球的体积怎么求 球的体积怎么算？
\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u7403\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a
V=(4/3)\u03c0r^3
\u89e3\u6790\uff1a\u4e09\u5206\u4e4b\u56db\u4e58\u5706\u5468\u7387\u4e58\u534a\u5f84\u7684\u4e09\u6b21\u65b9 \u3002
\u7403\u4f53\uff1a
\u201c\u5728\u7a7a\u95f4\u5185\u4e00\u4e2d\u540c\u957f\u8c13\u4e4b\u7403\u3002\u201d
\u5b9a\u4e49\uff1a
\uff081\uff09\u5728\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u6216\u5c0f\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u96c6\u5408\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff082\uff09\u4ee5\u534a\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u534a\u5706\u9762\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u5f62\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff08solid sphere\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u65cb\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff083\uff09 \u4ee5\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u4e3a\u65cb\u8f6c\u8f74\uff0c\u5706\u9762\u65cb\u8f6c180\u00b0\u5f62\u6210\u7684\u65cb\u8f6c\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff08solid sphere\uff09\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\u3002\uff08\u4ece\u65cb\u8f6c\u7684\u89d2\u5ea6\u4e0b\u7684\u5b9a\u4e49\uff09
\uff084\uff09\u5728\u7a7a\u95f4\u4e2d\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u7403\u9762\u5373\u7403\u7684\u8868\u9762\u3002\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u70b9\u53eb\u7403\u7684\u7403\u5fc3\uff0c\u5b9a\u957f\u53eb\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u6c42\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u65b9\u6cd5\uff1a
\u5148\u7528\u8fc7\u7403\u5fc3 \u7684\u5e73\u9762\u622a\u7403 \uff0c\u7403\u88ab\u622a\u9762\u5206\u6210\u5927\u5c0f\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u4e2a\u534a\u7403\uff0c\u622a\u9762\u2299 \u53eb\u505a\u6240\u5f97\u534a\u7403\u7684\u5e95\u9762\u3002
\uff08l\uff09\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1a\u5206\u5272
\u7528\u4e00\u7ec4\u5e73\u884c\u4e8e\u5e95\u9762\u7684\u5e73\u9762\u628a\u534a\u7403\u5207\u5272\u6210 \u5c42
\uff082\uff09\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1a\u6c42\u8fd1\u4f3c\u548c
\u6bcf\u5c42\u90fd\u662f\u8fd1\u4f3c\u4e8e\u5706\u67f1\u5f62\u72b6\u7684\u201c\u5c0f\u5706\u7247\u201d\uff0c\u6211\u4eec\u7528\u5c0f\u5706\u67f1\u5f62\u7684\u4f53\u79ef\u8fd1\u4f3c\u4ee3\u66ff\u201c\u5c0f\u5706\u7247\u201d\u7684\u4f53\u79ef\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u548c\u5c31\u662f\u534a\u7403\u4f53\u79ef\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c\u3002
\uff083\uff09\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1a\u7531\u8fd1\u4f3c\u548c\u8f6c\u5316\u4e3a\u7cbe\u786e\u548c
