怎么写初一数学研究报告！！急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 初一数学题！急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！
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m(>2)
n
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3
6
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4
4
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5
3.5
6
3
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\u6570\u5b66\u5e76\u4e0d\u662f\u6de1\u6f20\u7684\u73b0\u5b9e\u548c\u6570\u636e\u3002\u7f57\u7d20\u8bf4\uff1a\u201c\u6570\u5b66\uff0c\u5047\u5982\u51c6\u786e\u5730\u770b\u5b83\uff0c\u4e0d\u5149\u62e5\u6709\u771f\u7406\uff0c\u5e76\u4e14\u4e5f\u6709\u81f3\u9ad8\u65e0\u4e0a\u7684\u7f8e\uff0c\u6b63\u50cf\u96d5\u7422\u4e2d\u6cdb\u7740\u4e00\u79cd\u4e25\u5cfb\u7684\u7f8e\u3002\u5386\u6765\uff0c\u751f\u5b58\u4e2d\u7684\u6570\u5b66\u5173\u4e8e\u6210\u5e74\u4eba\u6765\u8bf4\uff0c\u662f\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u5f88\u5bb9\u6613\u88ab\u53d1\u660e\u7684\u3002\u6211\u4eec\u4f5c\u4e3a\u5148\u751f\uff0c\u751f\u5b58\u5728\u8fd9\u4fe1\u606f\u4e30\u539a\u7684\u671f\u95f4\uff0c\u5c31\u66f4\u5e94\u8be5\u5c06\u672c\u4eba\u6240\u5b66\u7684\u8ff7\u4fe1\u77e5\u8bc6\u8fd0\u7528\u5230\u5b9e\u8df5\u751f\u5b58\u53bb\uff0c\u5b66\u81f4\u4f7f\u7528\uff01
\u4e00\u3001\u751f\u5b58\u7528\u54c1
1.\u8138\u76c6\uff08\u5b66\u6821\u53ea\u53d1\u4e00\u4e2a\uff0c\u4e00\u5b9a\u4e0d\u6577\u7684\uff0c\u518d\u5e26\u4e00\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u6d17\u811a\u6216\u8bb8\u6d17\u8863\u670d\uff09
2.\u559d\u6c34\u7684\u676f\u5b50
3.\u7259\u5237\u548c\u7259\u818f\uff08\u7259\u818f\u53d1\u8d77\u5e26\u5bb6\u5ead\u88c5\u7684\u90a3\u79cd\uff09
4.\u6bdb\u5dfe\uff08\u6211\u5e26\u4e09\u6761\uff0c\u4e00\u6761\u6d17\u8138\uff0c\u4e00\u6761\u6d17\u811a\uff0c\u53e6\u6709\u4e00\u6761\u6d17\u5934\u7528\uff09
5.\u80f0\u5b50\uff08\u6d17\u8863\u670d\u7684\uff09\u4ee5\u53ca\u7682\u76d2\uff08\u53d1\u8d77\u7528\u5e26\u76d6\u5b50\u7684\uff09
