微积分求导,按照公式1/Cosx求导,为什么最后要加上粉色式子,跟公式不一样呀? 微积分求导问题,为什么是这样?

\u5fae\u79ef\u5206 \u53d8\u9650\u79ef\u5206\u6c42\u5bfc\u7684\u95ee\u9898\u3002\u56fe\u4e2d\u7684\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e0d\u5bf9\uff1f

\u672c\u9898\u5fc5\u987b\u5148\u505a\u53d8\u6362 u=x-t\uff0c\u4f7f\u51fd\u6570 g \u91cc\u4e0d\u542b x \u540e\u624d\u53ef\u4ee5\u6c42\u5bfc\uff0c\u2026\u2026

\u4f60\u5199\u7684\u5f0f\u5b50\u4e0d\u6210\u7acb\uff0c\u968f\u4fbf\u627e\u4e2a\u4f8b\u5b50\u5373\u53ef\uff0c\u6bd4\u5982f(x)=x^2
\u5e94\u8be5\u662fg(x)=f^(-1)(x)\uff0c\u8868\u793af\uff0cg\u662f\u53cd\u51fd\u6570
g'(x)=1/f'[g(x)]\uff0c\u8fd9\u662f\u53cd\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u6cd5\u5219

因为这是个复合函数求导问题。
令 u=1/cosx
则y=u^-1
所以求导的时候先对式2按公式求,然后还得再对式1求。

因为是对复合函数求导,
f'(x)=f'(u)*u'(x)

