x²-2x-3=0的解是？
求 x²–2x–3=0 解 二元一次方程
----以下我用配方式详细每步步骤-----
把常数项移项得：x²-2x=3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x²-2x+1=4
因式分解得：(x-1)²=4
∴解得：x=-1 或 x=3
所以解集为{x | x＝3或-1}
用配方法的小口诀：
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
扩展解法：
数学公式的在数学这门课程中的重要性是不言而喻的，只有学好数学公式才能学好数学这门课程。针对数学公式的学习，我们学大教育专家为大家带来了中考数学公式-一元二次方程公式，希望可以帮助大家更好地学习中考数学。
方程定义若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax²+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。求解任何一元二次方程，都可以直接用求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a。其中b²-4ac>=0，是根的判别式。也可以用其他特殊方法求根。
方程形式一般式y=ax²+bx+c(a、b、c是实数，a≠0)
配方式a(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a
两根式a(x-x1)(x-x2)=0
解题方法公式法x=(-b±√(b^2-4ac))/2a求根公式
十字相乘法 x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
解法分解因式法因式分解法又分“提公因式法”;而“公式法”(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)，另外还有“十字相乘法”，因式分解法是通过将方程左边因式分解所得，因式分解的内容在八年级上学期学完。
如
1.解方程：x²+2x+1=0
解：利用完全平方公式因式解得：(x+1)²=0
解得：x1= x2=-1
2.解方程x(x+1)-2(x+1)=0
解：利用提公因式法解得：(x-2)(x+1)=0
即 x-2=0 或 x+1=0
∴ x1=2，x2=-1
3.解方程x²-4=0
解：(x+2)(x-2)=0
x+2=0或x-2=0
∴ x1=-2，x2= 2
十字相乘法公式：折叠x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
例：
1. ab+2b+a-b- 2
=ab+a+b²-b-2
=a(b+1)+(b-2)(b+1)
=(b+1)(a+b-2)
公式法
(可解全部一元二次方程)求根公式
首先要通过Δ=b²-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
1.当Δ=b²-4ac<0时 x无实数根(初中)
2.当Δ=b²-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
3.当Δ=b²-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b²-4ac)}/2a
来求得方程的根
配方法
(可解全部一元二次方程)
如：解方程：x²+2x-3=0
解：把常数项移项得：x²+2x=3
等式两边同时加1(构成完全平方式)得：x²+2x+1=4
因式分解得：(x+1)²=4
解得：x1=-3,x2=1
用配方法的小口诀：
二次系数化为一
常数要往右边移
一次系数一半方
两边加上最相当
开方法
(可解部分一元二次方程)
如：x²-24=1
解：x²=25
x=±5
∴x1=5 x2=-5
均值代换法
(可解部分一元二次方程)
ax²+bx+c=0
同时除以a，得到x²+bx/a+c/a=0
设x1=-b/(2a)+m，x2=-b/(2a)-m (m≥0)
根据x1·x2=c/a
求得m。
再求得x1, x2。
如：x²-70x+825=0
均值为35，设x1=35+m，x2=35-m (m≥0)
x1·x2=825
所以m=20
所以x1=55， x2=15。
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要，经常在考试中运用到)(韦达定理)
一般式：ax²+bx+c=0的两个根x1和x2关系：
x1+x2= -b/a
x1·x2=c/a
简单解法（总结）
1.看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘 法)
2.看是否可以直接开方解
3.使用公式法求解
4.最后再考虑配方法(配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦)。 如果要参加竞赛，可 按如下顺序：
A.因式分解
B.韦达定理
C.判别式
D.公式法
E.配方法
F.开平方
G.求根公式
H.表示法
中考数学公式-一元二次方程公式经过上文的讲述我们已经知道了，希望同学们掌握好这一公式，进而学好中考数学。
答：
x²-2x-3=0
解法一：公式法
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
=[2±√(4+12)]/2
=(2±4)/2
x1=-1，x2=3
解法二：十字相乘法
x 1
*
x -3
方程分解为(x+1)(x-3)=0
所以：x+1=0或者x-3=0
所以：x1=-1，x2=3
解法三：因式分解
x²-2x-3=0
x²-1-2x-2=0
(x-1)(x+1)-2(x+1)=0
(x+1)(x-1-2)=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1，x2=3
方程x²+（K-1）x-3=0的一个根是1，那k的值是？另一个根又是？
x1=1，另外一个根是x2
根据韦达定理：
x1+x2=1-k
x1*x2=-3
x1=1代入得：
1+x2=1-k
x2=-3
解得：k=3，另外一个根是-3
2x²+5x-1=0
这个方程用公式法解答最快：
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
=[-5±√(25+8)]/(2*2)
=(-5±√33)/4
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