6.\u6d17\u53d1\u6c34\u548c\u62a4\u53d1\u7d20
7.\u6d17\u6d74\u6db2
8.\u868a\u9999\uff08\u7535\u7684\uff0c\u4f20\u7edf\u7684\u90a3\u79cd\u4e0d\u5e73\u5b89\uff09
9.\u6bef\u5b50\uff08\u6bdb\u6bef\uff0c\u51ac\u5929\u53ef\u4ee5\u52a0\u76d6\u5728\u88ab\u5b50\u4e0a\uff1b\u6bdb\u5dfe\u6bef\uff0c\u708e\u5929\u7684\u65f6\u5206\u53ef\u4ee5\u76d6\uff0c\u6bd4\u62df\u51c9\u723d\u70b9\uff09
10.\u5395\u7eb8
11.\u7eb8\u5dfe\uff08\u76d2\u88c5\u7684\u548c\u4e00\u5305\u5305\u7684\uff0c\u76d2\u88c5\u7684\u653e\u7761\u623f\u91cc\uff0c\u4e00\u5305\u5305\u7684\u53ef\u4ee5\u968f\u8eab\u5e26\uff09
12.\u53f0\u706f
13.\u7897\u548c\u7b77\u5b50\u3001\u52fa\u5b50\uff08\u5403\u9762\u6216\u8bb8\u85d5\u7c89\u4e4b\u7c7b\u7684\u5de5\u5177\u7528\uff09
14.\u62d6\u978b
15.\u51fa\u95e8\u7a7f\u7684\u978b\u5b50
16.\u8863\u67b6\uff08\u4e00\u79cd\u662f\u6652\u88e4\u5b50\u7528\u7684\u90a3\u79cd\u5e26\u5939\u5b50\u7684\u591a\u7528\u67b6\uff0c\u53ef\u4ee5\u6652\u4eb5\u670d\u88e4\u4ee5\u53ca\u88e4\u5b50\u548c\u88d9\u5b50\uff0c\u4e00\u79cd\u662f\u6652T\u6064\u548c\u886c\u886b\u7684\u90a3\u79cd\uff0c\u9664\u4e86\u6652\u8863\u670d\u4e4b\u5916\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u6302\u8863\u670d\uff0c\u522b\u7684\u8fd8\u7528\u4e13\u95e8\u6302\u88e4\u5b50\u7684\u90a3\u79cd\u88e4\u67b6\uff0c\u53ef\u4ee5\u6302\u88e4\u5b50\u548c\u88d9\u5b50\uff09
17.\u7c98\u94a9\uff08\u7c98\u5728\u6a71\u4e0a\u53ef\u4ee5\u6302\u5de5\u5177\uff0c\u8282\u6d41\u7a7a\u95f4\uff09
18.\u949f
19.\u5439\u98ce\u673a\uff08\u5439\u5934\u53d1\u5439\u8863\u670d\u88e4\u5b50\u5439\u889c\u5b50\u90fd\u53ef\u4ee5\uff0c\u5f88\u6709\u6548\u7684\uff09
20.\u6d17\u9762\u5976\u7b49\u62a4\u80a4\u7528\u54c1
21.\u6d17\u6d01\u7cbe\uff08\u7528\u6765\u6d17\u7897\u548c\u6c34\u679c\uff09
22.\u5e38\u7528\u836f
23.\u88c5\u836f\u7684\u76d2\u5b50
24.\u9488\u7ebf\u5305\uff08\u6709GF\u7684\u7537\u751f\u53ef\u4ee5\u4e0d\u5fc5\u5e26\uff09
