sinx 2次方等于 sinx的负二次方的不定积分的求解过程

sinx\u7684\u5e73\u65b9\u7b49\u4e8e\u4ec0\u4e48

(sinx)^2=1-(cosx)^2
sinx\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u79cd\u3002\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6570x\u90fd\u5bf9\u5e94\u7740\u552f\u4e00\u7684\u89d2\uff08\u5f27\u5ea6\u5236\u4e2d\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u5b9e\u6570\uff09\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u89d2\u53c8\u5bf9\u5e94\u7740\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u6b63\u5f26\u503csinx\uff0c
\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6570x\u90fd\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u503csinx\u4e0e\u5b83\u5bf9\u5e94\uff0c\u6309\u7167\u8fd9\u4e2a\u5bf9\u5e94\u6cd5\u5219\u6240\u5efa\u7acb\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u8868\u793a\u4e3ay=sinx\uff0c\u53eb\u505a\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u6b63\u5f26\u578b\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a

\u5404\u5e38\u6570\u503c\u5bf9\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u5f71\u54cd\uff1a
\u03c6\uff1a\u51b3\u5b9a\u6ce2\u5f62\u4e0eX\u8f74\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u6216\u6a2a\u5411\u79fb\u52a8\u8ddd\u79bb\uff08\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf\uff09
\u03c9\uff1a\u51b3\u5b9a\u5468\u671f\uff08\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f

A\uff1a\u51b3\u5b9a\u5cf0\u503c\uff08\u5373\u7eb5\u5411\u62c9\u4f38\u538b\u7f29\u7684\u500d\u6570\uff09
b\uff1a\u8868\u793a\u6ce2\u5f62\u5728Y\u8f74\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u6216\u7eb5\u5411\u79fb\u52a8\u8ddd\u79bb\uff08\u4e0a\u52a0\u4e0b\u51cf\uff09
\u4f5c\u56fe\u65b9\u6cd5\u8fd0\u7528\u201c\u4e94\u70b9\u6cd5\u201d\u4f5c\u56fe
\u201c\u4e94\u70b9\u4f5c\u56fe\u6cd5\u201d\u5373\u53d6\u5f53X\u5206\u522b\u53d60\uff0c\u03c0/2\uff0c\u03c0\uff0c3\u03c0/2\uff0c2\u03c0\u65f6y\u7684\u503c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-sin\u51fd\u6570

\u56e0\u4e3acscx\uff1d(sinx)\u5206\u4e4b\u4e00\uff0c\u6240\u4ee5sinx\u7684\u8d1f\u4e8c\u6b21\u65b9\u5c31\u53ef\u4ee5\u6362\u6210(cscx)\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\uff0c\u800ccscx\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u6c42\u79ef\u5206\u5c31\u7b49\u4e8e\u8d1f\u7684cotx

sinx^2=(1-cos2x)/2

cos2x

=cos^2-sinx^2

=1-2sinx^2

所以：sinx^2=(1-cos2x)/2

倍角半角公式：

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

由泰勒级数得出

sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )

cos2x=cos^2-sinx^2=1-2sinx^2
所以：sinx^2=(1-cos2x)/2

cos2x
=cos^2-sinx^2
=1-2sinx^2

sinx^2=(1-cos2x)/2

(sinx)^2=(1-cos2x)/2

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