数学里派为什么等于180度 高一 数学 弧度180度为什么等于π 请详细解答,谢谢!...

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2派是半径和周长的倍数,所以半径的2派倍就等于周长,同时周长是360度,等量代换半径的2派倍就等于360度。更主要的是派的意义,是专一指半径和周长关系,毫无其它用途,所以派即省略说明的过程,又胜过说明过程。至于半径长短,毫不影响圆周长的比例,即半径长短与派无任何矛盾。所以“假设半径是2,那4派”因为是两个2派,按比例计算是两个圆的周长,等量代换等于720度,即派代表180度。

"4派是360"这步就错了。

实际上π是角度表示的另外一种方法,在圆中,一个圆周为360度,而周长为2πr,可见圆周是与半径关于2π成正比例的,因此,数学家们就定义了另一种度量角的方法,就是弧度:它规定:弧长与半径之比即为圆心角的弧度数。当弧长等于半径时,定义为1rad。所以π对应应该的圆心角就为180度了

π是弧度!是度数!和单位圆没有关系!是度数的不同计法!和面积、周长没有关系!

这个其实是一种规定
这个与半径的长度无关

规定
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