线段的投影可以由线段上的（）端点确定？ 怎么确定一条线段在一个面上的投影？
\u7ebf\u6bb5\u6709\uff08 \uff09\u4e2a\u7aef\u70b9\u3002\u7ebf\u6bb5\u7684\uff08 \uff09\u53ef\u4ee5\u7528\u5c3a\u5b50\u6d4b\u91cf\u51fa\u6765\u3002\u7ebf\u6bb5\u6709\u4e24\u4e2a\u7aef\u70b9\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u53ef\u4ee5\u7528\u5c3a\u5b50\u6d4b\u91cf\u51fa\u6765
\u62d3\u5c55\uff1a\u5c04\u7ebf\u6709\u4e00\u4e2a\u7aef\u70b9\uff0c\u76f4\u7ebf\u6ca1\u6709\u7aef\u70b9\u7531\u7ebf\u6bb5\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\u4e24\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf
\u9664\u4e86\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u7684\u4ea4\u70b9\u4e4b\u5916\uff0c\u5728\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9\uff0c\u8fc7\u8be5\u70b9\u5411\u5e73\u9762\u5f15\u5782\u7ebf\uff0c\u5782\u8db3\u4e0e\u4ea4\u70b9\u7684\u8fde\u7ebf\uff0c\u5c31\u662f\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u6295\u5f71
线段的投影可以由线段上的两个端点确定。 线段的三面投影实质上是作两端点的三面投影，然后同面投影连线。如图3-14所示，已知线段两端点A（20，18，7）、B（7，7，18）的坐标，要作直线段AB的三面投影，只要先分别做出A、B两点的三面投影，然后用粗实线分别连接A、B两点的同面投影ab、a，b，、a，，b，，，即为直线AB的三面投影。 二、各种位置线段的投影特性 线段在三面投影体系中处于三种位置，即平行于投影面；垂直于投影面和倾斜于投影面。 1、投影面的平行线 平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面的平行线。平行于水平投影面的直线称为水平线；平行于正立投影面的直线称为正平线；平行于侧立投影面的直线称为侧平线。 表3-1中分别列出了正平线、水平线和侧平线的立体图、投影图、投影特性及应用举例。 由表3-1可知，投影面的平行线的投影特性是：空间线段在它们所平行的投影面上的投影，能反映该线段的真实长度；线段在另两个投影面上的投影，分别平行于相应的投影轴，且投影长度缩短。 2、投影面的垂直线 垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线，称为投影面的垂直线。垂直于水平投影面的直线称为铅垂线；垂直于正立投影面的直线称为正垂线；垂直于侧立投影面的直线称为侧垂线。 表3-2中分别列出了铅垂线、正垂线、侧垂线的立体图、投影图、投影特性及应用举例。 由表3-2可知，投影面垂直线的投影特性是：空间直线在它们所垂直的投影面上的投影积聚为点；线段在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，且投影长度反映真实长度。两个
2点
绛旓細濡傛灉涓ゆ潯绾垮叡闈㈢殑璇濓紝涔鍙互鏄竴鏉＄嚎鍦ㄥ彟涓鏉＄嚎鐨勬姇褰便傚鏋滄槸绾挎鍦ㄩ潰涓婄殑鎶曞奖灏辨槸杩欎釜绾挎鐨涓ょA锛孊鍚戝钩闈㈠仛鍨傜嚎锛屽瀭瓒充负C锛孌锛涚嚎娈礐D灏辨槸杩欐潯绾挎AB鍦ㄨ繖涓钩闈㈢殑鎶曞奖銆傚鏋滄槸涓鏉＄嚎鍦ㄥ彟涓鏉＄嚎鐨勬姇褰憋紝閭ｄ箞鍚屾牱锛岀嚎娈礎B鐨勪袱涓鐐瑰悜鍙︿竴鏉＄洿绾垮仛鍨傜嚎锛屽瀭瓒充负C锛孌锛汣D灏辨槸鎶曞奖銆
绛旓細鍙仛杩欐潯绾挎鍦ㄨ繖鐩寸嚎涓婄殑姝ｆ姇褰便傜敱涓夎褰㈢浉浼肩殑鎬ц川鍙緱锛氬畾鐞 鐩磋涓夎褰腑锛屾枩杈逛笂鐨勯珮鏄袱鐩磋杈瑰湪鏂滆竟涓婂皠褰辩殑姣斾緥涓」銆傛瘡涓鏉＄洿瑙掕竟鏄繖鏉＄洿瑙掕竟鍦ㄦ枩杈逛笂鐨勫皠褰卞拰鏂滆竟鐨勬瘮渚嬩腑椤广傝屾姇褰辫寖鍥村氨澶т簡...鍙互涓嶅瀭鐩鐨勬姇褰...杩樻湁鐐瑰埌闈㈢殑,绾垮埌闈㈢殑鎶曞奖......
