数学教材解析选修2-1，54页知识点一关于双曲线，见补充
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\u7531\u5982\u56fe\uff0c\u56e0\u4e3a\u5230\u4e24\u7126\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u4e3a\u5e38\u6570\uff0c\u8fd9\u5e38\u6570\u662f\u5b9a\u503c\uff0cMF1 - MF2 = a (a\u662f\u5b9a\u503c\uff09 \u4f46\u662f \u5f53MF2 - MF1 = -a \u663e\u7136a\u2260-a \u8fd9\u5c31\u4e0e\u53cc\u66f2\u7ebf\u5b9a\u4e49\u8fdd\u80cc\uff0c\u6240\u4ee5\u5fc5\u987b\u52a0\u7edd\u5bf9\u503c \u4f7f/a/=/-a/,\u5f53\u6ca1\u6709\u7edd\u5bf9\u503c\u65f6\uff0c\u4ec5\u80fd\u6ee1\u8db3\u70b9\u5728\u5de6\u679d\u4e0a\uff0c\u6216\u8005\u5728\u53f3\u652f\u4e0a\uff0c\u6545\uff0c\u4ec5\u662f\u53cc\u66f2\u7ebf\u4e00\u652f
\u867d\u7136\u6709\u65e0\u6570\u4e2a\u70b9\u6ee1\u8db3\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8eF1F2,\u4f46\u4ed6\u7684\u524d\u63d0\u662f\u7edd\u5bf9\u503c\u5dee\u7b49\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570.\u662f\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\u800c\u4e0d\u662f\u4efb\u610f\u5e38\u6570,\u8fd9\u4e2a\u753b\u53cc\u66f2\u7ebf\u7684\u8fc7\u7a0b\u53ef\u4ee5\u767e\u5ea6\u89c6\u9891\u770b\u770b\u5e2e\u52a9\u7406\u89e3.
选修书几何选讲里有详细讲述，那是从纯几何角度证明的，说出来较复杂，较简单的证明是利用双球法证明。因为 设有一个动点M到F1、F2的距离为MF1 MF2 若│MF1－MF2│≒a（a为一个定值且0＜a＜│F1F2│）那么动点M的轨迹为一个双曲线
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