y=sgnx是什么意思?
y=sgnx是阶跃函数。阶跃函数是一种特殊的连续时间函数,是一个从0跳变到1的过程,属于奇异函数。在电路分析中,阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。在其他各个领域如自然生态、计算、工程等等均有不同程度的研究。
在数学中,如果实数域上的某个函数可以用半开区间上的指示函数的有限次线性组合来表示,那么这个函数就是阶跃函数。阶跃函数是有限段分段常数函数的组合。
阶跃函数是奇异函数,t<0时,函数值为0;t=0时,函数值为1/2,;t>0时,函数值为1。
阶跃响应g(t)定义为:系统在单位阶跃信号u(t)的激励下产生的零状态响应。即激励所发出的信号为阶跃函数,产生了零状态响应(电路的储能元器件(电容、电感类元件)无初始储能,仅由外部激励作用而产生的响应。)
绛旓細sgnx鏄樁璺冨嚱鏁銆傞樁璺冨嚱鏁帮紝鏁板涓婄殑绗﹀彿鍑芥暟鎴栬呰绠楁満璇█涓殑杩斿洖鍑芥暟銆倄>0锛宻gnx= 1 x=0锛宻gnx= 0 x<0锛宻gnx=-1 娉細1.y=abs(x) (x鐨勭粷瀵瑰硷級鐨勫鏁拌繎浼兼槸sgn(x) (鍦紙0,0锛夊涓嶅彲瀵硷級銆2. x=abs(x) 脳 sgn(x)鎴栬卆bs(x)=(x) 脳 sgn(x)銆3.瀹氫箟鍩熶负锛-鈭烇紝+鈭烇級锛...
绛旓細y=sgnx鏄樁璺冨嚱鏁銆傞樁璺冨嚱鏁版槸涓绉嶇壒娈婄殑杩炵画鏃堕棿鍑芥暟锛屾槸涓涓粠0璺冲彉鍒1鐨勮繃绋嬶紝灞炰簬濂囧紓鍑芥暟銆傚湪鐢佃矾鍒嗘瀽涓紝闃惰穬鍑芥暟鏄爺绌跺姩鎬佺數璺樁璺冨搷搴旂殑鍩虹銆傚埄鐢ㄩ樁璺冨嚱鏁板彲浠ヨ繘琛屼俊鍙峰鐞嗐佺Н鍒嗗彉鎹傚湪鍏朵粬鍚勪釜棰嗗煙濡傝嚜鐒剁敓鎬併佽绠椼佸伐绋嬬瓑绛夊潎鏈変笉鍚岀▼搴︾殑鐮旂┒銆傚湪鏁板涓紝濡傛灉瀹炴暟鍩熶笂鐨勬煇涓嚱鏁板彲浠ョ敤鍗...
绛旓細鏁板涓婄殑Sgn 鍑芥暟杩斿洖涓涓暣鍨嬪彉閲忥紝鎸囧嚭鍙傛暟鐨勬璐熷彿銆傝繑鍥炲煎鏋 n澶т簬0锛屽垯Sgn 杩斿洖1锛岀瓑浜0锛岃繑鍥0锛屽皬浜0锛屽垯杩斿洖-1銆傜鍙峰嚱鏁帮紙signum锛夊彲鐢遍樁璺冧俊鍙峰緱鏉ャ傚浜庣鍙峰嚱鏁板湪璺冲彉鐐瑰彲浠ヤ笉浜堝畾涔夛紝鎴栬瀹歴gn锛0锛=0銆傛樉鐒讹紝鍙互鐢ㄩ樁璺冧俊鍙锋潵琛ㄧず绗﹀彿鍑芥暟锛歴gn锛坸锛=2u锛坱锛-1 鍗 x>0,sgnx=1...
绛旓細y=sgnx鎸囩殑鏄鍙峰嚱鏁锛屽畠鐨勫彇鍊煎涓嬶細褰搙>0鏃讹紝sgnx=1锛涘綋x=0鏃讹紝sgnx=0锛涘綋x<0鏃讹紝sgnx=-1锛泍=x鎸囩殑鏄竴鏉45掳鐨勫绉扮嚎鍑芥暟锛氬鍚堜箣鍚庯紝y=xsgnx锛屽畠鐨勫彇鍊煎涓嬶細褰搙>0鏃讹細xsgnx=x锛涘綋x=0鏃讹細xsgnx=0锛涘綋x<0鏃讹細xsgnx=-x锛涚患涓婃墍杩帮紝y=xsgnx琛ㄧず鐨勬槸缁濆鍊煎嚱鏁帮紝鍗硑=|x|...