绛旓細鐩稿浣嶇疆
绛旓細闄や簡鐩寸嚎涓庡钩闈㈢殑浜ょ偣涔嬪锛屽湪鐩寸嚎涓婁换鍙栦竴鐐癸紝杩囪鐐瑰悜骞抽潰寮曞瀭绾匡紝鍨傝冻涓庝氦鐐圭殑杩炵嚎锛屽氨鏄繖鏉＄洿绾垮湪骞抽潰涓婄殑鎶曞奖
绛旓細绾挎鐨闀垮害灏辨槸璧风偣鍜岀粓鐐逛箣闂寸殑璺濈銆傚湪鏁板涓紝鎴戜滑閫氬父鐢ㄤ竴涓皬鍐欏瓧姣嶆潵琛ㄧず绾挎锛屼緥濡俛銆乥绛夛紝涔鍙互鐢ㄤ袱涓ぇ鍐欏瓧姣嶆潵琛ㄧず绾挎鐨勪袱涓鐐癸紝渚嬪AB銆丆D绛夈傞櫎浜嗚捣鐐瑰拰缁堢偣澶栵紝绾挎涓杩樺彲浠ユ湁鍏朵粬鐨勭偣锛岃繖浜涚偣琚О涓虹嚎娈电殑鍐呴儴鐐广備絾鏄紝绾挎鏈韩骞朵笉鍖呮嫭瀹冪殑涓や釜绔偣锛屼篃灏辨槸璇达紝绾挎鏄敱瀹冪殑鍐呴儴...
绛旓細浜屻佸嚑浣曠壒鎬т笉鍚 灏勫奖鏄嚑浣曞鏈锛屽皠褰卞嚑浣曠敤鏉ョ爺绌跺浘褰㈢殑灏勫奖鎬ц川锛屽嵆鍥惧舰缁忚繃灏勫奖鍙樻崲涓嶅彉鐨勬ц川锛屼篃鍙仛鎶曞奖鍑犱綍瀛︺傚湪缁忓吀鍑犱綍瀛︿腑锛屽皠褰卞嚑浣曞浜庝竴绉嶇壒娈婄殑鍦颁綅锛岄氳繃鍙互鎶婂叾浠栧嚑浣曡仈绯昏捣鏉ャ備粠鍒濅腑鏁板鐨勮搴︽潵璇达紝涓鑸湴锛岀敤鍏夌嚎鐓у皠鐗╀綋锛屽湪鏌愪釜骞抽潰锛堝湴闈佸澹佺瓑锛変笂寰楀埌鐨勫奖瀛愬彨鍋氱墿浣鐨勬姇褰...
绛旓細灏勫奖锛氬氨鏄鎶曞奖锛屼粠涓鐐瑰埌涓鏉＄洿绾挎墍浣滃瀭绾跨殑鍨傝冻锛屽彨鍋氳繖鐐瑰湪杩欐潯鐩寸嚎涓婄殑姝ｆ姇褰便備竴鏉绾挎鐨涓や釜绔偣鍦ㄤ竴鏉＄洿绾夸笂鐨勬鎶曞奖涔嬮棿鐨勭嚎娈碉紝鍙仛杩欐潯绾挎鍦ㄨ繖鐩寸嚎涓婄殑姝ｆ姇褰便傚畾鐞嗙殑鍐呭鏄洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝鏂滆竟涓婄殑楂樻槸涓ょ洿瑙掕竟鍦ㄦ枩杈逛笂灏勫奖鐨勬瘮渚嬩腑椤癸紝姣忎竴鏉＄洿瑙掕竟鏄繖鏉＄洿瑙掕竟鍦ㄦ枩杈逛笂鐨勫皠褰卞拰...
绛旓細澶氭绾夸笂鎵惧埌鑳琚鎶曞奖鐨勭嚎娈 绾挎涓ょ鐐瑰潗鏍囷細P1[x1, y1]銆丳2[x2, y2]鐩爣鐐癸細P[x0,y0]
绛旓細鍏朵腑锛屼粠涓鐐瑰埌涓鏉＄洿绾挎墍浣滃瀭绾跨殑鍨傝冻锛屽彨鍋氳繖鐐瑰湪杩欐潯鐩寸嚎涓婄殑姝鎶曞奖銆備竴鏉绾挎鐨涓や釜绔偣鍦ㄤ竴鏉＄洿绾夸笂鐨勬鎶曞奖涔嬮棿鐨勭嚎娈碉紝鍙仛杩欐潯绾挎鍦ㄨ繖鐩寸嚎涓婄殑姝ｆ姇褰便傜敱涓夎褰㈢浉浼肩殑鎬ц川鍙緱灏勫奖瀹氱悊 锛堝張鍙鍑犻噷寰(Euclid)瀹氱悊锛夊嵆鐩磋涓夎褰腑锛屾枩杈逛笂鐨勯珮鏄袱鐩磋杈瑰湪鏂滆竟涓婂皠褰辩殑姣斾緥涓」銆傛瘡涓鏉...
绛旓細2銆佸尯鍒細锛1锛夌鐐癸細鐩寸嚎娌℃湁绔偣锛涘皠绾垮彧鏈変竴涓鐐癸紱绾挎鏈変袱涓鐐广傦紙2锛夊欢闀匡細鐩寸嚎2杈瑰彲鏃犻檺寤堕暱锛涘皠绾跨鐐瑰彟涓绔彲鏃犻檺寤堕暱锛涚嚎娈典笉鑳寤堕暱銆傦紙3锛夋祴閲忥細鐩寸嚎銆佸皠绾挎棤娉曟祴閲忥紝绾挎鍙互娴嬮噺銆傦紙4锛夎〃绀猴細鐩寸嚎锛氫竴鏉＄嚎锛屼笉瑕佺鐐癸紱灏勭嚎锛氫竴鏉＄嚎锛屽彧鏈変竴杈规湁绔偣 锛涚嚎娈碉細涓鏉＄嚎锛屼袱杈归兘鏈夌鐐...
