\u5f53\u4e8e\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\uff1b
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\uff1b
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5bbd\u76f8\u5f53\u4e8e\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\uff1b
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\uff1b
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u76842\u500d\uff0c
\u56e0\u4e3a\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\uff0c\u6240\u4ee5\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u3002
\u56e0\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
26\u3001\u68af\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\uff1a\u65cb\u8f6c
27\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u3001\u68af\u5f62\u7684\u7b2c\u4e8c\u79cd\u63a8\u5bfc\u65b9\u6cd5\u8001\u5e08\u5df2\u8bb2\uff0c\u81ea\u5df1\u770b\u4e66
\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\u7684\u68af\u5f62\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c \u77e5\u9053\u5c31\u884c\u3002
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u76f8\u5f53\u4e8e\u68af\u5f62\u7684\u4e0a\u4e0b\u5e95\u4e4b\u548c\uff1b
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u5f53\u4e8e\u68af\u5f62\u7684\u9ad8\uff1b
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u68af\u5f62\u9762\u79ef\u76842\u500d\uff0c
\u56e0\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\uff0c\u6240\u4ee5\u68af\u5f62\u9762\u79ef=(\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95)\u00d7\u9ad8\u00f72
28\u3001\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff1b\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff1b
\u7b49\u5e95\u7b49\u9ad8\u7684\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u76842\u500d\u3002
29\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u6846\u67b6\u62c9\u6210\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u5468\u957f\u4e0d\u53d8\uff0c\u9762\u79ef\u53d8\u5c0f\u3002
30\u3001\u7ec4\u5408\u56fe\u5f62\uff1a\u8f6c\u5316\u6210\u5df2\u5b66\u7684\u7b80\u5355\u56fe\u5f62\uff0c\u901a\u8fc7\u52a0\u3001\u51cf\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002
\u7b2c\u516d\u5355\u5143\u7edf\u8ba1\u4e0e\u53ef\u80fd\u6027
31\u3001\u5e73\u5747\u6570=\u603b\u6570\u91cf\u00f7\u603b\u4efd\u6570
32\u3001\u4e2d\u4f4d\u6570\u7684\u4f18\u70b9\u662f\u4e0d\u53d7\u504f\u5927\u6216\u504f\u5c0f\u6570\u636e\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u7528\u5b83\u4ee3\u8868\u5168\u4f53\u6570\u636e\u7684\u4e00\u822c\u6c34\u5e73\u66f4\u5408\u9002\u3002
\u7b2c\u4e03\u5355\u5143\u6570\u5b66\u5e7f\u89d2
33\u3001\u6570\u4e0d\u4ec5\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8868\u793a\u6570\u91cf\u548c\u987a\u5e8f\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u7f16\u7801\u3002
34\u3001\u90ae\u653f\u7f16\u7801\uff1a\u75316\u4f4d\u7ec4\u6210\uff0c\u524d2\u4f4d\u8868\u793a\u7701\uff08\u76f4\u8f96\u5e02\u3001\u81ea\u6cbb\u533a\uff09
0 5 4 0 0 1
\u524d3\u4f4d\u8868\u793a\u90ae\u533a
\u524d4\u4f4d\u8868\u793a\u53bf\uff08\u5e02\uff09
\u6700\u540e2\u4f4d\u8868\u793a\u6295\u9012\u5c40
35\u3001\u8eab\u4efd\u8bc1\u7801\uff1a 18\u4f4d
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
\u6cb3\u5317\u7701 \u90a2\u53f0\u5e02 \u90a2\u53f0\u53bf \u51fa\u751f\u65e5\u671f \u987a\u5e8f\u7801 \u6821\u9a8c\u7801
\u5012\u6570\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u7528\u6765\u8868\u793a\u6027\u522b\uff0c\u5355\u6570\u8868\u793a\u7537\uff0c\u53cc\u6570\u8868\u793a\u5973\u3002
\u4e94\u5e74\u7ea7\u4e0a\u518c\u6570\u5b66\u6982\u5ff5\u516c\u5f0f
\u7b2c\u4e00\u5355\u5143\uff1a\u5c0f\u6570\u4e58\u6cd5
1\u3001\u5c0f\u6570\u4e58\u6574\u6570\u7684\u610f\u4e49\u4e0e\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\u76f8\u540c\uff0c\u5c31\u662f\u6c42\u51e0\u4e2a\u76f8\u540c\u52a0\u6570\u7684\u548c\u7684\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\u3002\u5982\uff1a1.2\u00d75\u8868\u793a5\u4e2a1.2\u662f\u591a\u5c11\u3002