\u5f53 \u65e0\u9650\u589e\u5927\u65f6\uff0c\u534a\u7403\u7684\u8fd1\u4f3c\u4f53\u79ef\u5c31\u8d8b\u5411\u4e8e\u7cbe\u786e\u4f53\u79ef\u3002
\u4e8c\u3001\u6570\u5b66\u8bed\u8a00\u8868\u793a\uff1a
\u73b0\u6709\u4e00\u4e2a\u5706x^2+y^2=r^2 \u5728xoy\u5750\u6807\u8f74\u4e2d \u8ba9\u8be5\u5706\u7ed5x\u8f74\u8f6c\u4e00\u5468 \u5c31\u5f97\u5230\u4e86\u4e00\u4e2a\u7403\u4f53
\u7403\u4f53\u4f53\u79ef\u7684\u5fae\u5143\u4e3adV=\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx
\u222bdV=\u222b\u03c0[\u221a(r^2-x^2)]^2dx \u79ef\u5206\u533a\u95f4\u4e3a[-r,r]
\u6c42\u5f97\u7ed3\u679c\u4e3a
4/3\u03c0r^3
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7403 \uff08\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\uff09
\u7403\u7684\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1aV\u7403=(4/3)\u03c0r^3, r\u4e3a\u7403\u534a\u5f84\u3002
\u4e00\u4e2a\u534a\u5706\u7ed5\u76f4\u5f84\u6240\u5728\u76f4\u7ebf\u65cb\u8f6c\u4e00\u5468\u6240\u6210\u7684\u7a7a\u95f4\u51e0\u4f55\u4f53\u53eb\u505a\u7403\u4f53\uff0c\u7b80\u79f0\u7403\uff0c\u534a\u5706\u7684\u534a\u5f84\u5373\u662f\u7403\u7684\u534a\u5f84\u3002\u7403\u4f53\u662f\u6709\u4e14\u53ea\u6709\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u66f2\u9762\u7684\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8fde\u7eed\u66f2\u9762\u53eb\u7403\u9762\u3002
\u7403\u4f53\u5728\u4efb\u610f\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u6b63\u6295\u5f71\u90fd\u662f\u7b49\u5927\u7684\u5706\uff0c\u4e14\u6295\u5f71\u5706\u76f4\u5f84\u7b49\u4e8e\u7403\u4f53\u76f4\u5f84\u3002
1 \u7403\u5fc3\u548c\u622a\u9762\u5706\u5fc3\u7684\u8fde\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u622a\u9762\u3002
2 \u7403\u5fc3\u5230\u622a\u9762\u7684\u8ddd\u79bbd\u4e0e\u7403\u7684\u534a\u5f84R\u53ca\u622a\u9762\u7684\u534a\u5f84r\u6709\u4e0b\u9762\u7684\u5173\u7cfb\uff1ar^2=R^2-d^2
\u7403\u9762\u88ab\u7ecf\u8fc7\u7403\u5fc3\u7684\u5e73\u9762\u622a\u5f97\u7684\u5706\u53eb\u505a\u5927\u5706\uff0c\u88ab\u4e0d\u7ecf\u8fc7\u7403\u5fc3\u7684\u622a\u9762\u622a\u5f97\u7684\u5706\u53eb\u505a\u5c0f\u5706\u3002
\u5728\u7403\u9762\u4e0a\uff0c\u4e24\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u6700\u77ed\u8fde\u7ebf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u5c31\u662f\u7ecf\u8fc7\u8fd9\u4e24\u70b9\u7684\u5927\u5706\u5728\u8fd9\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u4e00\u6bb5\u52a3\u5f27\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u6211\u4eec\u628a\u8fd9\u4e2a\u5f27\u957f\u53eb\u505a\u4e24\u70b9\u7684\u7403\u9762\u8ddd\u79bb\u3002
球的体积V=3分之4xπxr³（π为圆周率，r为球的半径）
球的体积V=3分之4x3.14xr³（π为圆周率，取值π=3.14，r为球的半径）
三分之四 乘 派 再乘 半径立方
绛旓細鐞冪殑琛ㄩ潰绉叕寮忥細s=4蟺R²锛鐞冪殑浣撶Н鍏紡锛歏=4/3蟺R³銆傜悆鏄互鍗婂渾鐨勭洿寰勬墍鍦ㄧ洿绾夸负鏃嬭浆杞达紝鍗婂渾闈㈡棆杞竴鍛ㄥ舰鎴愮殑鏃嬭浆浣擄紝涔熷彨鍋氱悆浣撱傜悆鐨勮〃闈㈡槸涓涓洸闈紝杩欎釜鏇查潰灏卞彨鍋氱悆闈紝鐞冪殑涓績鍙仛鐞冨績銆傜悆鐨勪綋绉叕寮忔帹瀵煎涓嬶細鐞冧綋鎬ц川锛氱敤涓涓钩闈㈠幓鎴竴涓悆锛屾埅闈㈡槸鍦嗛潰銆傜悆鐨勬埅闈㈡湁...
