x^3-3x-2 的最简单的因式分解？ X^3-3X-2=0因式分解怎么分解？附带过程和思路

\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff1ax^3-3x-2

x^3-3x-2
=x^3-4x+x-2
=x(x²-4)+(x-2)
=x(x+2)(x-2)+(x-2)
=(x-2)[x(x+2)+1]
=(x-2)(x+1)²

\u60a8\u597d\uff0c\u571f\u8c46\u5b9e\u529b\u56e2\u4e3a\u60a8\u7b54\u7591\u89e3\u96be\u3002
\u5982\u679c\u672c\u9898\u6709\u4ec0\u4e48\u4e0d\u660e\u767d\u53ef\u4ee5\u8ffd\u95ee\uff0c\u5982\u679c\u6ee1\u610f\u8bb0\u5f97\u91c7\u7eb3\u3002
\u7b54\u9898\u4e0d\u6613\uff0c\u8bf7\u8c05\u89e3\uff0c\u8c22\u8c22\u3002
\u53e6\u795d\u60a8\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff01

X^3-3X-2=0
X^3-X-2X-2=0
X\uff08X^2-1\uff09-2(X+1)=0
X(X+1)(X-1)-2(X+1)=0
(X+1)(X^2-X-2)=0
(X+1)(X-2)(X+1)=0
(X+1)^2(X-2)=0

∵X=-1时，
X^3-3X-2=0
∴原式有一个因式为X+1
∴原式=(X^3+X^2)-(X^2+X)+(-2X-2)
=X^2(X+1)-X(X+1)-2(X+1)
=(X+1)(X^2-X-2)
=(X+1)^2(X-2)。

X的三次方？
平方吧！

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