初一下册数学试题
一、选择题 (每小题3分,共30分)
1.在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的数是
A.3B.-3C.3或-3D.1或-1
2.较小的数减去较大的数,所得的差一定是
A.正数B.负数C.0D.不能确定正负
3.-3的倒数是
A.3B.C.-D.-3
4.下列各组数中,数值相等的是
A.32和23B.-23和(-2)3
C.-32和(-3)2D.(-1×2)2和(-1)×22
5.若a=b,b=2c,则a+b+2c=
A.0B.3C.3aD.-3a
6.如果关于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3.那么k的值是
A.10B.-10C.2D.-2
7.x分别取1,2,3,4,5这五个数时,代数式(x+1)(x-2)(x-4)的值为0的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.在数4、-1、-3、6中,任取3个不同的数相加,其中最小的和是
A.0B.2C.-3D.9
9.(-2)10+(-2)11的值为
A.-2B.-22C.-210D.(-2)21
10.一列数-3,-7,-11,-15……中的第n个数为
A.n,-4B.-(2n+1)C.4n-1D.1-4n
二、填空题 (每小题3分,共30分)
11.比-3小5的数是_______.
12.绝对值大于且小于3的所有整数的和_______.
13.把90340000这个数用科学记数法表示为_______.
14.用字母表示图中阴影部分的面积:______________.
15.若x2+x-1=0,则3x2+3x-6=_______.
16.写出一个系数为-1的关于字母a、b的4次单项式_______.
17.一台电脑原价a元,降低m元后,又降价20%,现售价为_______元.
18.用16m长的篱笆围成一个尽可能大的圆形生物园,饲养小兔,那么生物园的面积有_______m2.(结果保留π)
19.若x+y=3,xy=-4.则(3x+2)-(4xy-3y)=__________.
20.某市为鼓励居民节约用水,规定3口之家每户每月用水不超过25立方米时,每立方收费3元;若超标用水,超过部分每立方收费4元.李明家今年7月份用水a立方(a>25),这个月他家应交水费_________元.
三、解答题 (共70分)
21.计算(每小题3分,共12分)
(1)-12×4-(-6)×5(2)4-(-2)3-32÷(-1)3
(3)(4)
22.化简(每小题3分,共12分)
(1)a2b-3ab2+2ba2-b2a(2)2a-3b+(4a-(3b+2a)]
(3)-3+2(-x2+4x)-4(-1+3x2)(4)2x-3(3x-(2y-x)]+2y
23.先化简,再求值.(每小题4分,共8分)
(1)(2x2+x-1)-3(-x2-x+1),其中x=-3.
(2)3xy-(4xy-9x2y2)+2(3xy-4x2y2),其中x=,y=-
24.(每小题3分,共6分)
已知:A=4a2-3a.B=-a2+a-1
求:
(1)2A+3B
(2)A-4B
25.解下列方程(每小题4分,共8分)
(1)x-3=4-x
26.(本题2分+6分,共8分)
(1)将下列各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来:
(2)邮递员骑车从邮局出发,先向东骑行3km,到A村,继续向东骑行2km到达B村,然后向西骑行10km到达C村,最后回到邮局.
①以邮局为原点,向东方向为正方向,用lcm表示1km,画出数轴,并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置,
②C村离A村有多远?
③邮递员一共骑行了多少km?
27.(本题5分)
已知多项式M=x2+5ax-x-1,N=-2x2+ax-1,且2M+N的值与x无关,求常数a的值.
28.(本题5分)
观察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④_____________________;
…………
(1)请你按以上规律写出第4个算式;
(2)把这个规律用含字母的式子表示出来.
29.(每小题3分,共6分)
(1)试写出一个含x的代数式,使得当x=1及x=2时,代数式的值均为5.
(2)试写出一个含a的代数式,使a不论取何值,这个代数式的值不大于1.
扩展阅读——初一下册数学知识总结
知识点、概念总结
1.不等式:用符号"","","≤","≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式分类:不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地,用纯粹的大于号、小于号"",""连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥","≤"连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。
3.不等式的解:使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的`解。
4.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法:
(1)用不等式表示:一般的,一个含未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式表达出来,例如:x-1≤2的解集是x≤3
(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地说明不等式有无限多个解,用数轴表示不等式的解集要注意两点:一是定边界线;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)与不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,那么不等式 F(x) G(x)与不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含,并且H(x)0,那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)0,那么不等式F(x) G(x)与不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性质:
(1)如果xy,那么yy;(对称性)
(2)如果xy,y那么x(传递性)
(3)如果xy,而z为任意实数或整式,那么x+z(加法则)
(4)如果xy,z0,那么xz如果xy,z0,那么xz
(5)如果xy,z0,那么x÷z如果xy,z0,那么x÷z
(6)如果xy,mn,那么x+my+n(充分不必要条件)
(7)如果x0,m0,那么xmyn
(8)如果x0,那么x的n次幂y的n次幂(n为正数)
8.一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般顺序:
(1)去分母 (运用不等式性质2、3)
(2)去括号
(3)移项 (运用不等式性质1)
(4)合并同类项
(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)
(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式与一次函数的综合运用:
一般先求出函数表达式,再化简不等式求解。
11.一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成
了一个一元一次不等式组。
12.解一元一次不等式组的步骤:
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
13.解不等式的诀窍
(1)大于大于取大的(大大大);
例如:X-1,X2 ,不等式组的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如:X-4,X-6,不等式组的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中间;
(4)无公共部分分开无解了;
14.解不等式组的口诀
(1)同大取大
例如,x2,x3 ,不等式组的解集是X3
(2)同小取小
例如,x2,x3 ,不等式组的解集是X2
(3)大小小大中间找
例如,x2,x1,不等式组的解集是1
(4)大大小小不用找
例如,x2,x3,不等式组无解
15.应用不等式组解决实际问题的步骤
(1)审清题意
(2)设未知数,根据所设未知数列出不等式组
(3)解不等式组
(4)由不等式组的解确立实际问题的解
(5)作答
16.用不等式组解决实际问题:其公共解不一定就为实际问题的解,所以需结合生活实际具体分析,最后确定结果。
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