1，2，3，4，4个数字可组成多少组4位数密码？ 用1，2，3，4这四个数字共可以组成多少个没有重复数字的四位...
1\uff0c2\uff0c3\uff0c4\u56db\u4e2a\u963f\u62c9\u4f2f\u6570\u5b57\u7ec4\u6210\u7684\u56db\u4f4d\u6570\u5bc6\u7801\u6709\u591a\u5c11\u7ec44\u7684\u9636\u4e58\uff0c24\u7ec4
1\u5728\u5343\u4f4d\u6570\u65f6\u7684\u7ec4\u6210\uff1a1234\u30011243\u30011324\u30011342\u30011423\u30011432\uff0c\u51716\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\u3002
\u540c\u7406\uff0c\u5f532\u30013\u30014\u5206\u522b\u5728\u5343\u4f4d\u6570\u65f6\u90fd\u5404\u7ec4\u62106\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\uff0c\u4e14\u6ca1\u6709\u91cd\u590d\uff0c\u4e00\u5171\u67094x6=24\u4e2a\u56db\u4f4d\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8fd9\u91cc\u8fd0\u7528\u4e86\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u539f\u7406\u3002
\u6392\u5217\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\uff0c\u4efb\u53d6m(m\u2264n,m\u4e0en\u5747\u4e3a\u81ea\u7136\u6570,\u4e0b\u540c\uff09\u4e2a\u5143\u7d20\u6309\u7167\u4e00\u5b9a\u7684\u987a\u5e8f\u6392\u6210\u4e00\u5217\uff0c\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u4e00\u4e2a\u6392\u5217\uff1b\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam(m\u2264n\uff09\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u6240\u6709\u6392\u5217\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u6392\u5217\u6570\uff0c\u7528\u7b26\u53f7 A(n,m\uff09\u8868\u793a\u3002
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
\u6b64\u5916\u89c4\u5b9a0!=1(n!\u8868\u793an(n-1)(n-2)...1\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f6\uff01=6x5x4x3x2x1\u3002
\u7ec4\u5408\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\uff0c\u4efb\u53d6m(m\u2264n\uff09\u4e2a\u5143\u7d20\u5e76\u6210\u4e00\u7ec4\uff0c\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u4e00\u4e2a\u7ec4\u5408\uff1b\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam(m\u2264n\uff09\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u6240\u6709\u7ec4\u5408\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u53eb\u505a\u4ecen\u4e2a\u4e0d\u540c\u5143\u7d20\u4e2d\u53d6\u51fam\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u7ec4\u5408\u6570\u3002\u7528\u7b26\u53f7 C(n,m) \u8868\u793a\u3002
\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
C(n,m)=C(n,n-m\uff09\u3002\uff08n\u2265m)
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6392\u5217\u7ec4\u5408
分情况讨论：
1、四个数字可重复，则可以组成4×4×4×4=256种。因为可以重复，每个位置都可以有四种选择。
2、不可以重复，1在千位数时的组成：1234、1243、1324、1342、1423、1432，共6个四位数。同理，当2、3、4分别在千位数时都各组成6个四位数，且没有重复，一共有4×6=24个四位数。或者：4×3×2×1=24，也就是4的全排列。
扩展资料：
乘法原理和分步计数法
1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
24。
第一位从1，2，3，4里面取一个有4种选择。
第二位，从剩下的三个数字里面选，有3种选择。
第三位，从剩下的二个数字里面选，有2种选择。
第四位，从剩下的一个数字里面选，有1种选择。
最后密码：4×3×2×1=24。
扩展资料：
做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
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