一个池上装有3根水管，甲管为进水管，乙管为出水管且20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管且30分钟 一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可...

\u4e00\u4e2a\u6c60\u4e0a\u88c5\u67093\u6839\u6c34\u7ba1\u3002\u7532\u7ba1\u4e3a\u8fdb\u6c34\u7ba1\uff0c\u4e59\u7ba1\u4e3a\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c20\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\uff0c\u4e19\u7ba1\u4e5f\u662f\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c30\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1

1\u00f7\uff081/20+1/30\uff09\uff1d12 \u8868\u793a\u4e59\u4e19\u5408\u4f5c\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\u9700\u8981\u7684\u5206\u949f\u6570\u3002
1/12*\uff0818-12\uff09\uff1d1/12*6\uff1d1/2 \u8868\u793a\u4e59\u4e19\u5408\u4f5c\u5c06\u6f2b\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\u540e\uff0c\u8fd8\u591a\u653e\u4e866\u5206\u949f\u7684\u6c34\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u753218\u5206\u949f\u8fdb\u7684\u6c34\u3002
1/2\u00f718\uff1d1/36 \u8868\u793a\u7532\u6bcf\u5206\u949f\u8fdb\u6c34
\u6700\u540e\u5c31\u662f1\u00f7\uff081/20-1/36\uff09\uff1d45\u5206\u949f\u3002

\u4f60\u597d\uff0c\u5f88\u9ad8\u5174\u80fd\u4e3a\u4f60\u89e3\u7b54\u3002\u4e00\u4e2a\u6c60\u4e0a\u88c5\u67093\u6839\u6c34\u7ba1\uff0e\u7532\u7ba1\u4e3a\u8fdb\u6c34\u7ba1\uff0c\u4e59\u7ba1\u4e3a\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c20\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\uff0c\u4e19\u7ba1\u4e5f\u662f\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c30\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\uff0e\u73b0\u5728\u5148\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\uff0c\u5f53\u6c34\u6c60\u6c34\u521a\u6ea2\u51fa\u65f6\uff0c\u6253\u5f00\u4e59\uff0c\u4e19\u4e24\u7ba1\u7528\u4e8618\u5206\u949f\u653e\u5b8c\uff0c\u5f53\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\u6ce8\u6ee1\u6c34\u662f\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u4e59\u7ba1\uff0c\u800c\u4e0d\u5f00\u4e19\u7ba1\uff0c\u591a\u5c11\u5206\u949f\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\uff1f\u4e59\u4e19\u5408\u4f5c\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\u9700\u8981\u7684\u5206\u949f\u6570\uff1a1\u00f7\uff08 1 20 + 1 30 \uff09=12\uff08\u5206\u949f\uff09\uff0c\u591a\u653e\u7684\u65f6\u95f4\uff1a18-12=6\u5206\u949f\uff0c\u591a\u653e\u4e866\u5206\u949f\u7684\u6c34\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u753218\u5206\u949f\u8fdb\u7684\u6c34\u91cf\uff1a 1 12 \u00d7\uff0818-12\uff09= 1 2 \uff0c\u7532\u6bcf\u5206\u949f\u8fdb\u6c34\u91cf\uff1a 1 2 \u00f718= 1 36 \uff0c\u5f53\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\u6ce8\u6ee1\u6c34\u662f\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u4e59\u7ba1\uff0c\u800c\u4e0d\u5f00\u4e19\u7ba1\uff0c\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\uff1a1\u00f7\uff08 1 20 - 1 36 \uff09=45\uff08\u5206\u949f\uff09\uff0c\u7b54\uff1a45\u5206\u949f\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\uff0e\u3010\u6458\u8981\u3011
\u4e00\u4e2a\u6c60\u4e0a\u88c5\u67093\u6839\u6c34\u7ba1\u3002\u7532\u7ba1\u4e3a\u8fdb\u6c34\u7ba1\uff0c\u4e59\u7ba1\u4e3a\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c20\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\uff0c\u4e19\u7ba1\u4e5f\u662f\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c30\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u3010\u63d0\u95ee\u3011
\u4f60\u597d\uff0c\u5f88\u9ad8\u5174\u80fd\u4e3a\u4f60\u89e3\u7b54\u3002
\u4e00\u4e2a\u6c60\u4e0a\u88c5\u67093\u6839\u6c34\u7ba1\uff0e\u7532\u7ba1\u4e3a\u8fdb\u6c34\u7ba1\uff0c\u4e59\u7ba1\u4e3a\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c20\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\uff0c\u4e19\u7ba1\u4e5f\u662f\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c30\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\uff0e\u73b0\u5728\u5148\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\uff0c\u5f53\u6c34\u6c60\u6c34\u521a\u6ea2\u51fa\u65f6\uff0c\u6253\u5f00\u4e59\uff0c\u4e19\u4e24\u7ba1\u7528\u4e8618\u5206\u949f\u653e\u5b8c\uff0c\u5f53\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\u6ce8\u6ee1\u6c34\u662f\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u4e59\u7ba1\uff0c\u800c\u4e0d\u5f00\u4e19\u7ba1\uff0c\u591a\u5c11\u5206\u949f\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\uff1f
\u4e59\u4e19\u5408\u4f5c\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\u9700\u8981\u7684\u5206\u949f\u6570\uff1a1\u00f7\uff08 1 20 + 1 30 \uff09=12\uff08\u5206\u949f\uff09\uff0c\u591a\u653e\u7684\u65f6\u95f4\uff1a18-12=6\u5206\u949f\uff0c\u591a\u653e\u4e866\u5206\u949f\u7684\u6c34\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u753218\u5206\u949f\u8fdb\u7684\u6c34\u91cf\uff1a 1 12 \u00d7\uff0818-12\uff09= 1 2 \uff0c\u7532\u6bcf\u5206\u949f\u8fdb\u6c34\u91cf\uff1a 1 2 \u00f718= 1 36 \uff0c\u5f53\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\u6ce8\u6ee1\u6c34\u662f\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u4e59\u7ba1\uff0c\u800c\u4e0d\u5f00\u4e19\u7ba1\uff0c\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\u9700\u8981\u7684\u65f6\u95f4\uff1a1\u00f7\uff08 1 20 - 1 36 \uff09=45\uff08\u5206\u949f\uff09\uff0c\u7b54\uff1a45\u5206\u949f\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\uff0e\u3010\u56de\u7b54\u3011
\u597d\u7684\uff01\u8bf7\u8be6\u7ec6\u89e3\u91ca\u4e00\u4e0b\uff01\u8c22\u8c22\uff01\u5b69\u5b50\u6025\u54ed\u4e86\uff01\u3010\u63d0\u95ee\u3011
\u4e0a\u9762\u770b\u4e00\u4e0b\uff0c\u5f88\u8be6\u7ec6\u3010\u56de\u7b54\u3011

