平方差公式分解因式 过程 平方差公式分解因式 过程

\u5e73\u65b9\u5dee\u516c\u5f0f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f \u8fc7\u7a0b

1.25m^2-49n^2
=(5m)²-(7n)²
=(5m-7n)(5m+7n)

2.4x^2y^2-9a^2b^2
=(2xy)²-(3ab)²
=(2xy-3ab)(2xy+3ab)

\u4e00\u5b9a\u8981\u8bb0\u5f97\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f
X^2-Y^2=(X-Y)(X+Y)

1. 16/25a^2-0.36b^2
=0.64a^2-0.36b^2
=(0.8)^2a^2-(0.6)^2b^2
=(0.8a)^2-(0.6b)^2
=(0.8a-0.6b)(0.8a+0.6b)
2. 16-a^2
=(4)^2-a^2
=(4-a)(4+a)

\u8fd8\u6709\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u516c\u5f0f\u4e5f\u8981\u8bb0\u597d
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

1.x^2-(a+b-c)^2
=(x+(a+b-c))(x-(a+b-c))
=(x+a+b-c)(x-a-b+c)

2.(a-b)(3a+b)^2+(a+3b)^2(b-a)
=(a-b)(3a+b)²-(a+3b)²(a-b)
=(a-b)[(3a+b)²-(a+3b)²]
=(a-b)[(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b)]
=(a-b)(4a+4b)(2a-2b)
=8(a-b)²(a+b)

x^2-(a+b-c)^2 =(x+a+b-c)(x-a-b+c)

(a-b)(3a+b)^2+(a+3b)^2(b-a)
=a(3a+b)^2-b(3a+b)^2+b(a+3b)^2-a(a+3b)^2
=a((3a+b)^2-(a+3b)^2)+b((a+3b)^2-(3a+b)^2)
=a(3a+b+a+3b)(3a+b-a-3b)+b(a+3b+3a+b)(a+3b-3a-b)
=8a(a+b)(a-b)-8b(a+b)(a-b)
=8(a+b)(a-b)^2

1.原式=(x-a-b+c)(x+a+b-c)

2.原式=(a-b)(3a+b)^2-(a+3b)^2(a-b)
=(a-b)[(3a+b)^2-(a+3b)^2]
=(a-b)(2a-2b)(4a+4b)

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