因式分解 x的三次方+x-2 因式分解x的三次方减一为什么等于

x\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u52a0\u4e8cx\u52a0\u4e09 \u56e0\u5f0f\u5206\u89e3

x^3+2x+3
=x^3+1+2x+2
=(x+1)(x^2-x+1)+2(x+1)
=(x+1)(x^2-x+3)

\u56e0\u6570\u5206\u89e3X³-1=(X-1)(X²+X+1)
\u63a8\u7b97\u5982\u4e0b\uff1a
X³-1
=X³-X²+X²-X+X-1
=X²\uff08X-1\uff09+X\uff08X-1\uff09+\uff08X-1\uff09
=\uff08X-1\uff09\uff08X²+X+1\uff09

x³+x-2
=(x³-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)+(x-1)
=(x-1)[(x²+x+1)+1]
=(x-1)(x²+x+2)

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原式=x³-x²+x²+x-2
=x²(x-1)+(x+2)(x-1)
=(x-1)(x²+x+2)

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