1\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u3010\u63d0\u95ee\u3011
\u89e3\uff1a\u6b64\u9898\u89e3\u6cd5\u7684\u610f\u601d\u5982\u4e0b\uff1a
1\u00f7(1/20+1/30)=12(\u5206\u949f) \u8868\u793a\u7684\u662f\u540c\u65f6\u6253\u5f00\u4e59\u548c\u4e19\u6392\u6c34\u7ba1\uff0c\u95ee\u51e0\u5206\u949f\u53ef\u4ee5\u5c06\u4e00\u6ee1\u6c60\u7684\u6c34\u653e\u5b8c\uff1f
\u89e3\u5f97\uff1a12\u5206\u949f\u5c31\u53ef\u4ee5\u5c06\u6c34\u6c60\u4e2d\u7684\u6c34\u653e\u7a7a\u30021/20\u8868\u793a\u7684\u662f\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\uff1a
\u5de5\u4f5c\u6548\u7387=\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff0c \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u4e3a\u5355\u201c1\u201d
\u6240\u4ee5 \u5de5\u4f5c\u6548\u7387=1/20
\u63a5\u4e0b\u6765\uff1a\u73b0\u5728\u5148\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\uff0c\u5f53\u6c34\u6c60\u6c34\u521a\u6ea2\u51fa\u65f6\uff0c\u6253\u5f00\u4e59,\u4e19\u4e24\u7ba1\u7528\u4e8618\u5206\u949f\u653e\u5b8c\u3002
\u6b64\u65f6\u4e3a\u4ec0\u4e48\u540c\u65f6\u6253\u5f00\u4e59\u548c\u4e19\u6c34\u7ba1\uff0c\u800c\u7528\u4e8618\u5206\u949f\u653e\u5b8c\u6c34\u5462\uff1f\u662f\u56e0\u4e3a\u6b64\u65f6\u7684\u7532\u6c34\u7ba1\u8fd8\u5728\u5f00\u7740\u5462\u3002
\u4ece\u4e0a\u9762\u7684\u89e3\u7b54\u4e2d\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\uff0c12\u5206\u949f\u4e24\u6c34\u7ba1\u5c31\u53ef\u5c06\u6c34\u6c60\u653e\u7a7a\uff0c\u800c\u6b64\u65f6\u7528\u4e8618\u5206\u949f\uff0c\u6240\u4ee5\u77e5\u9053\uff0c\u4e2d\u95f4\u591a\u76846\u5206\u949f\u7684\u653e\u6c34\u91cf\uff0c\u7b49\u4e8e\u7532\u6c34\u6c60\u572818\u5206\u949f\u7684\u8fdb\u6c34\u91cf\u3002\u800c\u4e59\u548c\u4e19\u7ba16\u5206\u949f\u53ef\u4ee5\u653e1/2\u6c60\u6c34\uff0c
\u6240\u4ee5\u77e5\u9053\u7532\u5355\u72ec\u704c\u6ee1\u4e00\u6c60\u6c34\u7684\u65f6\u95f4\u4e3a\uff1a18\u00f71/2=36\u5206\u949f\u3002\u5373\u4e0a\u9898\u4e2d\u7684
18-12=6(\u5206\u949f)
(1/20+1/30)x6=\u7532x1/18
\u7532=36
\u540e\u6765\uff0c\u5f53\u6253\u5f00\u7532\u7ba1\u6ce8\u6ee1\u6c34\u662f\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u4e59\u7ba1\uff0c\u800c\u4e0d\u5f00\u4e19\u7ba1\uff0c\u591a\u5c11\u5206\u949f\u5c06\u6c34\u653e\u5b8c\uff1f
\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4=\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u6548\u7387
=1\u00f7\uff081/20-1/36\uff09
=1\u00f71/45
=45\u5206\u949f
\u5e94\u7406\u89e3\u5982\u4e0b\uff1a\u7532\u7ba1\u4e3a\u8fdb\u6c34\u7ba1\u3002
\u4e59\u7ba1\u4e3a\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c\u5355\u72ec\u5f00\u4e59\u7ba120\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c
\u4e19\u7ba1\u4e5f\u662f\u51fa\u6c34\u7ba1\uff0c\u5355\u72ec\u5f00\u4e19\u7ba130\u5206\u949f\u53ef\u5c06\u6ee1\u6c60\u6c34\u653e\u5b8c\u3002\u3010\u56de\u7b54\u3011
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u662f1\u8001\u5e08\uff01\u5b69\u5b50\u8fd8\u5728\u54ed😭\uff0120\u5206\u4e4b\u4e00\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\u3010\u63d0\u95ee\u3011
\u5988\u5440\u2026\u2026\u3010\u56de\u7b54\u3011
\u5de5\u4f5c\u6548\u7387=\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff0c \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u4e3a\u5355\u201c1\u201d
\u6240\u4ee5 \u5de5\u4f5c\u6548\u7387=1/20\u3010\u56de\u7b54\u3011
\u4e0d\u80fd\u597d\u597d\u770b\u770b\u561b\u2026\u2026\u3010\u56de\u7b54\u3011
\u6211\u5c31\u662f\u4e0d\u600e\u4e48\u660e\u767d20\u5206\u4e4b\u4e00\u3002\u8001\u5e08\uff01\u53ef\u4ee5\u7528\u6bd4\u55bb\u8bf4\u5417\u3010\u63d0\u95ee\u3011
\u4e0d\u80fd\uff0c\u3010\u56de\u7b54\u3011
12\u5206\u949f\u5c31\u53ef\u4ee5\u5c06\u6c34\u6c60\u4e2d\u7684\u6c34\u653e\u7a7a\u30021/20\u8868\u793a\u7684\u662f\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff0c\u8fd9\u662f\u56e0\u4e3a\uff1a
\u5de5\u4f5c\u6548\u7387=\u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u00f7\u5de5\u4f5c\u65f6\u95f4\uff0c \u5de5\u4f5c\u603b\u91cf\u4e3a\u5355\u201c1\u201d
\u6240\u4ee5 \u5de5\u4f5c\u6548\u7387=1/20\u3010\u56de\u7b54\u3011

