一个空间几何体正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边为1,求表面积,请详细说明

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\u4e00\u4e2a\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u7684\u6b63\u89c6\u56fe\u3001\u4fa7\u89c6\u56fe\u3001\u4fef\u89c6\u56fe\u4e3a\u4e3a\u5168\u7b49\u7684\u7b49\u8170\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u5982\u679c\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u957f\u4e3a1

3\u4e2a\u76f4\u89d2\u9762\uff0c\u6bcf\u4e2a\u9762\u7684\u9762\u79ef\u4e3a0.5\u5e73\u65b9\u5355\u4f4d\uff0c\u4e00\u4e2a\u659c\u9762\u7684\u9762\u79ef\u4e3a1/2\u500d\u6839\u53f73\uff0c\u603b\u9762\u79ef\u4e3a1.5+\u6839\u53f73/2\u3002

\u6709\u4e09\u4e2a\u76f4\u89d2\u8fb9\u662f1\u7684\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u9762\u79ef\u662f3*1/2*1*1=3/2
\u8fd8\u6709\u4e00\u4e2a\u8fb9\u957f\u4e3a\u6839\u53f72\u7684\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u9762\u79ef\u662f=\u6839\u53f73*\uff08\u6839\u53f72\uff09^2/4=\u6839\u53f73/2

\u56e0\u6b64\u8fd9\u4e2a\u51e0\u4f55\u4f53\u5f97\u8868\u9762\u79ef=\uff083+\u6839\u53f73\uff09/2

此题为一三棱锥,且同一点出发的三条棱长度为1,可以以其中两条棱组成的直角三角形为底,另一棱为高,利用体积公式求得其体积.
解答:解:根据三视图,可知该几何体是三棱锥,
右图为该三棱锥的直观图,
并且侧棱PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC.
则该三棱锥的高是PA,底面三角形是直角三角形,
所以这个几何体的体积V=13S△ABC•PA=13×12×1=16,

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