高等数学！ 求解！如图！ 定积分中 积分上下限是怎么变换 第一步的换元积分 上下限为什么要变 高数的定积分的换元积分，题目中的上下限是怎么确定的？

\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66 \u5b9a\u79ef\u5206 \u6362\u5143\u6cd5 \u4e0a\u4e0b\u9650\u7684\u786e\u5b9a\uff1f\u5982\u56fe

\u533a\u95f4\u518d\u73b0\u516c\u5f0f\u3002\u5b9a\u79ef\u5206\u3002

\u53ea\u8981\u4fdd\u8bc1\u4e0a\u9650\u662f\u6240\u79ef\u5206x\u5c31\u884c\u4e86\uff0c\u4e0b\u9650\u53ef\u4ee5\u662f\u533a\u95f4\u7684\u4efb\u610f\u5e38\u6570

解答：

开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。

换元前t的变化范围是（0，x）

如今，x-t=u

当t=0时，u=x

当t=x时，u=0

所以换元后u的变化范围是（x，0）

最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）

一般定理

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

解答：
开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。
换元前t的变化范围是（0，x）
如今，x-t=u
当t=0时，u=x
当t=x时，u=0
所以换元后u的变化范围是（x，0）
最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）

一个是x的上下限 一个是u的上下限 不一样所以要换

相当于自变量变了，上下限是自变量的范围

x-t=u t=x-u dt=-du t=0 x-u=0 u=x t=x x-u=x u=0

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