绛旓細鍦鐞冪殑浣撶Н鍜岃〃闈㈢Н鍙互鐢ㄤ互涓嬪叕寮忚绠楋細鍦嗙悆鐨勪綋绉=(4/3)脳蟺脳鍗婂緞³锛屽渾鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4脳蟺脳鍗婂緞²銆傜悆浣撹〃闈㈢Н鏄寚鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋鐨勯潰绉紝瀹冨寘鎷悆闈㈠拰鐞冮潰鎵鍥存垚鐨勭┖闂达紝鐞冧綋琛ㄩ潰绉殑璁＄畻鍏紡涓篠=4蟺r²=蟺D²锛岃鍏紡鍙互鍒╃敤姹備綋绉姹傚鏉ヨ绠楄〃闈㈢Н銆
绛旓細鍦嗙殑闈㈢Н鍏紡锛毾r鈭2 鐞冪殑琛ㄩ潰绉绠楀叕寮:鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4蟺r^2锛坮涓虹悆鍗婂緞 锛鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡:V鐞=(4/3)蟺r^3锛坮涓虹悆鍗婂緞 锛夌┖闂翠腑鍒板畾鐐圭殑璺濈绛変簬瀹氶暱鐨勬墍鏈夌偣缁勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氱悆锛岀悆浣撴槸涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岀敱鐞冮潰鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋绉颁负鐞冧綋銆
绛旓細鐞冧綋绉鍏紡锛氭帹瀵兼柟娉曪細宸﹀彸鏄す鍦ㄤ袱涓钩琛屽钩闈㈤棿鐨勪袱涓嚑浣曚綋锛堝乏鍥炬槸鍗婂緞涓篟鐨勫崐鐞冿紝鍙冲浘鏄竴涓腑闂磋鎸栧幓涓閮ㄥ垎鐨勫渾鏌憋紝鍏朵腑锛屽渾鏌卞簳闈㈠崐寰勪负R锛岄珮涓篟锛屾寲鍘婚儴鍒嗘槸涓涓渾閿ワ紝搴曢潰鍗婂緞涓篟锛岄珮涓篟锛夈傜敤骞宠浜庤繖涓や釜骞宠骞抽潰鐨勪换浣曞钩闈㈠幓鎴繖涓や釜鍑犱綍浣擄紝鍒欏乏鍥炬墍鎴潰涓轰竴涓渾锛屽彸鍥炬墍鎴潰涓...
绛旓細鍏充簬鐞冪殑浣撶Н鎬庝箞姹鍒嗕韩濡備笅锛氱悆鐨勪綋绉彲浠ラ氳繃浠ヤ笅鍏紡杩涜璁＄畻锛歏=(4/3)蟺r³銆傚叾涓紝V琛ㄧず鐞冪殑浣撶Н锛屜绾︾瓑浜3.14159锛宺琛ㄧず鐞冪殑鍗婂緞銆傞珮涓椂鐢ㄧ殑鏄鏆呭師鐞嗭細灏嗕竴涓簳闈㈠崐寰凴楂樹负R鐨勫渾鏌变腑蹇冩寲鍘讳竴涓瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘.鍓╀笅鐨勯儴鍒嗕笌涓涓崐鐞冪敤骞抽潰鍘诲壊鏃跺澶勯潰绉浉绛.绛夊嚭瀹冧滑浣撶Н鐩哥瓑鐨...