绛旓細sgnx鏄樁璺冨嚱鏁銆傞樁璺冨嚱鏁帮紝鏁板涓婄殑绗﹀彿鍑芥暟鎴栬呰绠楁満璇█涓殑杩斿洖鍑芥暟銆倄>0锛宻gnx= 1 x=0锛宻gnx= 0 x<0锛宻gnx=-1 娉細1.y=abs(x) (x鐨勭粷瀵瑰硷級鐨勫鏁拌繎浼兼槸sgn(x) (鍦紙0,0锛夊涓嶅彲瀵硷級銆2. x=abs(x) 脳 sgn(x)鎴栬卆bs(x)=(x) 脳 sgn(x)銆3.瀹氫箟鍩熶负锛堬紞鈭烇紝锛嬧垶锛...
绛旓細1锛屽洜涓y=sgnx 琛ㄧず y=1 (x>0)y=0(x=0)y=-1(x<0) 瀹冩槸鍒嗘鍑芥暟锛屾墍浠ュ畠涓嶆槸鍒濈瓑鍑芥暟銆2锛寉=|x| 鏄〃绀 y=1(x涓嶇瓑浜0)y=0(x=0) 璇ュ嚱鏁板湪0澶勬槸涓嶈繛缁紝鍚屾椂瀹冧篃鏄垎娈靛嚱鏁帮紝鎵浠ュ畠涓嶆槸鍒濈瓑鍑芥暟銆傚垏璁帮細浠讳綍鍒嗘鍑芥暟閮戒笉鏄垵绛夊嚱鏁帮紝鍒濈瓑鍑芥暟閮芥槸杩炵画鍑芥暟銆
绛旓細sgnx鏄闃惰穬鍑芥暟鍑芥暟锛屾暟瀛︿笂鐨凷gn鍑芥暟杩斿洖涓涓暣鍨嬪彉閲忥紝鎸囧嚭鍙傛暟鐨勬璐熷彿銆傚綋x锛0鏃秄(x)=1锛屽綋x锛0鏃秄(x)=-1锛屽綋x锛0鏃秄(x)=0銆倅=abs(x)(x鐨勭粷瀵瑰硷級鐨勫鏁拌繎浼兼槸sgn(x)(鍦紙0锛0锛夊涓嶅彲瀵硷級銆倄=abs(x)脳sgn(x)鎴栬卆bs(x)=(x)脳sgn(x)銆傚畾涔夊煙涓猴紙-鈭烇紝+鈭烇級锛屽煎煙涓...
绛旓細绗﹀彿鍑芥暟锛坰ignum锛夊彲鐢遍樁璺冧俊鍙峰緱鏉ャ傚浜庣鍙峰嚱鏁板湪璺冲彉鐐瑰彲浠ヤ笉浜堝畾涔夛紝鎴栬瀹歴gn锛0锛=0銆備互涓婂唴瀹硅В閲婏細鍙互鐢ㄩ樁璺冧俊鍙锋潵琛ㄧず绗﹀彿鍑芥暟锛歴gn锛坸锛=2u锛坱锛-1銆傚嵆锛歺>0锛宻gnx=1銆倄=0锛宻gnx= 0銆倄<0锛宻gnx=-1銆倅=sgn(x)鐨勫師鍑芥暟锛岃鏄庡彲绉嚱鏁颁笉涓瀹氬瓨鍦ㄥ師鍑芥暟锛屾湁鍔╀簬寮勬竻妤氬嚱鏁扮殑Rie...
绛旓細sgnx鏄鍙峰嚱鏁 鍗 x<0锛宻gnx=-1 x=0锛宻gnx=0 x>0锛宻gnx=1
绛旓細灏辨槸褰揦>0鏃禮=1锛屽綋X<0鏃禮=-1锛屽綋X=0鏃禮=0锛绗﹀彿鍑芥暟锛屾牴鎹悕瀛楀氨寰堝ソ鐞嗚В浜嗭紝灏辨槸绗﹀彿鍟婏紒sgn灏辨槸sign鐨勭缉鍐欍