2\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u4e58\u7eaf\u5c0f\u6570\u7684\u610f\u4e49\u5c31\u662f\u6c42\u8fd9\u4e2a\u6570\u7684\u5341\u5206\u4e4b\u51e0\u3001\u767e\u5206\u51e0\u3001\u5343\u5206\u4e4b\u51e0\u2026\u2026\u662f\u591a\u5c11\u3002\u5982\uff1a1.2\u00d70.5\u8868\u793a\u6c421.2\u7684\u5341\u5206\u4e4b\u4e94\u662f\u591a\u5c11\u3002
3\u3001\u5c0f\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\uff1a\u8ba1\u7b97\u5c0f\u6570\u4e58\u6cd5\uff0c\u5148\u6309\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u7b97\u51fa\u79ef\uff0c\u518d\u770b\u56e0\u6570\u4e2d\u4e00\u5171\u6709\u51e0\u4f4d\u5c0f\u6570\uff0c\u5c31\u4ece\u79ef\u7684\u53f3\u8fb9\u8d77\u6570\u51fa\u51e0\u4f4d\uff0c\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9\u3002\u4e58\u5f97\u7684\u79ef\u7684\u5c0f\u6570\u4f4d\u6570\u4e0d\u591f\uff0c\u8981\u5728\u524d\u9762\u75280\u8865\u8db3\uff0c\u518d\u70b9\u4e0a\u5c0f\u6570\u70b9\u3002
4\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e581\uff0c\u79ef\u7b49\u4e8e\u539f\u6765\u7684\u6570\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u5927\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u5927\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u4e58\u5c0f\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u79ef\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u5c0f\u3002
5\u3001\u6574\u6570\u4e58\u6cd5\u7684\u4ea4\u6362\u5f8b\u3001\u7ed3\u5408\u5f8b\u548c\u5206\u914d\u7387\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5c0f\u6570\u4e58\u6cd5\u4e5f\u9002\u7528\u3002
\u7b2c\u4e8c\u5355\u5143\uff1a\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5
1\u3001\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\u4e0e\u6574\u6570\u9664\u6cd5\u7684\u610f\u4e49\u76f8\u540c,\u662f\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u4e0e\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570,\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\u3002
\u5982\uff1a2.4\u00f71.6\u8868\u793a\u5df2\u77e5\u4e24\u4e2a\u56e0\u6570\u7684\u79ef\u662f2.4\u4e0e\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u662f1.6,\u6c42\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\u662f\u591a\u5c11\u3002
2\u3001\u5c0f\u6570\u9664\u4ee5\u6574\u6570\uff0c\u6309\u6574\u6570\u9664\u6cd5\u7684\u65b9\u6cd5\u53bb\u9664\uff0c\u5546\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u8981\u548c\u88ab\u9664\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u5bf9\u9f50\u3002\u5982\u679c\u9664\u5230\u672b\u5c3e\u4ecd\u6709\u4f59\u6570\uff0c\u8981\u6dfb0\u518d\u7ee7\u7eed\u9664\u3002
3\u3001\u88ab\u9664\u6570\u6bd4\u9664\u6570\u5927\u7684\uff0c\u5546\u5927\u4e8e1\u3002\u88ab\u9664\u6570\u6bd4\u9664\u6570\u5c0f\u7684\uff0c\u5546\u5c0f\u4e8e1\u3002
4\u3001\u8ba1\u7b97\u9664\u6570\u662f\u5c0f\u6570\u7684\u9664\u6cd5\uff0c\u5148\u79fb\u52a8\u9664\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\uff0c\u4f7f\u5b83\u53d8\u6210\u6574\u6570\uff0c\u9664\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u5411\u53f3\u79fb\u52a8\u51e0\u4f4d\uff0c\u88ab\u9664\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u70b9\u4e5f\u5411\u53f3\u79fb\u52a8\u51e0\u4f4d\uff0c\u6570\u4f4d\u4e0d\u591f\u7684\u8981\u6dfb0\u8865\u8db3\u3002\u518d\u6309\u7167\u9664\u6570\u662f\u6574\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u9664\u6cd5\u8fdb\u884c\u8ba1\u7b97\u3002
5\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u9664\u4ee51\uff0c\u5546\u7b49\u4e8e\u539f\u6765\u7684\u6570\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u9664\u4ee5\u5927\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u5546\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u5c0f\u3002
\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\u9664\u4ee5\u5c0f\u4e8e1\u7684\u6570\uff0c\u5546\u6bd4\u539f\u6765\u7684\u6570\u5927\u3002
