数学 时钟问题

\u949f\u8868\u6570\u5b66

\u6211\u4eec\u77e5\u9053\uff1a\u65f6\u949f\u7684\u5206\u9488\u8f6c\u4e00\u5708\uff0c\u65f6\u9488\u8f6c\u4e00\u4e2a\u6570\u5b57\u5927\u683c\uff0c\u5373\u5206\u9488\u8f6c360\u00b0\uff0c\u65f6\u9488\u8f6c30\u00b0\uff0c
\u6240\u4ee5\u4e8c\u8005\u6240\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u6bd4\u662f\u5206\u9488\uff1a\u65f6\u9488=12\uff1a1\uff1b

\u65f6\u9488\u75319\u70b9\u5230\u4e5d\u70b924\u5206\uff0c\u8f6c\u4e8630\u00b0*24/60=12\u00b0\uff1b
\u5206\u9488\u75319\u70b9\u5230\u4e5d\u70b924\u5206\uff0c\u8f6c\u4e86360\u00b0*24/60=144\u00b0\uff1b
\u6240\u4ee5\u5206\u9488\u4e0e\u65f6\u9488\u7684\u5939\u89d2\u4e3a\uff1a270\u00b0+12\u00b0-144\u00b0=138\u00b0\uff1b\uff08\u7ed3\u5408\u56fe\u5f62\u4f1a\u66f4\u52a0\u7684\u76f4\u89c2\uff01\uff09

\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\uff01

\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u77e5\u8bc6\u70b9\u8bf4\u660e
\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u662f\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u7684\u5706\u5f62\u8f68\u9053\u4e0a2\u4eba\u8ffd\u53ca\u6216\u76f8\u9047\u95ee\u9898\uff0c\u4e0d\u8fc7\u8fd9\u91cc\u7684\u4e24\u4e2a\u201c\u4eba\u201d\u5206\u522b\u662f\u65f6\u949f\u7684\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u3002
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\u65f6\u9488\u901f\u5ea6\uff1a\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u5341\u4e8c\u5206\u4e4b\u4e00\u5c0f\u683c\uff0c\u6bcf\u5206\u949f\u8d700.5\u5ea6
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\u8981\u628a\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u5f53\u505a\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\u6765\u770b\uff0c\u5206\u9488\u5feb\uff0c\u65f6\u9488\u6162\uff0c\u6240\u4ee5\u5206\u9488\u4e0e\u65f6\u9488\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u5c31\u662f\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u8ffd\u53ca\u95ee\u9898\u3002\u53e6\u5916\uff0c\u5728\u89e3\u65f6\u949f\u7684\u5feb\u6162\u95ee\u9898\u4e2d\uff0c\u8981\u5b66\u4f1a\u5341\u5b57\u4ea4\u53c9\u6cd5\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u9700\u8981\u8bb0\u4f4f\u6807\u51c6\u7684\u949f\uff0c\u65f6\u9488\u4e0e\u5206\u9488\u4ece\u4e00\u6b21\u91cd\u5408\u5230\u4e0b\u4e00\u6b21\u91cd\u5408\uff0c\u6240\u9700\u65f6\u95f4\u4e3a65\u53c811\u5206\u4e4b5 \u5206\u3002
\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u77e5\u8bc6\u70b9\u8bf4\u660e
\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u662f\u4e00\u4e2a\u7279\u6b8a\u7684\u5706\u5f62\u8f68\u9053\u4e0a2\u4eba\u8ffd\u53ca\u6216\u76f8\u9047\u95ee\u9898\uff0c\u4e0d\u8fc7\u8fd9\u91cc\u7684\u4e24\u4e2a\u201c\u4eba\u201d\u5206\u522b\u662f\u65f6\u949f\u7684\u5206\u9488\u548c\u65f6\u9488\u3002
\u65f6\u949f\u95ee\u9898\u6709\u522b\u4e8e\u5176\u4ed6\u884c\u7a0b\u95ee\u9898\u662f\u56e0\u4e3a\u5b83\u7684\u901f\u5ea6\u548c\u603b\u8def\u7a0b\u7684\u5ea6\u91cf\u65b9\u5f0f\u4e0d\u518d\u662f\u5e38\u89c4\u7684\u7c73\u6bcf\u79d2\u6216\u8005\u5343\u7c73\u6bcf\u5c0f\u65f6\uff0c\u800c\u662f2\u4e2a\u6307\u9488\u201c\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u591a\u5c11\u89d2\u5ea6\u201d\u6216\u8005\u201c\u6bcf\u5206\u949f\u8d70\u591a\u5c11\u5c0f\u683c\u201d\u3002\u5bf9\u4e8e\u6b63\u5e38\u7684\u65f6\u949f\uff0c
\u5177\u4f53\u4e3a\uff1a\u6574\u4e2a\u949f\u9762\u4e3a360\u5ea6\uff0c\u4e0a\u9762\u670912\u4e2a\u5927\u683c\uff0c\u6bcf\u4e2a\u5927\u683c\u4e3a30\u5ea6\uff1b60\u4e2a\u5c0f\u683c\uff0c\u6bcf\u4e2a\u5c0f\u683c\u4e3a6\u5ea6\u3002
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这题也可以通过路程之间的关系来解答：当6点时，时针在前，分针在后，时针的速度一分钟走1/12格，而分针走1格，此时两针相距30格，当第二次再形成反向直线时，则分针在前，时针在后，也就是分针超过时针30格，也就是分针多走了60格，所以列式：2×30÷（1-1/12)=60÷11/12=720/11,也就是约等于65分27秒，也就是7点5分27秒。不知满意吗？

算术法：（追击问题）
（30×7-180）÷（6-0.5）
=30÷5.5
=60/11
=5又5/11分
≈5分27秒

一个时钟是一个圆，也就是360度，它被分成了12个份，所以每份就是30度，七点的时候，就是七份，即210度。解析中假设的是经过N分钟时针与分针成一条直线，6N－0．5N＝180没有实际意义

27/60=9/20
5+9/20=109/20=5.45(分钟)
根据公式当a点b分时，时针与分针|30a-5.5b|度
代入计算a，得|210-29.975|约等于180度

这问题用小学应用题时钟问题来做很容易，用代数、用度数反而复杂了。

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