高中数学题，由曲线y=x^2，y=x^3围成的封闭图形面积为，为什么是0到1积分 由曲线y=x²，y=x³围成的封闭图形面...
\u6c42\u4e00\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u9898\uff1a\u7531\u66f2\u7ebf\u7684y=x\u7684\u5e73\u65b9\uff0cy=x\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u56f4\u6210\u7684\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a\u591a\u5c11 \u6c42\u8be6\u7ec6\u89e3\u7b54\uff0c\u8c22\u8c22\u8054\u7acby=x^2\uff0cy=x^3\uff0c\u89e3\u5f97\uff1ax=0\uff0cx=1\uff0c
\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u9762\u79ef= \u222b\u4e0a1\u4e0b0(x^2-x^3)dx=(x^3/3-x^4/4) |\u4e0a1\u4e0b0=(1/3-1/4)-0=1/12\u3002
\u5b9a\u79ef\u5206\u5728\u6c42\u5e73\u9762\u56fe\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u4e0a\u7684\u5e94\u7528\u3002
\u5176\u5b9e\u5f88\u7b80\u5355\uff0c\u5957\u516c\u5f0f\u800c\u5df2\u3002
\u56e0\u4e3a\u66f2\u7ebfy=x²\uff0cy=x³\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a(0,0),(1,1),
\u6240\u4ee5\u5c01\u95ed\u56fe\u5f62\u9762\u79ef\u4e3aS(0,1)(x^2-x^3)dx=[x^3/3-x^4/4]I(0,1)=1/3-1/4=1/12.
如图，只有在0，1区间，两个图像才形成了一个闭合区域。
12分之1，，，因为两条曲线交点为（1,1），封闭区域就是从0到1的！手打，辛苦，望给高分，谢谢！
交点嘛
画下图 就能理解了
其实 是横坐标X 是在0到1积分 （一般默认 都是用横坐标）
绛旓細灏戞墦涓腑鎷彿
绛旓細(1)鈭礸'(x)涓庣洿绾縴=2x骞宠 鈭 璁緂'(x)=2x+a,鍒檊(x)=x^2+ax+b 鍙堚埖y=g(x)鍦▁=-1澶勫彇寰楁渶灏忓糾-1 鈭 g'(-1)=-2+a=0 a=2 m-1=1-2+b b=m 鏁 g(x)=x^2+2x+m 鑰 f(X)=g(x)/x 鎵浠(X)=x+2+m/x 鐢变簬鏇茬嚎y=f(x)涓婄殑鐐筆鍒扮偣Q锛0,2...
绛旓細鍙堢劍璺濅负10锛屽嵆c=5,鍗4位^2+位^2锛5位^2锛漜^2=25,鎵浠ノ籢2=5 鍗硏^2/20-y^2/5=1,鎴杫^2/5-x^2/20=1 鏂规硶锛氬弻鏇茬嚎x^2/a^2-y^2/b^2=1鐨勬笎杩戠嚎鏂圭▼锛氱洿鎺ユ妸鍚庨潰鐨1鏀规垚0锛屽寲绠鍗冲緱涓ゆ潯娓愯繎绾挎柟绋嬶紝鍗充负x^2/a^2-y^2/b^2=0,寰y=卤bx/a.锛堢劍鐐瑰湪y杞翠笂鍚寈杞翠笂...
绛旓細y'鏄痽瀵箈姹傚鏁扮殑鎰忔锛寉=(x^2)/2p,姹傚寰楋細y'=x/p锛堝氨鏄珮绛鏁板閲岀殑涓涓叕寮忥紝楂樹笁搴旇浼氳鍒帮級锛屾眰瀵肩殑鍑犱綍鎰忎箟鏄鏇茬嚎鐨勬枩鐜囥
绛旓細锛1锛夊弻鏇茬嚎x^2-(y^2)/3=1鐨勭劍鐐逛负(-2,0)锛(2,0)鍗虫き鍦咰鐨勯《鐐逛负(-2,0)锛(2,0) 锛屾墍浠^2=4 锛屽弻鏇茬嚎鐨勯《鐐逛负(-1,0)(1,0)锛屼簬鏄紝妞渾C鐨勭劍鐐逛负(-1,0)(1,0)锛屾墍浠^=1 b^2=3 锛屽洜姝わ紝妞渾C鐨勬柟绋嬩负锛(x^2)/4+(y^2)/3 =1銆傦紙2锛夆憼姹侻N鐨勪腑鐐筆锛堝嵆绯诲垪...
绛旓細鍙鏇茬嚎x^2-(y^2)/3=1鐨勭劍鐐逛负(2,0)(-2,0)鍗抽《鐐逛负(2,0)(-2,0)鎵浠^2=4 鍙屾洸绾跨殑椤剁偣涓(-1,0)(1,0)鍗崇劍鐐逛负(-1,0)(1,0)鎵浠^=1 b^2=3 (1)(X^2)/4+(Y^2)/3=1 (2)濂借薄姣旇緝鐑 鎴戞昏寰楄繖涓棰樼洰鍋氳繃鐨 鐗瑰埆鏄2棰 鎯充笉璧锋潵浜嗛 涓嶅ソ鎰忔 ...
绛旓細瑙 鏍规嵁鍙鏇茬嚎鐨勬爣鍑嗘柟绋嬩笌宸︾劍鐐广-2 0銆戞眰鍑篴鐨勫 鍥犱负a^2+b^2=c^2 鎵浠^2+1=4 a>0鎵浠=鈭3 鍙屾洸绾跨殑鏂圭▼涓簒^2/3-y^2=1 璁剧偣P銆恱 y][x鈮モ垰3]鍒檟^2/3-y^2=1 y^2=x^2/3-1 opx Fp=x[x+2]+y^2 =4/3x^2+2x-1 =4/3[x+3/4]^2-7/4 鍙堝洜涓簒鈮...
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绛旓細涓閬楂樹腑鏁板棰,姹傝В绛,璋㈣阿! 宸茬煡妞渾C:x^2/8+y^2/4=1,璁綫(x0,y0),x0y0鈮0,鍏朵负C涓婁竴鐐,杩嘠浣渪杞村瀭绾,E鍨傝冻,鍙朅(0,2鈭2),杩炴帴AE,杩嘇浣淎E鍨傜嚎浜杞翠簬鐐笵,鐐笹涓篋鍏充簬y杞寸殑瀵圭О鐐,浣滅洿绾縌G,鐩寸嚎QG鏄惁涓庢き鍦咰... 宸茬煡妞渾C:x^2/8+y^2/4=1,璁綫(x0,y0),x0y0鈮0,鍏朵负C涓...
绛旓細2.1:(0,姝ｆ棤绌)涓婃槸鍑忓嚱鏁 y=x^(m^2-2m-3))(m鈭圢*)鐨勫浘璞″叧浜巠杞村绉,涓斿湪(0,姝ｆ棤绌)涓婃槸鍑忓嚱鏁:鎵浠:y=x^(m^2-2m-3)涓哄伓鍑芥暟;m^2-2m-3涓哄伓鏁,涓<0;m^2-2m-3<0;瑙ｅ緱:-1<m<3;m鈭圢*;鎵浠=1;鎴2(m^2-2m-3=-3;涓哄鏁,鑸嶅幓);灏唌=1;浠ｅ叆 锛坅+1锛塣-m/...
