高数求导问题 高数求导问题
\u9ad8\u6570\u6c42\u5bfc\u95ee\u9898\u5176\u5b9e\u672c\u9898\u5e76\u4e0d\u96be\uff0c\u697c\u4e3b\u53ef\u80fd\u5bf9x\u6c42\u5bfc\u6709\u4e00\u4e9b\u8bef\u89e3\uff0c\u5728\u6b64\u9898\u4e2d\uff0c\u697c\u4e2d\u5c06a,b\u4e5f\u770b\u6210\u4e86\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u8fdb\u884c\u4e86\u6c42\u5bfc\uff0c\u5bfc\u81f4\u7b54\u6848\u4e0d\u5bf9\u3002\u6211\u5c06\u697c\u4e3b\u9519\u8bef\u7684\u6b65\u9aa4\u753b\u4e86\u51fa\u6765\uff0c\u5e76\u7ed9\u51fa\u4e86\u6b63\u786e\u7684\u89e3\u7b54\uff0c\u5e0c\u671b\u697c\u4e3b\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22\u3002
lim(x->0) [af(x) + bf(2x)-f(0) ]/x =0 (0/0)
=>
ab(0) +bf(0) -f(0) =0
a+b-1 =0
a+b=1 (1)
lim(x->0) [af(x) + bf(2x)-f(0) ]/x =0 (0/0)
lim(x->0) [a'f(x) + 2bf'(2x) ] =0
a'f(0) +2bf'(0) =0
a+2b = 0 (2)
(1)-(2)
b=-1
from (1)
a+b=1
a=2
(a,b)=(2,-1)
dx/dt=2cost
y=cos2t
dy/dt=-2sin2t
dy/dx =dy/dt. dt/dx
= -2sin2t/(2cost)
= -2sint
x=√2, t= π/4
y= cos2(π/4) = 0
dy/dx| t=π/4 = -√2
tangent at x= √2
y = -√2(x-√2)
变下就可以了
cos2t=cos^2t-sin^2t=1-2sin^2t=y=1-2（1/2x)^2=1-0.5x^2
dy/dx=-x
所以当x=根号2 ，dy/dx=-根号2=切线斜率
切线哪个点也满足方程，所以，当X=根号2时，y=0
所以切线方程为y=(-根号2X)+2
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