1+2+3+4+5+6+7+8+9……+99怎样简便计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100简便算法
1+2+3+4+5+6+7+8+9\u2026+99 \u6c42\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u90a3\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u6c42\u548c \u516c\u5dee\u662f1 \u7b2c\u4e00\u9879\u662f1 \u6700\u540e\u4e00\u9879\u662f99\u53ef\u7528\u516c\u5f0f \u5f97 99\u4e581\u52a099\uff0899-1\uff09\u5c31\u53ef\u4ee5\u89e3\u7b54
\u9996\u4f4d\u76f8\u52a0\uff1a
1+100,2+99+\u2026\u202650+51
\u6700\u540e\u662f101*50=5050\u3002
\u5f53\u7136\u5982\u679c\u5b66\u8fc7\u4e86\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\uff0c\u76f4\u63a5\u4ee3\u516c\u5f0f\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86\uff1a
\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u662f\uff1a1+2+3+4+\u2026+n=n(n+1)/2;
\u7b54\u6848\u662f\u4e00\u6837\u7684\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6587\u5b57\u8868\u8ff0\uff1a\u548c=(\u9996\u9879 + \u672b\u9879\uff09x\u9879\u6570 /2\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\uff1a1+2+3+4+\u2026\u2026+ n = (n+1)n /2
\u7ea6\u7ff0\u00b7\u5361\u5c14\u00b7\u5f17\u91cc\u5fb7\u91cc\u5e0c\u00b7\u9ad8\u65af\uff08Johann Carl Friedrich Gauss \uff0c1777\u5e744\u670830\u65e5\uff0d1855\u5e742\u670823\u65e5\uff09\u5fb7\u56fd\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u3001\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u3001\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u3001\u5927\u5730\u6d4b\u91cf\u5b66\u5bb6\u3002\u662f\u8fd1\u4ee3\u6570\u5b66\u5960\u57fa\u8005\u4e4b\u4e00\uff0c\u9ad8\u65af\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u5386\u53f2\u4e0a\u6700\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u4e4b\u4e00\uff0c\u5e76\u4eab\u6709\u201c\u6570\u5b66\u738b\u5b50\u201d\u4e4b\u79f0\u3002
\u9ad8\u65af\u548c\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u3001\u725b\u987f\u5e76\u5217\u4e3a\u4e16\u754c\u4e09\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u3002\u4e00\u751f\u6210\u5c31\u6781\u4e3a\u4e30\u7855\uff0c\u4ee5\u4ed6\u540d\u5b57\u201c\u9ad8\u65af\u201d\u547d\u540d\u7684\u6210\u679c\u8fbe110\u4e2a\uff0c\u5c5e\u6570\u5b66\u5bb6\u4e2d\u4e4b\u6700\u3002\u4ed6\u5bf9\u6570\u8bba\u3001\u4ee3\u6570\u3001\u7edf\u8ba1\u3001\u5206\u6790\u3001\u5fae\u5206\u51e0\u4f55\u3001\u5927\u5730\u6d4b\u91cf\u5b66\u3001\u5730\u7403\u7269\u7406\u5b66\u3001\u529b\u5b66\u3001\u9759\u7535\u5b66\u3001\u5929\u6587\u5b66\u3001\u77e9\u9635\u7406\u8bba\u548c\u5149\u5b66\u7686\u6709\u8d21\u732e\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u9ad8\u65af\u6c42\u548c
首尾相加等于一百，中间的五十没有配对单独列出来。有49个一百加上一个五十就是4950。等差数列前n项和公式验算也是4950。
文字表述：和=(首项 + 末项）x项数 /2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
首尾相加等于一百，中间的五十没有配对留出来。有49个一百加上一个五十就是4950。等差数列前n项和公式验算也是4950
首加为除以2，平方就解出来了。
所以，(1+99）÷2等于50，50的平方等于2500，答案等于2500
1+99，2+98，收尾相加的100，1到99有99个数，加到中间剩下一个50，所以就是5050，
(1+99)+(2+98)+........+50
=100x50+50
=5050
绛旓細1銆佹暟瀛1浠ｈ〃鍧庢按銆傚湪銆婃槗缁忋嬪綋涓睘浜鍏鍗鍥鍗︾殑绗29鍗︼紝涓杞槑鏈堢収姘翠腑锛屽彧瑙佸奖鍎夸笉瑙佽釜锛屾剼澶綋璐笅鍘诲彇锛屾懜鏉ユ懜鍘讳竴鍦虹┖銆2銆佹暟瀛2浠ｈ〃鍧ゅ湡銆傚湪銆婃槗缁忋嬪綋涓睘浜庡叚鍗佸洓鍗︾殑绗2鍗︼紝鎵胯浇涓囩墿锛屼几灞曟棤绌锋棤灏姐傚潳鍗︿互闆岄┈涓鸿薄寰侊紝琛ㄦ槑鍦伴亾鐢熻偛鎶氬吇涓囩墿锛岃屽張渚濆ぉ椤烘椂锛屾ф儏娓╅『銆3銆佹暟瀛3浠ｈ〃闇...
绛旓細绛旓細1锛2锛3锛4锛5锛6锛7锛8锛9锛10鑻辫缈昏瘧鏄細1 -one銆2 -two銆3 -three銆4 -four銆5 -five銆6 -six銆7 -seven銆8 -eight銆9 -nine銆10 -ten銆傚彟鏈11鑷100鐨勭炕璇戝涓嬶細鍗佷竴鍒颁簩鍗侊細eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen seventeen eighteen nineteen twenty 浜屽崄涓鍒...