25.\u5bdd\u8863\u3001\u889c\u5b50\u3001\u4eb5\u670d\u88e4\u548c\u6362\u6d17\u8863\u7269\uff08\u8fd9\u662f\u6700\u7d27\u5f20\u7684\uff09
26.\u955c\u5b50\u68b3\u5b50\u4ee5\u53ca\u5934\u7ef3\u91d1\u9970\u7b49
27.\u6307\u7532\u94b3
28.\u624b\u673a\u53ca\u9644\u4ef6\uff08\u5145\u7535\u5668\u3001\u7535\u677f\u3001\u8033\u673a\uff09
29.\u968f\u8eab\u542c\u6216CD\u673a\u6216MP3\u53ca\u9644\u4ef6\uff08\u8033\u673a\u3001\u5916\u63a5\u7535\u6e90\u3001\u5145\u7535\u7535\u6c60\u7684\u5145\u7535\u5668\uff09
30.CD\u3001\u78c1\u5e26\u4ec0\u4e48\u7684
31.\u94f0\u526a\u3001\u80f6\u6c34\u3001\u53cc\u9762\u80f6\u3001\u901a\u660e\u80f6\uff08\u4ee5\u5907\u65f6\u65f6\u4e4b\u9700\uff09
32.\u6740\u866b\u5242
33.\u4f1e\u3001\u5e26\u81ea\u884c\u8f66\u7684\u8fd8\u8981\u9884\u5907\u96e8\u62ab
34.\u9152\u7cbe\u68c9
35.\u7535\u7b52
36.\u62a4\u624b\u971c\u3001\u624b\u5957\u3001\u56f4\u5dfe\u3001\u70ed\u6c34\u888b\u6216\u8bb8\u7535\u6696\u5b9d\uff08\u51ac\u5929\u7528\uff0c\u53ef\u4ee5\u5148\u4e0d\u5e26\uff09
37.\u767e\u6d01\u5e03\uff08\u6d17\u7897\u3001\u6d17\u73d0\u7405\u8138\u76c6\u548c\u676f\u5b50\uff0c\u5f88\u6709\u6548\uff09
38.\u773c\u836f\u6c34\uff08\u6740\u83cc\u548c\u6d88\u5f2d\u59d4\u987f\uff09
39.\u6d74\u5dfe\u3001\u6d74\u7403\u3001\u6d74\u5e3d
40.\u62b9\u5e03
41.\u64e6\u5e2d\u5b50\u7684\u5e03
42.\u725b\u76ae\u7b4b\uff08\u53ef\u7528\u6765\u624e\u672a\u5403\u5b8c\u7684\u96f6\u98df\u7b49\uff09\u6216\u8bb8\u5939\u5b50\u4e5f\u884c
43.\u5bc6\u5c01\u7f50\uff08\u7528\u6765\u88c5\u871c\u996f\uff0c\u4e0d\u559c\u597d\u5403\u7684\u53ef\u4ee5\u4e0d\u5e26\uff09
44.\u5496\u5561\u3001\u7ea2\u8336\u3001\u7eff\u8336\u7b49\u996e\u6599\u4ee5\u53ca\u6ce1\u5496\u5561\u7528\u7684\u52fa\u5b50
45.\u6d17\u624b\u6db2
46.\u5973\u751f\u5fc5\u5907\u7684\u5de5\u5177\uff08\u6211\u5c31\u4e0d\u660e\u8bf4\u4e86\uff0c\u5475\u5475\uff5e\uff09
47.\u65e5\u5fd7\u672c\u548c\u8bb0\u4e8b\u672c
48.\u5939\u868a\u5e10\u7684\u5939\u5b50\uff08\u5e73\u5e38\u4e0d\u5fc5\u7684\u65f6\u5206\u5c31\u628a\u868a\u5e10\u5939\u8d77\u6765\uff0c\u5982\u8bb8\u770b\u4e0a\u53bb\u6d01\u51c0\u4e00\u70b9\uff09