  • 鎬庢牱姹寰Н鍒嗘眰瀵?
    绛旓細y=tanx鈥斺攜'=1/cos^2x 锛泍=cotx鈥斺攜'=-1/sin^2x銆傝繍绠楁硶鍒欙細鍔狅紙鍑忥級娉曞垯锛歔f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'涔樻硶娉曞垯锛歔f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)闄ゆ硶娉曞垯锛歔f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2 姹傚瀹氫箟 姹傚鏄寰Н鍒鐨勫熀纭锛...
  • 濡備綍鍒╃敤寰Н鍒嗘眰瀵煎叕寮杩涜杩愮畻?
    绛旓細(1)寰Н鍒鐨勫熀鏈叕寮忓叡鏈夊洓澶у叕寮忥細1.鐗涢】-鑾卞竷灏艰尐鍏紡,鍙堢О涓哄井绉垎鍩烘湰鍏紡 2.鏍兼灄鍏紡,鎶婂皝闂殑鏇茬嚎绉垎鍖栦负鍖哄煙鍐呯殑浜岄噸绉垎,瀹冩槸骞抽潰鍚戦噺鍦烘暎搴︾殑浜岄噸绉垎 3.楂樻柉鍏紡,鎶婃洸闈㈢Н鍒嗗寲涓哄尯鍩熷唴鐨勪笁閲嶇Н鍒,瀹冩槸骞抽潰鍚戦噺鍦烘暎搴︾殑涓夐噸绉垎 4.鏂墭鍏嬫柉鍏紡,涓庢棆搴︽湁鍏 (2)寰Н鍒嗗父鐢ㄥ叕寮忥細Dx sin ...
  • 銆寰Н鍒銆戝父鐢ㄥ嚱鏁姹傚鍏紡
    绛旓細閾惧紡娉曞垯:/濡傛灉 y = f(g(x))/锛屽垯 \(y' = \frac{1}{g'(x)} \cdot f'(g(x))\)/銆傞嗗嚱鏁瀵兼暟娉曞垯:/\(y' = \frac{1}{[f'(y)]^{\text{(-1)}}}\)/锛屽墠鎻愭槸f'(y) 鈮 0銆傞氳繃杩欎簺鍩虹鍏紡锛浣犲皢鑳藉鏇磋嚜淇″湴搴斿寰Н鍒涓殑鍚勭鎸戞垬銆傛寔缁疄璺碉紝璁╀綘鐨姹傚鎶宸ф棩鐩婄簿婀...
  • 寰Н鍒涓殑姹傚鍏紡鏈夊摢浜?
    绛旓細鎷撳睍浠嬬粛锛姹傚鏄暟瀛﹁绠椾腑鐨勪竴涓绠楁柟娉曪紝瀹冪殑瀹氫箟灏辨槸锛屽綋鑷彉閲忕殑澧為噺瓒嬩簬闆舵椂锛屽洜鍙橀噺鐨勫閲忎笌鑷彉閲忕殑澧為噺涔嬪晢鐨勬瀬闄愩傚湪涓涓嚱鏁板瓨鍦瀵兼暟鏃讹紝绉拌繖涓嚱鏁板彲瀵兼垨鑰呭彲寰垎銆傚彲瀵肩殑鍑芥暟涓瀹氳繛缁備笉杩炵画鐨勫嚱鏁颁竴瀹氫笉鍙銆傚畾涔夛細姹傚鏄寰Н鍒鐨勫熀纭锛屽悓鏃朵篃鏄井绉垎璁$畻鐨勪竴涓噸瑕佺殑鏀煴銆傜墿鐞嗗銆佸嚑浣...
  • 寰Н鍒瀛︿範绗旇24:涓鍏冨嚱鏁板弬鏁版柟绋姹傚鍏紡(涓闃/浜岄樁)
    绛旓細娆㈣繋鏉ュ埌寰Н鍒鐨勫濡欎笘鐣岋紝浠婂ぉ鎴戜滑灏嗘繁鍏ユ帰璁ㄤ竴鍏冨嚱鏁板弬鏁版柟绋嬪湪姹傚杩囩▼涓殑鍏抽敭鍏紡锛屾棤璁烘槸鍩虹鐨勪竴闃跺鏁拌繕鏄繘闃剁殑浜岄樁瀵兼暟锛閮藉皢涓涓涓烘偍鎻ず銆傝鎴戜滑涓璧锋彮寮杩欑绉樼殑鏁板闈㈢罕锛岄鐣ュ叾鑳屽悗鐨勭悊璁轰笌搴旂敤銆傞鍏堬紝涓闃跺鏁版槸鍑芥暟鍙樺寲鐜囩殑鍩虹銆傚綋鎴戜滑闈㈠褰㈠ f(x) = g(t) 鐨勫弬鏁版柟绋 鏃讹紝涓...
  • 濡備綍鐢寰Н鍒嗘眰瀵?
    绛旓細涓婂紡渚跨О涓鸿幈甯冨凹鑼ㄥ叕寮忥紙Leibniz鍏紡锛夌敱浜庡悕绉扮浉浼硷紝涓嶅皯浜哄皢鐗涢】-鑾卞竷灏艰尐鍏紡涓庤幈甯冨凹鑼ㄥ叕寮忕浉娣锋穯锛屼簨瀹炰笂浠栦滑鏄袱涓畬鍏ㄤ笉鍚岀殑鍏紡銆傜墰椤-鑾卞竷灏艰尐鍏紡鏄寰Н鍒瀛︿腑鐨勪竴涓噸瑕鍏紡锛瀹冩妸涓嶅畾绉垎涓庡畾绉垎鐩歌仈绯讳簡璧锋潵锛屼篃璁╁畾绉垎鐨勮繍绠楁湁浜嗕竴涓畬鍠勩佷护浜烘弧鎰忕殑鏂规硶銆傝岃幈甯冨凹鑼ㄥ叕寮忔槸瀵兼暟璁$畻涓細...
  • 澶у寰Н鍒嗘眰瀵,姹傝缁嗚В绛,鍒╃敤浜嗗摢鏉鍏紡
    绛旓細灏卞埄鐢ㄤ簡澶嶅悎鍑芥暟姹傚鍏紡鑰屽凡 e^y=x+(1+x^2)^0.5 e^y*dy=1+0.5*2x*(1+x^2)^(-0.5)dy=[1+x*(1+x^2)^(-0.5)]/e^y dy=[1+x*(1+x^2)^(-0.5)]/[x+(1+x^2)^0.5]鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屾椂涔樹互(1+x^2)^0.5锛岀劧鍚庡寲绠 ...
  • 寰Н鍒 姹傚
    绛旓細瑙i鎬濊矾锛氭姹俧锛坸锛夊湪x=0鍑鐨勫鏁帮紝鍏堝垽鏂璮锛坸锛夊湪x=0澶勬槸鍚﹁繛缁傞偅涔堝氨鍏堥拡瀵箈銆0鍜寈銆0鐨勫嚱鏁板x瓒嬪悜浜0鏃剁殑鏋侀檺锛屾槸鍚﹀拰x=0鏃剁殑f锛坸锛=1鐩哥瓑锛屼篃灏辨槸涓婁笅涓や釜鍑芥暟鐨勫綋x瓒嬪悜浜0鏃剁殑鏋侀檺閮界瓑浜1.濡傛灉鏄紝閭d箞f锛坸锛夊湪x=0澶勮繛缁彲瀵硷紝鍚屾椂鐢变簬f锛坸锛夊湪x=0澶勬椂f锛坸锛=1鏄釜...
  • 璇峰垪涓惧嚭澶у寰Н鍒闇瑕佺敤鍒扮殑鎵鏈姹傚鍏紡
    绛旓細瀵兼暟鏄敤鏉ユ壘鍑轰换浣曟洸绾跨殑鏂滅巼鐨勪竴鑸鍏紡銆傛渶鍚庯紝灏忔彁绀猴細鏃犺浣曟椂鐪嬪埌涓涓緢澶嶆潅鐨姹傚闂锛屼笉瑕佹媴蹇冿紝鍙璇曡瘯鐢ㄤ箻绉硶鍒欍佸晢娉曞垯鎶婃柟绋嬪垏鎴愬敖閲忓皬鐨勫皬鍧楋紝鐒跺悗鍚勯」姹傚銆傚缁冧範缁冧範涔樼Н娉曞垯銆佸晢娉曞垯銆侀摼寮忔硶鍒欙紝浠ュ強鐗瑰埆瑕佹敞鎰忕殑闅愬井鍒嗭紝杩欎簺涓滆タ鍦寰Н鍒涓槸闅剧偣銆傝鐔熸倝璁$畻鍣ㄤ娇鐢ㄣ傝瘯璇曡绠楀櫒涓嶅悓鐨...
  • xdx=1/2d(x^2)鏄庝箞璁$畻鐨
    绛旓細1. 寰Н鍒涓殑姹傚鍏紡锛鍗冲箓鍑芥暟姹傚娉曞垯锛屾弿杩颁簡濡備綍璁$畻鍑芥暟鐨勫鏁銆傝y = x^2锛屾垜浠姹倅鍏充簬x鐨勫鏁般2. 鏍规嵁姹傚娉曞垯锛屽鏁板彲浠ラ氳繃鏋侀檺鐨勬柟寮忚绠楋紝鍗筹細dy/dx = lim (螖x -> 0) [f(x+螖x) - f(x)] / 螖x 鍏朵腑f(x) = x^2銆3. 灏唂(x)浠e叆姹傚娉曞垯锛屽緱鍒帮細dy/dx = ...
  • 扩展阅读:积分必背48个公式大全 ... 积分万能公式一览表 ... 微积分24个基本公式 ... 洛必达公式大全 ... 大一微积分必背公式 ... 导数公式大全图片 ... integral calculator ... 微积分求导必背公式 ... 微积分公式大全完整版 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网