如图，在三角形ABC中，AB＝BC,中线AD把三角形ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求三角形ABC的各边长。
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0cAB\uff1dBC,\u4e2d\u7ebfAD\u628a\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u5468\u957f\u5206\u621012cm\u548c15cm\u4e24\u90e8\u5206\uff0c\u6c42\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u5404\u8fb9\u957f\u3002 \u8bf7\u8bbeA,B,C\u5bf9\u4e09\u6761\u5bf9\u8fb9\u4e3aa,b,c,a=c
c+c/2=15,c=10,a=c=10
b+c/2=12,b=7
\u6216
c+c/2=12,c=8,a=c=8
b+c/2=15,b=11
\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u8fb9\u4e3a\uff1a10\uff0c10\uff0c7 \u6216 8\uff0c8\uff0c11
\u6839\u636e\u9898\u610f\u53ef\u5f97
AB+1/2BC=12
AC+1/2BC=15
\u6216
AB+1/2BC=15
AC+1/2BC=12
\u2235AB=BC
\u22341/2BC=1/2AB
\u2234\u7531AB+1/2BC=12
AC+1/2BC=15
\u5f97AB=BC=8
AC=11
\u7531AB+1/2BC=15
AC+1/2BC=12
\u5f97AB=BC=10
AC=7
∴BD=CD=1/2BC
∵AB=BC
∴BD=BC=1/2AB
∵中线AD把三角形ABC的周长分成12cm和15cm两部分
即AB+BD=12
CD+AC=15
或AB+BD=15
CD+AC=12
∴由AB+BD=12
CD+AC=15
BD=CD=1/2AB
得AB=BC=8
AC=11
由AB+BD=15
CD+AC=12
BD=BC=1/2AB
得AB=BC=10
AC=7
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