解：此题解法的意思如下：
1÷(1/20+1/30)=12(分钟) 表示的是同时打开乙和丙排水管，问几分钟可以将一满池的水放完？
解得：12分钟就可以将水池中的水放空。1/20表示的是工作效率，这是因为：
工作效率=工作总量÷工作时间， 工作总量为单“1”
所以 工作效率=1/20

接下来：现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完。
此时为什么同时打开乙和丙水管，而用了18分钟放完水呢？是因为此时的甲水管还在开着呢。
从上面的解答中可以知道，12分钟两水管就可将水池放空，而此时用了18分钟，所以知道，中间多的6分钟的放水量，等于甲水池在18分钟的进水量。而乙和丙管6分钟可以放1/2池水，
所以知道甲单独灌满一池水的时间为：18÷1/2=36分钟。即上题中的
18-12=6(分钟)
(1/20+1/30)x6=甲x1/18
甲=36

后来，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？

工作时间=工作总量÷工作效率
=1÷（1/20-1/36）
=1÷1/45
=45分钟
应理解如下：甲管为进水管。
乙管为出水管，单独开乙管20分钟可将满池水放完
丙管也是出水管，单独开丙管30分钟可将满池水放完

根据题可知乙的出水量是1/20，丙是1/30。
1/20+1/30=1/12
因为甲水管没关，所以需要18分钟
18-12=6分钟，6除以12=1/2
也就是说甲18分钟放了水池的一半
那么18乘2=36分钟 就是1/36，是甲的工作效率
前面提到乙的效率是1/20
1/20-1/36=1/45
1/45是乙每分钟比甲多放的水量
甲住满水时并没有关，把一池水看做单位一
1除以1/45=45分钟
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乙丙合作将满池水放完需要的分钟数：1÷（ 1/20 + 1/30 ）=12（分钟），
多放的时间：18-12=6分钟，
多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水量：
1/12 ×（18-12）= 1/2 ，
甲每分钟进水量： 1/2 ÷18= 1/36 ，
当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，将水放完需要的时间：
1÷（ 1/20 - 1/36 ）=45（分钟），
答：45分钟将水放完．

45聚聚蜡笔辣塔卡沙了了了了就来咯咯了了

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