sin平方x < cos平方x 则x的取值范围是多少 函数cos的平方x sin的平方x的单调增区间是多少
sin\u5e73\u65b9x\uff1ecos\u5e73\u65b9x\uff0cx\u7684\u53d6\u503c\u8303\u56f4\u89e3\u51b3\u8fd9\u4e00\u7c7b\u9898\u76ee\uff0c\u8981\u5c06\u5f0f\u5b50\u5316\u4e3a\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0ccos2x,\u770b\u7740\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u6765\u89e3\u4e0d\u7b49\u5f0f\uff0c
sin²x-cos²x>0
cos2x<0
2k\u03c0+\u03c0/2<2x<2k\u03c0+3\u03c0/2,k\u2208Z
\u2234k\u03c0+\u03c0/4<x<k\u03c0+3\u03c0/4,k\u2208Z.
y=cos²x\uff0dsin²x=cos2x
\u589e\u533a\u95f4\u662f\uff1a2k\u03c0\uff0d\u03c0\u22642x\u22642k\u03c0
\u5f97\uff1ak\u03c0\uff0d\u03c0/2\u2264x\u2264k\u03c0
\u589e\u533a\u95f4\u662f\uff1a[k\u03c0\uff0d\u03c0/2\uff0ck\u03c0]\uff0c\u5176\u4e2d\uff0ck\u2208Z
sin^2(x)<cos^2(x)
推出：1<2cos^2(x)
2cos^2(x)-1=cos2x>0
推出-pi/2+2kpi<2x<pi/2+2kpi
即-pi/4+kpi<x<pi/4+kpi，k属于整数。
解：(sinx)^2<(cosx)^2
即(sinx)^2<1-(sinx)^2
得(sinx)^2<1/2
则sinx∈（-√2/2，√2/2）
画图可得x∈(2kπ，π/4+2kπ)∪(2kπ+3π/4，5π/4+2kπ)∪(2kπ+7π/4，2π+2kπ)(k∈z)
扩展阅读：www.sony.com.cn ... cos sin tan 基本公式 ... 17173.com ... sina.com ... sin x ... tanθ 2 ... sin x+y ... sin tan cos三角函数表 ... eiθ ...
