已知A,B分别为一个等腰三角形的两条边长，且A,B满足B=4加根号3A-6加3根号2-A,求此三角形的周长 已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足b=4+根...
\u5df2\u77e5a,b\u5206\u522b\u4e3a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u957f\uff0c\u4e14a,b\u6ee1\u8db3b=4+(\u6839\u53f7\u4e0b3a-6)+(3\u500d\u6839\u53f7\u4e0b2-a)\uff0c\u6c42\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f.\u7531b=4+\u221a3a-6 + 3\u221a2-a,\uff0c
\u5f97{3a-6\u22650
2-a\u22650
\u5f97a=2\uff0c\u6240\u4ee5\uff0cb=4\uff0c
\u5219\uff0c\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f\u662f4+4+2=10\u3002
\u5df2\u77e5a\u3001b\u5206\u522b\u4e3a\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e24\u6761\u8fb9\u957f\uff0c\u4e14a\u3001b\u6ee1\u8db3b=4+\u6839\u53f7(3a-6)+3\u500d\u6839\u53f7(2-a)\uff0c\u6c42\u6b64\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5468\u957f
\u2235
3a-6\u22650
a\u22652
2-a\u22640
a\u22642
\u2234
a=2
b=4
\u5219\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u957f\u4e3a2 4 4\uff08\u6210\u7acb\uff09\u6216 2 2 4\uff08\u4e0d\u6210\u7acb\uff09
\u6240\u4ee5\u5176\u5468\u957f\u4e3a 2+4+4=10
则3a-6≥0，且2-a≥0，所以a=2
带入等式得b=4
所以等腰三角形的三个边为2、4、4
则周长=2+4+4=10
由b=4+√3a-6 + 3√2-a,，
得{3a-6≥0
2-a≥0
得a=2，所以，b=4，
则，此三角形的周长是4+4+2=10。
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