49.\u5973\u751f\u7684\u5507\u818f\u7b49\u7b49\uff08\u5357\u65b9\u6c14\u5019\u6bd4\u62df\u67af\u71e5\uff0c\u5634\u5507\u5f88\u5bb9\u6613\u5e72\u6da9\uff09
50.\u6c34\u679c\u5200
51.\u82b1\u9732\u73e0\u3001\u98ce\u6cb9\u7cbe\u6216\u8bb8\u6e05\u51b7\u6cb9\u4ec0\u4e48\u7684
52.\u63a5\u7ebf\u677f
53.\u6709\u4eba\u63d0\u5230\u9501\uff0c\u6211\u5c31\u5199\u51fa\u53bb\u4e86\uff0c\u56fa\u7136\u6211\u4eec\u66e9\u6614\u90fd\u662f\u5728\u5b66\u6821\u91cc\u4e70\u7684
54.\u5851\u6599\u7ef3
\u4e8c\u3001\u5b66\u60ef\u7528\u54c1
1.\u7b14\u548c\u7b14\u7b52\uff08\u653e\u7761\u623f\u91cc\uff09\u3001\u7b14\u888b\uff08\u968f\u8eab\u5e26\uff09
2.\u56de\u5f62\u9488\u6216\u5939\u4e66\u7684\u5939\u5b50
3.\u6587\u4ef6\u5939
4.\u82f1\u8bed\u8f9e\u4e66
5.\u6761\u5b50\u672c\u3001N\u6b21\u8d34
6.\u8eab\u4efd\u8bc1\u3001\u56e2\u5458\u8bc1\u7b49\u8bc1\u4ef6\u4ee5\u53ca\u8f6c\u56e2\u5e72\u7cfb\u7684\u6750\u6599
7.\u4e00\u4e9b\u672c\u4eba\u559c\u597d\u7684\u4e66
8.\u4fee\u6b63\u6db2\u80f6\u5e26\u7eb8\u4ec0\u4e48\u7684
9.\u5305\uff08\u4e0a\u8bfe\u7684\u4e0a\u8857\u7684\u2026\u2026\uff09
10.\u6761\u8bb0\u672c\u548c\u8bad\u7ec3\u672c\u53e6\u6709\u5e95\u7a3f\u672c\u4ec0\u4e48
\u6839\u636en\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u516c\u5f0f\uff0c
\u5185\u89d2\u548c\uff1d(n-2)*180\u5ea6
\u8bbe\u5c11\u52a0\u7684\u5185\u89d2\u4e3ax\u5ea6\uff0c
\u6240\u4ee5\uff0c(n-2)*180=2190+x
\u6240\u4ee5\uff0cn\uff1d14.17+x/180
\u56e0\u4e3a\uff0c0(\u5ea6) <x< 180\uff08\u5ea6\uff09 (\u6211\u4eec\u6240\u5b66\u7684\u4e00\u822c\u90fd\u662f\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\uff09
\u6240\u4ee5\uff0c14.17 < n < 15.17
\u6240\u4ee5\uff0cn=15\uff0cx=150
\u7b54\uff1a\u5c11\u52a0\u7684\u5185\u89d2\u4e3a150\u5ea6\uff0c\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u8fb9\u6570\u4e3a15
\u5e0c\u671b\u4f60\u80fd\u770b\u61c2\uff0c\u4f60\u80fd\u660e\u767d\uff0c \u671b\u91c7\u7eb3\uff0c\u8d5e\u540c
