蝴蝶定理、张角定理 蝴蝶定理的证明
\u8774\u8776\u5b9a\u7406\u8774\u8776\u5b9a\u7406\u6700\u5148\u662f\u4f5c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5f81\u6c42\u8bc1\u660e\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u520a\u8f7d\u4e8e1815\u5e74\u7684\u4e00\u4efd\u901a\u4fd7\u6742\u5fd7\u300a\u7537\u58eb\u65e5\u8bb0\u300b\u4e0a\u3002\u7531\u4e8e\u5176\u51e0\u4f55\u56fe\u5f62\u5f62\u8c61\u5947\u7279\u3001\u8c8c\u4f3c\u8774\u8776\uff0c\u4fbf\u4ee5\u6b64\u547d\u540d\uff0c\u5b9a\u7406\u5185\u5bb9\uff1a\u5706O\u4e2d\u7684\u5f26PQ\u7684\u4e2d\u70b9M\uff0c\u4efb\u4f5c\u4e24\u5f26AB\uff0cCD\uff0c\u5f26AD\u4e0eBC\u5206\u522b\u4ea4PQ\u4e8eX\uff0cY\uff0c\u5219M\u4e3aXY\u4e4b\u4e2d\u70b9\u3002
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\u8bc1\u660e\uff1a\u8fc7\u5706\u5fc3O\u4f5cAD\u4e0eBC\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u5782\u8db3\u4e3aS\u3001T\uff0c\u8fde\u63a5OX\uff0cOY\uff0cOM\uff0cSM\uff0cMT\u3002\u2235\u25b3AMD\u223d\u25b3CMB
\u3000\u3000\u2234AM/CM=AD/BC
\u3000\u3000\u2235AS=1/2AD\uff0cBT=1/2BC
\u3000\u3000\u2234AM/CM=AS/CT
\u3000\u3000\u53c8\u2235\u2220A=\u2220C
\u3000\u3000\u2234\u25b3AMS\u223d\u25b3CMT
\u3000\u3000\u2234\u2220MSX=\u2220MTY
\u3000\u3000\u2235\u2220OMX=\u2220OSX=90\u00b0
\u3000\u3000\u2234\u2220OMX+\u2220OSX=180\u00b0
\u3000\u3000\u2234O\uff0cS\uff0cX\uff0cM\u56db\u70b9\u5171\u5706
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\u3000\u3000\u2234\u2220MOX=\u2220MOY \uff0c
\u3000\u3000\u2235OM\u22a5PQ
\u3000\u3000\u2234XM=YM
蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。
张角定理内容在△ABC中，D是BC上的一点，连结AD。
那么sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD。
逆定理: 如果sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD，那么B,D,C三点共线。
这两条定理实用性并不强，可以自己证明，掌握其过程就好。
绛旓細http://baike.baidu.com/view/1941958.htm寮犺鍏紡 http://baike.baidu.com/view/1279.htm娴蜂鸡鍏紡 http://baike.baidu.com/view/145768.htm娆ф媺绾 http://baike.baidu.com/view/1507704.html鍏辫姣斾緥瀹氱悊 http://baike.baidu.com/view/1330731.htm?func=retitle鍥涜竟褰铦磋澏瀹氱悊 http://baike...
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