6\u3001A\u9664\u4ee5B=A\u00f7B\uff1bA\u9664B=B\u00f7A\uff1bA\u53bb\u9664B=B\u00f7A\uff1bA\u88abB\u9664=A\u00f7B\u3002
7\u3001\u4e00\u4e2a\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff0c\u4ece\u67d0\u4e00\u4f4d\u8d77\uff0c\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u6216\u8005\u51e0\u4e2a\u6570\u5b57\u4f9d\u6b21\u4e0d\u65ad\u91cd\u590d\u51fa\u73b0\uff0c\u8fd9\u6837\u7684\u5c0f\u6570\u53eb\u505a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u3002
8\u3001\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u7684\u4f4d\u6570\u662f\u6709\u9650\u7684\u5c0f\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u6709\u9650\u5c0f\u6570\u3002\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\u662f\u65e0\u9650\u7684\u5c0f\u6570\u53eb\u505a\u65e0\u9650\u5c0f\u6570\u3002\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u5c31\u662f\u65e0\u9650\u5c0f\u6570\u4e2d\u7684\u4e00\u79cd\u3002
\u3000 \u3000\u3000 \u6709\u9650\u5c0f\u6570
\u5c0f\u6570 \u5faa\u73af\u5c0f\u6570
\u65e0\u9650\u5c0f\u6570
\u65e0\u9650\u4e0d\u5faa\u73af\u5c0f\u6570
10\u3001\u4e00\u4e2a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u7684\u5c0f\u6570\u90e8\u5206\uff0c\u4f9d\u6b21\u4e0d\u65ad\u91cd\u590d\u51fa\u73b0\u7684\u6570\u5b57\uff0c\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u7684\u5faa\u73af\u8282\u3002
11\u3001\u5199\u5faa\u73af\u5c0f\u6570\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u53ea\u5199\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5faa\u73af\u8282\uff0c\u5e76\u5728\u8fd9\u4e2a\u5faa\u73af\u8282\u7684\u9996\u4f4d\u548c\u672b\u4f4d\u4e0a\u9762\u5404\u8bb0\u4e00\u4e2a\u5faa\u73af\u70b9\u3002\u5faa\u73af\u70b9\u6700\u591a\u53ea\u70b9\u4e24\u4e2a\u3002
12\u3001\u53d6\u8fd1\u4f3c\u6570\u6709\u4e09\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a1\u3001\u56db\u820d\u4e94\u5165\u6cd5\uff1b2\u3001\u53bb\u5c3e\u6cd5\uff1b3\u3001\u8fdb\u4e00\u6cd5\u3002\u5728\u89e3\u51b3\u5b9e\u9645\u95ee\u9898\u65f6\uff0c\u8981\u6839\u636e\u5b9e\u9645\u60c5\u51b5\u53d6\u5546\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\u7b2c\u56db\u5355\u5143\uff1a\u7b80\u6613\u65b9\u7a0b
1\u3001\u5728\u542b\u6709\u5b57\u6bcd\u7684\u5f0f\u5b50\u91cc\uff0c\u4e58\u53f7\u53ef\u4ee5\u8bb0\u505a\u201c\u00b7 \u201d\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7701\u7565\u4e0d\u5199\u3002
\uff081\uff09\u6570\u5b57\u4e0e\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u7701\u7565\u4e58\u53f7\uff0c\u8981\u5c06\u6570\u5b57\u5199\u5728\u5b57\u6bcd\u7684\u524d\u9762\u3002
\uff082\uff09\u5b57\u6bcd\u4e0e\u5b57\u6bcd\u76f8\u4e58\uff0c\u76f4\u63a5\u7701\u7565\u4e58\u53f7\u3002
\uff083\uff09\u62ec\u53f7\u4e0e\u6570\u5b57\u76f8\u4e58\uff0c\u8981\u5c06\u6570\u5b57\u5199\u5728\u62ec\u53f7\u7684\u524d\u9762\uff0c\u518d\u7701\u7565\u4e58\u53f7\u3002
2\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72 C\u957f=2\uff08a+b\uff09
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd S\u957f=ab
\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\u8fb9\u957f\u00d74 C\u6b63=4a
\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f S\u6b63=a2
3\u3001\u8868\u793a\u76f8\u7b49\u5173\u7cfb\u7684\u5f0f\u5b50\u53eb\u505a\u7b49\u5f0f\u3002
4\u3001\u542b\u6709\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7b49\u5f0f\u662f\u65b9\u7a0b\u3002
5\u3001\u65b9\u7a0b\u4e00\u5b9a\u662f\u7b49\u5f0f\uff0c\u7b49\u5f0f\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u65b9\u7a0b\u3002
6\u3001\u7b49\u5f0f\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u3001\u51cf\u53bb\u3001\u4e58\u6216\u9664\u4ee5\u540c\u4e00\u4e2a\u6570\uff080\u9664\u5916\uff09\uff0c\u6240\u5f97\u7ed3\u679c\u4ecd\u7136\u662f\u7b49\u5f0f\u3002
\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\uff08\u6216\u51cf\u53bb\uff09\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u4f9d\u7136\u76f8\u7b49\u3002