初中生社会实践报告格式和范文
作为学生练习写作用的“社会实践报告”，它的体例、写法目前还无定论，可以参考“调查报告”的体例和写法。我个人认为，“社会实践报告”应该有以下几部分：
标题：可以是公文式标题，即《关于……的实践报告》；也可以是观点式标题，例如《社会是大课堂，实践长真知识》。
前言：写出社会实践的参加者、实践的主题、时间、地点。然后用“现将此次实践活动的有关情况报告于下从而过渡到正文。
正文：写实践者根据学校要求应该和自己想要报告的内容，例如：活动内容，经验体会，理性思考，问题和建议。作为学生应该着重写自己的认识，特别要写出自己的体会，思考后的理性认识，对组织社会实践活动评价。
结语：可以写出作者对此次活动的意见、批评或者建议。
落款：署名和报告时间。写上参加实践者的个人或群体（如班、组），报告完成的时间。
应该注意的是，写作时可以按以上几部分构思，但行文时不要写上“前言”、“正文”、“结语”、“落款”等字，而要写标题，如“基本情况”、“主要体会”、“几点思考”、“问题和建议”等
人们常说：“兴趣是最好的老师”。学生对某个科目的学习兴趣如何，直接影响他对这个科目的学习效果。如果他对这个科目感兴趣的话，那么这个科目他肯定学得好，反之则不然。因此，在教学过程中，培养学生的学习兴趣至关重要。作为一线的初一数学教师，我选择这一课题的目的就是为了了解初一学生学习数学兴趣的现状及影响他们学习数学兴趣的因素，从而有针对性的从初一开始就注意去培养他们学习数学的兴趣，提高对数学的教学效果。
二、研究方法：问卷调查法
本课题的调查研究分两次进行。第一次，也就是在调查研究初期，因为我对初一学生学习数学兴趣的情况不太清楚，因此采用开放式问卷，以填空题的形式先在本校初一年段的五、六两个班级（共130名学生）中进行问卷调查。调查的问题是：你对初中数学感兴趣吗？请简单用一句话描述你对初中数学感兴趣或不感兴趣的理由： 。调查后对所搜集到的信息资料进行归纳、分析，在掌握了一定的信息资料后，再设计一份封闭式问卷（见附录），以选择题的形式进行第二次调查。
第二次是对本校初一年段六个班级的所有同学（339名）进行问卷调查，总共发出问卷339份，收回的也是339份，调查后对问卷上的回答逐个进行统计，并分别计算出每个答案在总人数中所占的百分比，然后对所得的数据进行认真的分析与研究。
三、调查结果显示
（一）初一学生学习数学的兴趣并不浓厚
1、只有近一半同学对数学感兴趣（其中很喜欢的只占总人数的7%，喜欢的占43%），还有44%的同学对学习数学情感体验一般，6%的同学明确表示不喜欢学习数学。
2、数学科在所有学科中，按学生喜爱的程度，排在第一的只有8%，排在第二的有29%，排在第三的占40%，排在第四或以下的占23%。
3、喜欢做数学作业的同学只有37%（其中很喜欢的只有3%），而有近一半同学对做数学作业很勉强，还有13%的同学明确表示不喜欢做数学作业。
4、学生学习数学的动力是“兴趣爱好”的只占17%，是因为“中考的压力”而学数学的有27%，而有43%的同学学习数学的动力是认为数学“有实用价值”，还有13%的同学是由于“老师管得严”才学数学的。
（二）初一学生对学习数学缺乏信心，自主学习数学的少，依赖他人学习数学的多。
调查中发现：初中数学课堂中，最喜欢“听老师讲解”的人数占47%，最不喜欢的只占4%，最喜欢“与同学讨论”的人数占32%，最不喜欢的只占3%，而最喜欢“上台板演”与最喜欢“上台当小老师”的人数分别只占4%与5%，但最不喜欢的却分别占44%与35%，最喜欢“举手发言”的人数只占12%，最不喜欢的也占14%。这说明初一学生在数学课堂上不喜欢表现自我，不愿暴露自己的缺点和错误，他们很少自主、主动学习数学，这恰恰也是他们对数学缺乏兴趣的标志。
（三）影响初一学生学习数学兴趣的因素是多方面的，有来自于教师方面的原因，也有来自于学生自身的原因，还有教材内容本身的原因。
1、对数学感兴趣的同学，有24%是因为“小学数学基础好，从小就喜欢”，只有8%的同学是因为“老师讲得好”才喜欢，而有48%的同学是因为感到数学“学了有用”，还有16%的同学是因为觉得“数学易学”而对数学感兴趣，还有5%的同学有其它原因。这说明，教师的教学水平有待提高，教学方法需要不断改进，能否让学生感到数学学了有用是影响学生兴趣的主要因素之一。