绛旓細5銆5锛堝彂闊筹細涓枃 w菙 鑻辨枃 Five 锛夛紝鏄4涓6涔嬮棿鐨勮嚜鐒舵暟锛屾槸绗3涓川鏁帮紝瀹冭繕鏄渾鍛ㄧ巼鐨勭4銆佺8銆佺10浣嶅皬鏁般備笌姹夎涓殑鈥浜鈥濆悓涔夛紝浣嗗拰鈥滃惥鈥濅笉鍚屼箟銆6銆6锛鍏锛夋槸5涓7涔嬮棿鐨勮嚜鐒舵暟锛屾槸闃挎媺浼暟瀛椼6鏄涓涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓涓鏁存暟锛屼篃鏄釜鍚堟暟銆6绛夊悓浜庢眽璇瘝璇"鍏"銆傚叚鍦ㄤ腑鍥芥槸涓涓...
绛旓細涓銆-锛1+ 2脳 3脳 4+ 5脳 6锛+7脳 8=1 浜銆侊紙1+2锛*3-4+5+6-7-8=1 涓銆侊紙1-2-3+4-5+6+7锛/8=1
绛旓細1锛歰ne锛2锛歵wo锛3锛歵hree锛4锛歠our锛5锛歠ive锛6锛歴ix锛7锛歴even锛8锛歟ight銆1銆乷ne鑻盵wʌn]缇嶽wʌn]pron.鐢ㄦ潵閬垮厤閲嶅宸叉彁杩囩殑鎴栨槸鍚呭凡鐭ョ殑浜嬬墿鐨勫悕绉帮紱鐢ㄤ簬杈ㄥ埆鎵璋堢殑浜烘垨浜嬶紱鍏朵腑鐨涓涓汉(鎴栦簨鐗)锛沶um./det.涓锛(姝ｅ紡鐢ㄨ鎴栬〃寮鸿皟锛岀敤鍦╤undred銆乼housand绛夋垨搴﹂噺鍗曚綅涔嬪墠...
绛旓細1銆2銆3銆4銆5銆6銆7銆8锛7鍜8鏈澶с傝嚜鐒舵暟鏄寚鐢ㄤ互璁￠噺浜嬬墿鐨勪欢鏁版垨琛ㄧず浜嬬墿娆″簭鐨勬暟銆傝嚜鐒舵暟鐢0寮濮嬶紝涓涓帴涓涓紝缁勬垚涓涓棤绌风殑闆嗕綋銆傝嚜鐒舵暟鏈夋湁搴忔э紝鏃犻檺鎬с傚垎涓哄伓鏁板拰濂囨暟锛屽悎鏁板拰璐ㄦ暟绛夈
绛旓細闃挎媺浼暟瀛 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12銆傚皬鍐欙細銆囥涓銆浜銆涓銆鍥銆浜銆鍏銆涓銆鍏銆佷節銆佸崄銆佺櫨銆佸崈銆佷竾銆佷嚎銆佸厗銆佷含銆佸灀銆佺Л銆佺┌銆佹矡銆佹锭銆佹銆佽浇銆佹瀬銆傚ぇ鍐欙細闆躲佸９銆佽窗銆佸弫銆佽倖銆佷紞銆侀檰銆佹煉銆佹崒銆佺帠銆佹嬀銆佷桨銆佷粺銆佷竾銆佷嚎銆佸厗銆佷含銆佸灀銆佺Л銆佺┌銆佹矡銆佹锭銆佹銆佽浇銆佹瀬...
绛旓細姹夊瓧涓湁鏁板瓧锛氣涓銆浜銆涓銆鍥銆浜銆鍏銆涓銆鍏銆佷節銆佸崄銆傗濆ぇ鍐欎负锛氣滃９銆佽窗銆佸弫銆佽倖銆佷紞銆侀檰銆佹煉銆佹崒銆佺帠銆佹嬀銆傗濈綏椹暟瀛楋細鈪犮佲叀銆佲參銆佲叄銆佲叅銆佲叆銆佲叇銆佲収銆佲叏銆佲叐銆傝嫳鏂囧簭鏁拌瘝锛歰ne锛宼wo锛宼hree锛宖our锛宖ive锛宻ix锛宻even锛宔ight锛宯ine锛宼en ...
绛旓細1銆佹媺涓佹暟瀛椻濆嵆閫氬父鎵璇寸殑鈥滅綏椹暟瀛椻濃厾锛1锛屸叀锛2锛屸參锛3锛屸叄锛4锛屸叅锛5锛屸叆锛6锛屸叇锛7锛屸収锛8锛屸叏锛9锛屸叐锛10 2銆1 2 3 4 5 6鏄樋鎷変集鏁板瓧銆3銆涓浜屼笁鍥涗簲鍏涓冨叓涔濆崄锛岃繖鏃舵眽瀛楄〃杈 澹硅窗鍙佽倖浼嶉檰鏌掓崒鐜栨嬀锛屾槑鏈濆彂鏄庡彜姹夊瓧 ...
绛旓細绛旀浠庡乏鍒板彸鍒嗗埆鏄細9锛4锛8锛3锛7锛2锛6锛1锛5銆傝В棰樻楠ゅ涓嬶細绗涓姝ワ細棣栧厛锛岃鎵惧嚭1锛2锛3锛4锛5锛6锛7锛8锛9杩欏嚑涓暟瀛楃殑瑙勫緥锛岃寰嬪氨鏄浉閭荤殑涓や釜鏁板瓧涔嬮棿鐩稿樊1锛岃繖涓槸鍋氶鐨勫叧閿傜浜姝ワ細鎵惧埌瑙勫緥鍚庯紝鍙互灏嗚繖浜涙暟瀛楀ぇ鎵嬬壍灏忔墜锛岄偅灏辨槸棣栧熬閰嶅锛屽緱鍒板浣欑殑鏁板瓧5鏃犳硶閰嶅锛岄偅涔...