\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5\uff08\u6216\u9664\u4ee5\u201c0\u201d\u9664\u5916\uff09\u76f8\u540c\u7684\u6570\uff0c\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u4f9d\u7136\u76f8\u7b49\u3002
7\u3001\u4f7f\u65b9\u7a0b\u5de6\u53f3\u4e24\u8fb9\u76f8\u7b49\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u53eb\u505a\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u3002
\u6c42\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u53eb\u505a\u89e3\u65b9\u7a0b\u3002
\u89e3\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u636e\u662f\u5929\u5e73\u5e73\u548c\u7684\u9053\u7406\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u65b9\u7a0b\u5404\u90e8\u5206\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002
8\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b\u65f6\u5e38\u7528\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff1a
\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570\uff1d\u548c\uff0d\u53e6\u4e00\u4e2a\u52a0\u6570
\u88ab\u51cf\u6570\uff1d\u5dee\uff0b\u51cf\u6570
\u51cf\u6570\uff1d\u88ab\u51cf\u6570\uff0d\u5dee
\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570\uff1d\u79ef\u00f7\u53e6\u4e00\u4e2a\u56e0\u6570
\u88ab\u9664\u6570\uff1d\u5546\u00d7\u9664\u6570
\u9664\u6570\uff1d\u88ab\u9664\u6570\u00f7\u5546
\u6ce8\u610f\uff1a\u89e3\u5b8c\u65b9\u7a0b\uff0c\u8981\u517b\u6210\u68c0\u9a8c\u7684\u597d\u4e60\u60ef\u3002
9\u3001\u4e09\u4e2a\u6216\u4e94\u4e2a\u8fde\u7eed\u7684\u81ea\u7136\u6570\uff08\u6216\u8fde\u7eed\u7684\u5947\u6570\uff0c\u8fde\u7eed\u7684\u5076\u6570\uff09\u7684\u548c\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e2d\u95f4\u7684\u4e00\u4e2a\u6570\u76843\u500d\u62165\u500d\u3002
10\u3001\u5217\u65b9\u7a0b\u89e3\u5e94\u7528\u9898\u7684\u601d\u8def\uff1a
A\u3001\u5ba1\u9898\u5e76\u5f04\u61c2\u9898\u76ee\u7684\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\u548c\u6240\u6c42\u95ee\u9898\u3002
B\u3001\u7406\u6e05\u9898\u76ee\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb
C\u3001\u8bbe\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u628a\u6240\u6c42\u7684\u6570\u7528X\u8868\u793a\u3002
D\u3001\u6839\u636e\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\u5217\u51fa\u65b9\u7a0b
E\u3001\u89e3\u65b9\u7a0b
F\u3001\u68c0\u9a8c
G\u3001\u4f5c\u7b54\u3002
\u7b2c\u4e94\u5355\u5143\uff1a\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef
1\uff0e\u957f\u65b9\u5f62\uff1a\u5468\u957f=\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72 C\u957f=2\uff08a+b\uff09\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd S\u957f=a b
\u6b63\u65b9\u5f62\uff1a\u5468\u957f=\u8fb9\u957f\u00d74 C\u6b63=4a \u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f S\u6b63=a
2\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6709\u65e0\u6570\u6761\u9ad8\u3002\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u4e09\u6761\u9ad8\u3002\u68af\u5f62\u6709\u65e0\u6570\u6761\u9ad8\u3002
3\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u628a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u6cbf\u4e00\u6761\u9ad8\u526a\u4e0b\uff0c\u901a\u8fc7\u79fb\u62fc\uff0c\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u957f\u65b9\u5f62\u3002\u62fc\u6210\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u957f\u4e0e\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u76f8\u7b49\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5bbd\u4e0e\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u7b49\uff0c\u62fc\u6210\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e0e\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u76f8\u7b49\uff0c\u56e0\u4e3a\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u957f\u4e58\u4ee5\u5bbd\uff0c\u6240\u4ee5\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5e95\u4e58\u4ee5\u9ad8\u3002\u5982\u679c\u7528 S\u8868\u793a\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u7528a\u3001h\u5206\u522b\u8868\u793a\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u548c\u9ad8\uff0c\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\uff1aS=ah