绛旓細楂樹腑鏁板澶栨帴鐞冧竾鑳藉叕寮忔槸鐞冧綋浣撶Н锛4蟺锛3*(d/2)3銆傝В鏋愶細闀挎柟浣撶殑绌洪棿瀵硅绾夸负澶栨帴鐞冪殑鐩村緞锛屾墍浠ュ厛姹傞暱鏂逛綋鐨勭┖闂村瑙掔嚎锛濓箼a²锛媌²锛媍²锕氥傜煡閬撶洿寰勶紝鐒跺悗闄や互2锛屽緱鍒板崐寰勩傚啀鏍规嵁鐞冪殑浣撶Н鍏紡姹傚緱浣撶Н銆傚熀鏈粙缁嶏細澶氳竟褰㈠唴鍒鐞冪悆蹇冩槸澶氳竟褰竴鍒囦簩闈㈣骞冲垎闈㈢殑浜ょ偣銆傚杈瑰舰...
绛旓細鍦嗙悆涔熷氨鏄暟瀛︿腑璇寸殑鐞冧綋 鐞冧綋鐨勪綋绉姣旇緝濂芥眰寰 鐢ㄤ竴浜涙櫘閫氭柟娉曞氨鍙互寰楀埌 姣斿鎺掓按娉 鎴栬呯敤鏁板鍏紡锛岀煡閬撳叕寮忓崐寰勫氨鍙互绠楀嚭鏉ヤ綋绉
绛旓細1锛屽渾鐨勯潰绉叕寮忥細蟺r鈭2銆2锛岀悆鐨勮〃闈㈢Н璁＄畻鍏紡:鐞冪殑琛ㄩ潰绉=4蟺r^2锛坮涓虹悆鍗婂緞 锛夈3锛鐞冪殑浣撶Н璁＄畻鍏紡:V鐞=(4/3)蟺r^3锛坮涓虹悆鍗婂緞 锛夈4锛岀┖闂翠腑鍒板畾鐐圭殑璺濈绛変簬瀹氶暱鐨勬墍鏈夌偣缁勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氱悆锛岀悆浣撴槸涓涓繛缁洸闈㈢殑绔嬩綋鍥惧舰锛岀敱鐞冮潰鍥存垚鐨勫嚑浣曚綋绉颁负鐞冧綋銆
绛旓細浠ョ悆浣浣撶Н涓轰緥锛岃绠楀叕寮忥細V=(4/3)蟺r^3銆傛眰鐞冧綋浣撶Н鍩烘湰鎬濇兂鏂规硶锛氬厛鐢ㄨ繃鐞冨績鐨勫钩闈㈡埅鐞冿紝鐞冭鎴潰鍒嗘垚澶у皬鐩哥瓑鐨勪袱涓崐鐞冿紝鎴潰鍙仛鎵寰楀崐鐞冪殑搴曢潰銆傝В鏋愶細涓夊垎涔嬪洓涔樺渾鍛ㄧ巼涔樺崐寰勭殑涓夋鏂广傜悆浣擄細鈥滃湪绌洪棿鍐呬竴涓悓闀胯皳涔嬬悆銆傗濆畾涔夛細锛1锛夊湪绌洪棿涓埌瀹氱偣鐨勮窛绂荤瓑浜庢垨灏忎簬瀹氶暱鐨勭偣鐨勯泦鍚堝彨鍋...
绛旓細鐞冧綋鐨勪綋绉庝箞姹濡備笅锛氬皢涓涓簳闈㈠崐寰凴楂樹负R鐨勫渾鏌变腑蹇冩寲鍘讳竴涓瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘.鍓╀笅鐨勯儴鍒嗕笌涓涓崐鐞冪敤骞抽潰鍘诲壊鏃跺澶勯潰绉浉绛.绛夊嚭瀹冧滑浣撶Н鐩哥瓑鐨勭粨璁.鑰岄偅涓鎸栦綋鐨勪綋绉ソ姹傘傚氨鏄崐鐞冧綋绉簡锛孷=2/3蟺R^3銆傚洜姝や竴涓暣鐞冪殑浣撶Н涓4/3蟺R^3銆傝瘉鏄庣悆浣撲綋绉叕寮忥細瑕佺悊瑙ｇ悆浣撲綋绉叕寮忕殑鏉ョ敱锛...
