求解一个数学问题:任取两天其中有一天是星期天的概率?答案是12/49,求详细过程。

\u6c42\u89e3\u6982\u7387\u8bba\u7edf\u8ba1\u7684\u9898\uff0c\u6c42\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b

\u3000\u3000\u89e3\uff1a\u2235Xi~N(0,1)\uff0c\u2234\u2211Xi~N(0,n)\uff08i=1,2\uff0c\u2026\u2026\uff0cn\uff09\uff0c\u2234\u9898\u4e2d\u76844\u7ec4\u2211Xi\uff08i\u5206\u522b\u4e3a1~4\u30015~8\u30019~12\u300113~16\uff09\u5747\u670d\u4ece\u03bc=0\u3001\u03b4^2=4\u7684\u6b63\u6001\u5206\u5e03N(0,4)\uff0c
\u3000\u3000\u2234\u8bbeyk=\u2211Xi\uff0ck=1,2,3,4\uff0c\u5c06\u5176\u6807\u51c6\u5316\uff0c\u5373(yk-\u03bc)/\u03b4=yk/\u03b4=(\u2211Xi)/2~N(0,1)\uff0c\u4fbf\u6ee1\u8db3\u4e86X²\u5206\u5e03\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u2234C=1/\u03b4=1/2\u3002
\u3000\u3000E(CY)=n=4\uff0cD(CY)=2n=8\u3002\u4f9b\u53c2\u8003\u3002

\u6211\u7684\u60f3\u6cd5\u662f\uff1a\u5148\u8ba1\u7b97\u4e24\u6b21\u548c\u4e3a5\u548c7\u7684\u53ef\u80fd\u3002\u4e3a5\u67094\u4e2a\uff0c\u4e3a7\u67096\u4e2a\uff0c\u5176\u4ed6\u4e3a\u5e72\u6270\u9879\u65f6\u95f4\u4e0a\u5bf9\u9898\u6ca1\u6709\u5f71\u54cd\u7684\u3002\u6240\u4ee5A\u51fa\u73b0\u5728B\u4e4b\u524d\u7684\u6982\u7387\u4e3a4/10=0.4.\u4e0d\u77e5\u9053\u5bf9\u4e0d\u5bf9\u3002

随机取一天是周日 概率是 1/7, 随机取两天都是周日的概率是1/7*1/7=1/49;随机取两天,第一天是周日第二天不是周日的概率是1/7*6/7=6/49;
随机取两天,第二天是周日第一天不是周日的概率是1/7*6/7=6/49;
把上面两个情况相加就是6/49+6/49=12/49

任取两天都不是星期天的概率=6/7 * 6/7 =36/49

任取两天都是星期天的概率=1/7 * 1/7 =1/49

任取两天其中有一天是星期天的概率=1-36/49-1/49=12/49

分母是7*7(但是我觉得应该是7*6)
假设第一次说出星期天,则第二次有6种可能
假设第二次说出星期天,则第一次有6种可能
有一天是星期天总的有6+6=12种可能
期中恰有一天是星期天的概率是12/49

P=[C(1,2)]×(1/7)×[1-(1/7)]=12/49
二项分布的概率问题。

“七天中任取两天”的基本事件总数为7*7/2 个,其中有一天是周日有6个,所以就是6/(7*7/2)=12/49

1/7*6/7*2=12/49
第一天是星期天的机率是1/7,那么第二天不是星期天,机率是6/7,总机率是1/7*6/7
反过来,第一天不是星期天,第二天是星期天,机率相等。

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