2、对数学不感兴趣的同学，有36%是因为“小学数学基础不好，从小就不喜欢”，有12%的同学回答是因为“老师教得不好”，而认为数学“学了没用”的同学只有5%，但认为“数学太难”的同学却有44%，还有3%的同学有其它原因。这说明，教材内容偏难是影响学生学习兴趣的又一重要因素，而小学数学基础是否打好，也是学生对数学兴趣形成的重要条件。因此，教材内容需要降低难度，学生自己也要牢固掌握基本知识，打好基础。
3、最受学生欢迎的数学教师是“耐心细致，和蔼可亲”型的，最喜欢这一类型教师的学生占43%，而最喜欢“知识渊博、思维敏捷”的数学教师的学生只占13%，最喜欢“严肃认真、一丝不苟”的数学教师与最喜欢“语言生动、风趣幽默”的数学教师，分别有23%与21%。这说明教师的教学态度，教学行为也是影响学生学习数学兴趣的重要因素。
四、培养初一学生学习数学兴趣的几点建议
（一）让学生享受学以致用的乐趣
调查中发现：多数同学认为：“把数学知识用于生活实践”是培养他们学习数学兴趣的关键。数学的最大魅力就是它的实用，它是人人必需，个个必用的一种工具，而任何知识的学习，有用才会有学的兴趣。因此，在教学中要善于引导学生运用所学的数学知识去解决实际生活问题；另一方面，要善于结合教学内容，选取贴近生活实际的题材，把生活问题变为数学研究对象。使学生认识到数学知识来源于生活实践，又为生活实践服务。只有这样，从实践中来，又到实践中去，才能培养学生对数学知识的价值感与渴求感，体验数学知识的内在力量，尝到运用数学知识解决实际问题的乐趣。
（二）让学生经常体验成功的乐趣
调查中发现：对数学不感兴趣的同学中，因为觉得“数学太难”的人数占的比例最大，其次是因为“基础不好，从小就不喜欢”。这说明这些同学在学习数学的过程中很少体验到成功的快乐，因此对学习数学缺乏信心。
人类需要成功，而学生需要成功的感情更为强烈，成功的欢乐是一种巨大的精神力量，是学生克服困难的勇气，坚定学习愿望的内在动力。如果学生在学习数学的过程中很少尝到成功的滋味，他们就会过高估计数学的难度，认为自己不是学习数学的料子，从而对学习数学失去信心，失去兴趣。因此，在教学中，教师要想方设法为学生创造成功的条件。在平时练习、课堂作业、考试中，要给大多数学生成功的机会，在课堂提问或上台板演时，要让学生能体面地、自豪地坐下去或走下去。当学生出现差错或回答不出时，不要简单地给予否定或让其他同学代答，应耐心启发，适当地给予搭桥铺路，一步一步引导他找到正确的答案，促使他知难而进，在克服困难中体验成功的乐趣。
（三）让学生在民主、平等、轻松、活跃的学习氛围中，感受到学习数学的乐趣。
首先，教师要改变不良的行为和态度，融洽师生关系，这是调动学生学习兴趣的前提。调查中发现，“耐心细致、和蔼可亲”型的教师最受学生欢迎。如果当老师的没有耐心，动不动就对学生发脾气，那么学生对他所教的学科是不会感兴趣的。因此，教师要放下架子，以平等的态度对待学生，在教学中充分发扬民主，与学生一起学习，一起思考，一起探索，使学生在融洽的师生关系中由喜欢“数学老师”而喜欢学习数学。
其次，数学训练不要搞题海战术。因为一大堆的题目会把学生的学习胃口全部打消掉，最能遏制学生学习兴趣，让学生心烦的，就是反反复复的题海战术。调查中发现，大部分的同学不是很喜欢做数学作业，主要原因就是数学作业太多，题目又枯燥无味。因此，数学训练，要精选题目，要针对不同层次的学生布置适量的不同难度的题目，让他们都能轻松地完成作业。
第三，在数学课堂教学中，要善于创设问题情境，激发学生讨论。兴趣往往是从疑问开始的，教学时，教师要围绕教学内容精心设疑，抓住学生的好奇心理，创设激疑情境。疑问促使学生产生好奇心，好奇心又转化为强烈的探求知识的欲望，以疑激学，造成学生急着想了解为什么，怎么办的心理，接着再让学生讨论，引导学生发表自己的见解。这样既能活跃课堂气氛，又能激发学生的学习兴趣。
一：数学史上的三次危机。
毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。
罗素悖论与第三次数学危机。
十九世纪下半叶，康托尔创立了著名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国著名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”
可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的著名的罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。