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8 S\u5e73=ah
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95=\u9762\u79ef\u00f7\u9ad8 a\u5e73=S\u00f7h
\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8=\u9762\u79ef\u00f7\u5e95 h\u5e73=S\u00f7a
4\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u628a\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u4e00\u6837\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u53ef\u4ee5\u62fc\u6210\u4e00\u4e2a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u62fc\u6210\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u5e95\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\u76f8\u7b49\uff0c\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9ad8\u4e0e\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9ad8\u76f8\u7b49\uff0c\u6bcf\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u662f\u62fc\u6210\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u9762\u79ef\u7684\u4e00\u534a\uff0c\u56e0\u4e3a\u5e73\u5f62\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e95\u4e58\u4ee5\u9ad8\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e\u5e95\u4e58\u4ee5\u9ad8\u9664\u4ee52\u3002\u5982\u679c\u7528S\u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u7528a\u548ch\u5206\u522b\u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5e95\u548c\u9ad8\uff0c\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u5199\u6210\uff1aS=ah\u00f72\u3002
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72 S\u4e09=ah\u00f72
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5\u3001\u68af\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u7684\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff1a
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\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef=(\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95)\u00d7\u9ad8\u00f72 S\u68af=\uff08a+b\uff09h\u00f72
\u68af\u5f62\u7684\u9ad8=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09 h\u68af=S\u00d72\u00f7\uff08a+b\uff09
\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u9ad8 a+b=S\u00d72\u00f7h
\u68af\u5f62\u7684\u4e0a\u5e95=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u9ad8\uff0d\u4e0b\u5e95 a\u68af =S\u00d72\u00f7h\uff0db
\u68af\u5f62\u7684\u4e0b\u5e95=\u9762\u79ef\u00d72\u00f7\u9ad8\uff0d\u4e0a\u5e95 b\u68af =S\u00d72\u00f7h\uff0da
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况
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五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况
你是不是少了个概念？循环节里没有写出来，五年级的概念，里面含有循环节，你并没有写出来(>ω<)
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五年级上册数学概念公式
第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法
1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
有限小数
小数 循环小数
无限小数
无限不循环小数
10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：简易方程
1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）
长方形的面积=长×宽 S长=ab
正方形的周长=边长×4 C正=4a
方形的面积=边长×边长 S正=a2
3、表示相等关系的式子叫做等式。
4、含有未知数的等式是方程。
5、方程一定是等式，等式不一定是方程。
6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
8、解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
减数＝被减数－差
一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
除数＝被除数÷商
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10、列方程解应用题的思路：
A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程
E、解方程
F、检验
G、作答。
第五单元：多边形的面积
1．长方形：周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）面积=长×宽 S长=a b
正方形：周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a
2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
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