Prim算法可以求最短路吗

4.\u7528Prim\u7b97\u6cd5\u6c42\u4e0b\u56fe\u7684\u6700\u5c0f\u751f\u6210\u6811, \u82e5\u4ece\u9876\u70b90\u51fa\u53d1\uff0c\u8bf7\u5c06\u7b97\u6cd5\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2a\u8f85\u52a9\u6570\u7ec4\u7684\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u586b\u5165\u4e0b\u8868\u3002

\u4e0d\u597d\u610f\u601d\u5416\u6309\u7167\u56fe\u5f04\u90a3\u4e24\u4e2a\u4e2d\u95f4\u6570\u7ec4\u592a\u4e45\u4e86\u3002\u3002\u3002\u5b9e\u73b0\u65b9\u6cd5\u4e5f\u6709\u4e0d\u540c\u3002\u6211\u8ddf\u60a8\u8bf4\u8bf4\u6211\u5b66\u7684\u901a\u7528\u5b9e\u73b0\u65b9\u6cd5\u5427\uff01
\u70b9\u96c6\u5408\uff1aA\uff0c\u4ee3\u8868\u5df2\u7ecf\u6269\u5c55\u5230\u7684\u70b9\u3002
\u8fb9\u96c6\u5408B\uff1a\u4ee3\u8868\u5f85\u8003\u8651\u7684\u8fb9\uff0c\u4e00\u5f00\u59cb\u4e3a\u7a7a\u3002
\u4e00\u5f00\u59cb\u4ece\u4efb\u610f\u70b9\u51fa\u53d1\uff0c\u59820.\u6b64\u65f6\u96c6\u5408A\u4e2d\u53ea\u6709\u70b90\u3002\u5c06\u548cA\u76f8\u90bb\u7684\u6240\u6709\u8fb9\u52a0\u5165\u5230B\u4e2d\u3002
\u4eceB\u4e2d\u9009\u6700\u77ed\u7684\u4e00\u6761\u8fb9e\u3002e\u7684\u4e00\u4e2a\u7aef\u70b9\u5fc5\u4e0d\u5728A\u4e2d\uff0c\u5219\u5c06\u5b83\u52a0\u5165A\u4e2d\u3002\u5c06\u4e0d\u5728A\u4e2d\u7684\u90a3\u4e2a\u70b9\u7684\u6240\u6709\u8fb9\u52a0\u5165B\u4e2d\uff0c\u5728B\u4e2d\u5220\u9664\u8fb9e
\u8fd9\u6837B\u4e2d\u51cf\u5c11\u4e86\u4e00\u6761\u8fb9\uff08\u5148\u524d\u7684\u8fb9\u4e2d\u6700\u77ed\u7684\uff09\u3002\u5728A\u4e2d\u589e\u52a0\u4e86\u4e00\u4e2a\u65b0\u70b9\uff0c\u5e76\u4e14\u8fd9\u4e2a\u70b9\u7684\u76f8\u5173\u8fb9\u52a0\u5165\u4e86B\u4e2d\u3002\u800cB\u4e2d\u51cf\u5c11\u7684\u8fd9\u6761\u8fb9\u5c31\u662f\u6700\u5c0f\u751f\u6210\u6811\u7684\u4e00\u6761\u8fb9\u3002
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QQ:328880142

O(n^2), O(elog2e)
\u6c42\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7ed3\u679c\u7684\u8fc7\u7a0b\u4efb\u4f55\u4e00\u672c\u6bd4\u8f83\u5168\u9762\u7684\u6570\u636e\u7ed3\u6784\u6559\u79d1\u4e66\u4e0a\u90fd\u6709\u7684

不能。Prim是求最小生成树的算法,不能等效为最短路径。如图(参考自《王道考研系列——数据结构》)


但是Dijkstra算法,和Floyd算法可以求最短路径。



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