其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上著名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。
一、课题的提出
人们常说：“兴趣是最好的老师”。学生对某个科目的学习兴趣如何，直接影响他对这个科目的学习效果。如果他对这个科目感兴趣的话，那么这个科目他肯定学得好，反之则不然。因此，在教学过程中，培养学生的学习兴趣至关重要。作为一线的初一数学教师，我选择这一课题的目的就是为了了解初一学生学习数学兴趣的现状及影响他们学习数学兴趣的因素，从而有针对性的从初一开始就注意去培养他们学习数学的兴趣，提高对数学的教学效果。
二、研究方法：问卷调查法
本课题的调查研究分两次进行。第一次，也就是在调查研究初期，因为我对初一学生学习数学兴趣的情况不太清楚，因此采用开放式问卷，以填空题的形式先在本校初一年段的五、六两个班级（共130名学生）中进行问卷调查。调查的问题是：你对初中数学感兴趣吗？请简单用一句话描述你对初中数学感兴趣或不感兴趣的理由： 。调查后对所搜集到的信息资料进行归纳、分析，在掌握了一定的信息资料后，再设计一份封闭式问卷（见附录），以选择题的形式进行第二次调查。
第二次是对本校初一年段六个班级的所有同学（339名）进行问卷调查，总共发出问卷339份，收回的也是339份，调查后对问卷上的回答逐个进行统计，并分别计算出每个答案在总人数中所占的百分比，然后对所得的数据进行认真的分析与研究。
三、调查结果显示
（一）初一学生学习数学的兴趣并不浓厚
1、只有近一半同学对数学感兴趣（其中很喜欢的只占总人数的7%，喜欢的占43%），还有44%的同学对学习数学情感体验一般，6%的同学明确表示不喜欢学习数学。
2、数学科在所有学科中，按学生喜爱的程度，排在第一的只有8%，排在第二的有29%，排在第三的占40%，排在第四或以下的占23%。
3、喜欢做数学作业的同学只有37%（其中很喜欢的只有3%），而有近一半同学对做数学作业很勉强，还有13%的同学明确表示不喜欢做数学作业。
4、学生学习数学的动力是“兴趣爱好”的只占17%，是因为“中考的压力”而学数学的有27%，而有43%的同学学习数学的动力是认为数学“有实用价值”，还有13%的同学是由于“老师管得严”才学数学的。
（二）初一学生对学习数学缺乏信心，自主学习数学的少，依赖他人学习数学的多。
调查中发现：初中数学课堂中，最喜欢“听老师讲解”的人数占47%，最不喜欢的只占4%，最喜欢“与同学讨论”的人数占32%，最不喜欢的只占3%，而最喜欢“上台板演”与最喜欢“上台当小老师”的人数分别只占4%与5%，但最不喜欢的却分别占44%与35%，最喜欢“举手发言”的人数只占12%，最不喜欢的也占14%。这说明初一学生在数学课堂上不喜欢表现自我，不愿暴露自己的缺点和错误，他们很少自主、主动学习数学，这恰恰也是他们对数学缺乏兴趣的标志。
（三）影响初一学生学习数学兴趣的因素是多方面的，有来自于教师方面的原因，也有来自于学生自身的原因，还有教材内容本身的原因。
1、对数学感兴趣的同学，有24%是因为“小学数学基础好，从小就喜欢”，只有8%的同学是因为“老师讲得好”才喜欢，而有48%的同学是因为感到数学“学了有用”，还有16%的同学是因为觉得“数学易学”而对数学感兴趣，还有5%的同学有其它原因。这说明，教师的教学水平有待提高，教学方法需要不断改进，能否让学生感到数学学了有用是影响学生兴趣的主要因素之一。
2、对数学不感兴趣的同学，有36%是因为“小学数学基础不好，从小就不喜欢”，有12%的同学回答是因为“老师教得不好”，而认为数学“学了没用”的同学只有5%，但认为“数学太难”的同学却有44%，还有3%的同学有其它原因。这说明，教材内容偏难是影响学生学习兴趣的又一重要因素，而小学数学基础是否打好，也是学生对数学兴趣形成的重要条件。因此，教材内容需要降低难度，学生自己也要牢固掌握基本知识，打好基础。
3、最受学生欢迎的数学教师是“耐心细致，和蔼可亲”型的，最喜欢这一类型教师的学生占43%，而最喜欢“知识渊博、思维敏捷”的数学教师的学生只占13%，最喜欢“严肃认真、一丝不苟”的数学教师与最喜欢“语言生动、风趣幽默”的数学教师，分别有23%与21%。这说明教师的教学态度，教学行为也是影响学生学习数学兴趣的重要因素。
四、培养初一学生学习数学兴趣的几点建议
（一）让学生享受学以致用的乐趣
