求用matlab作次式子二重积分，其中w,L,k,m都是常量。积分完之后应该是一个带这四个字母表达式。跪谢大神！ 设计一个matlab程序 计算圆域上的二重积分
MATLAB\u5982\u4f55\u6c42\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u5728MATLAB\u8f6f\u4ef6\u4e2d\u8f93\u5165\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u7684\u4ee3\u7801\u5373\u53ef\u6c42\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u5177\u4f53\u64cd\u4f5c\u8bf7\u53c2\u7167\u4ee5\u4e0b\u6b65\u9aa4\uff0c\u6f14\u793a\u8f6f\u4ef6\u7248\u672c\u4e3aMATLAB 2014\u7248\u3002
1\u3001\u5c06\u8981\u4f7f\u7528MATLAB\u8ba1\u7b97\u4e0b\u56fe\u4e2d\u7684\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u9996\u5148\u5728\u7535\u8111\u4e0a\u6253\u5f00MATLAB\u8f6f\u4ef6\u3002
2\u3001\u65b0\u5efa\u811a\u672c\uff08Ctrl+N\uff09\uff0c\u8f93\u5165\u56fe\u4e2d\u6846\u4f4f\u7684\u4ee3\u7801\u5185\u5bb9\u3002\u5176\u4e2dQ1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)\u91c7\u7528\u9ed8\u8ba4\u65b9\u6cd5quad\u8ba1\u7b97\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u7edd\u5bf9\u8ba1\u7b97\u7cbe\u5ea6\u8bbe\u4e3a1.0e-3\u3002plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)\u662f\u7ed8\u5236\u88ab\u79ef\u5206\u51fd\u6570ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3\u7684\u56fe\u50cf\u3002
3\u3001\u4fdd\u5b58\u548c\u8fd0\u884c\u4e0a\u8ff0\u811a\u672c\uff0c\u5728\u547d\u4ee4\u884c\u7a97\u53e3\uff08Command Window\uff09\u5f97\u5230\u5982\u4e0b\u7ed3\u679c\uff1aQ1 =-118.4351\u3002\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\u8be5\u4e8c\u91cd\u6570\u503c\u79ef\u5206\u7684\u7ed3\u679c\u4e3a-118.4351\u3002
4\u3001\u540c\u65f6\u5f97\u5230\u88ab\u79ef\u5206\u51fd\u6570x.*sin(y)-cos(x)+y-3\u7684\u56fe\u50cf\u3002
5\u3001\u4e5f\u53ef\u91c7\u7528quadl\u6cd5\u8ba1\u7b97\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\uff0c\u5728Q1\u547d\u4ee4\u540e\u9762\u518d\u6dfb\u52a0\u4e00\u884c\u547d\u4ee4Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')\u5373\u53ef\u3002
\u8fd9\u4e2a\u53ef\u4ee5\u7528matlab\u7684\u7b26\u53f7\u79ef\u5206\u6216\u8005\u6570\u503c\u79ef\u5206\u89e3\u51b3\uff0c\u4e0b\u9762\u63d0\u4f9b4\u79cd\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u7b26\u53f7\u79ef\u5206
syms x yint_y = int(sin(pi*(x^2+y^2)),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)); % \u5148\u5bf9y\u79ef\u5206I = vpa(int(int_y,x,-1,1)) I = 2.0
2\u3001\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u7b26\u53f7\u79ef\u5206
syms rI = 2*pi*int(r*sin(pi*r^2),r,0,1)I = 2
3\u3001dblquad()\u662f\u6570\u503c\u79ef\u5206\uff08\u9488\u5bf9matlab\u65e9\u671f\u7248\u672c\uff09
f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1);I = dblquad(f,-1,1,-1,1)I = 2.0000
4\u3001integral2()\u6570\u503c\u79ef\u5206\uff08\u8f83\u65b0\u7248\u672cmatlab\uff09
f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2));y_l = @(x) -sqrt(1-x.^2);y_u = @(x) sqrt(1-x.^2);I = integral2(f,-1,1,y_l,y_u)I = 2.0000
计算第一重积分很简单：
syms w L k m x y
int(k/(x^2+y^2+m^2),y,0,L)
得到的结果是一个类似这样的表达式：
k*atan(L/z)/z
其中z=(x^2+m^2)^(1/2)。
现在的问题是，即使对于
atan(1/x)/x
这样一个简单的函数求不定积分也是比较困难的事（得到的结果有polylog之类符号，我看不明白是什么意思），你有兴趣可继续试试，我知道的就这么多了，供参考。
format long
R=27.9749e-3;
fun=@(r,alpha)r.*(R-r.*cos(alpha)./(R^2+R^2-2*R*r.*cos(alpha)).^(3/2));
a=quad2d(fun,16.129e-3,16.51e-3,0,2*pi)
format short
绛旓細double(int(int('y*(x+y)/4',1,y),1,10))閲岃竟绗竴閲嶆槸绉y:ans = (y*(3*y + 1)*(y - 1))/8绗浜岄噸鏄Нx:ans = 27135/32鏈鍚庝竴涓猟ouble鏄皢绗﹀彿鍙樻垚鏁板:ans = 847.9688 鏈洖绛旂敱鎻愰棶鑰呮帹鑽 涓炬姤| 璇勮(2) 12 10 pantan 閲囩撼鐜:83% 鏉ヨ嚜鍥㈤槦:MATLAB鎶鏈鍧 鎿呴暱: 鍏朵粬缂栫▼璇█ 宸...
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