调查中发现：多数同学认为：“把数学知识用于生活实践”是培养他们学习数学兴趣的关键。数学的最大魅力就是它的实用，它是人人必需，个个必用的一种工具，而任何知识的学习，有用才会有学的兴趣。因此，在教学中要善于引导学生运用所学的数学知识去解决实际生活问题；另一方面，要善于结合教学内容，选取贴近生活实际的题材，把生活问题变为数学研究对象。使学生认识到数学知识来源于生活实践，又为生活实践服务。只有这样，从实践中来，又到实践中去，才能培养学生对数学知识的价值感与渴求感，体验数学知识的内在力量，尝到运用数学知识解决实际问题的乐趣。
（二）让学生经常体验成功的乐趣
调查中发现：对数学不感兴趣的同学中，因为觉得“数学太难”的人数占的比例最大，其次是因为“基础不好，从小就不喜欢”。这说明这些同学在学习数学的过程中很少体验到成功的快乐，因此对学习数学缺乏信心。
人类需要成功，而学生需要成功的感情更为强烈，成功的欢乐是一种巨大的精神力量，是学生克服困难的勇气，坚定学习愿望的内在动力。如果学生在学习数学的过程中很少尝到成功的滋味，他们就会过高估计数学的难度，认为自己不是学习数学的料子，从而对学习数学失去信心，失去兴趣。因此，在教学中，教师要想方设法为学生创造成功的条件。在平时练习、课堂作业、考试中，要给大多数学生成功的机会，在课堂提问或上台板演时，要让学生能体面地、自豪地坐下去或走下去。当学生出现差错或回答不出时，不要简单地给予否定或让其他同学代答，应耐心启发，适当地给予搭桥铺路，一步一步引导他找到正确的答案，促使他知难而进，在克服困难中体验成功的乐趣。
（三）让学生在民主、平等、轻松、活跃的学习氛围中，感受到学习数学的乐趣。
首先，教师要改变不良的行为和态度，融洽师生关系，这是调动学生学习兴趣的前提。调查中发现，“耐心细致、和蔼可亲”型的教师最受学生欢迎。如果当老师的没有耐心，动不动就对学生发脾气，那么学生对他所教的学科是不会感兴趣的。因此，教师要放下架子，以平等的态度对待学生，在教学中充分发扬民主，与学生一起学习，一起思考，一起探索，使学生在融洽的师生关系中由喜欢“数学老师”而喜欢学习数学。
其次，数学训练不要搞题海战术。因为一大堆的题目会把学生的学习胃口全部打消掉，最能遏制学生学习兴趣，让学生心烦的，就是反反复复的题海战术。调查中发现，大部分的同学不是很喜欢做数学作业，主要原因就是数学作业太多，题目又枯燥无味。因此，数学训练，要精选题目，要针对不同层次的学生布置适量的不同难度的题目，让他们都能轻松地完成作业。
第三，在数学课堂教学中，要善于创设问题情境，激发学生讨论。兴趣往往是从疑问开始的，教学时，教师要围绕教学内容精心设疑，抓住学生的好奇心理，创设激疑情境。疑问促使学生产生好奇心，好奇心又转化为强烈的探求知识的欲望，以疑激学，造成学生急着想了解为什么，怎么办的心理，接着再让学生讨论，引导学生发表自己的见解。这样既能活跃课堂气氛，又能激发学生的学习兴趣。
附：关于初一学生学习数学兴趣的调查问卷
同学们：
你们好！为了培养你们学习数学的兴趣，老师想了解你们学习数学的现状及影响你们学习数学兴趣的因素，为此设计了这一份调查问卷，希望同学们根据自己的实际情况回答下列问题，答案无所谓对错，你们也不需要写名字，只要实事求是回答就行，谢谢合作！
1、你喜欢上初中的数学课吗？（ ）
A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢
2、数学科在所有学科中按你喜爱的程度排在（ ）
A、第一 B、第二 C、第三 D、第四或以下
3、你喜欢做数学作业吗？（ ）
A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢
4、进入初中后，你学习数学的动力是（ ）
A、兴趣爱好 B、中考的压力 C、有实用价值 D、老师管得严
5、初中数学课堂中，你最喜欢的是（ ），最不喜欢的是（ ）
A、与同学讨论 B、上台板演 C、举手发言
D、听老师讲解 E、上台当小老师
6、你喜欢数学课的原因是（ ）[注：本题由第1题选A或B的同学回答]
A、基础好，从小就喜欢 B、老师教得好
C、学了有用 D、数学易学 E、其它
7、你不喜欢数学课的原因是（ ）[注：本题由第1题选C或D的同学回答]
A、基础不好，从小就不喜欢 B、老师教得不好
C、学了没用 D、数学太难 E、其它
8、你最喜欢的数学教师应当是（ ）
A、知识渊博，思维敏捷 B、严肃认真，一丝不苟
C、耐心细致，和蔼可亲 D、语言生动，风趣幽默
9、你认为培养学习数学兴趣的关键是（ ）
A、教师更新教学方法 B、学生改进学习方法
C、小学打好数学基础 D、把数学知识用于生活实践
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