六年级举行一次数学竞赛,共有若干名同学得奖,其中得一等奖的同学比余下的得奖人数的五分之一少三名,得 六年级举行数学竞赛,共有若干名同学获奖,

\u516d\u5e74\u7ea7\u4e3e\u884c\u6570\u5b66\u7ade\u8d5b\uff0c\u5171\u6709\u82e5\u5e72\u540d\u540c\u5b66\u83b7\u5956\uff0c\u5176\u4e2d\u5f97\u4e00\u7b49\u5956\u7684\u540c\u5b66\u6bd4\u4f59\u4e0b\u7684\u5f97\u5956\u4eba\u6570\u7684\u4e94\u5206\u4e4b\u4e00\u5c113\u540d\uff0c\u5f97\u4e8c\u7b49\u5956

\u8bbe \u5171\u6709x\u540d\u540c\u5b66\uff08\u603b\u5171\u4eba\u6570\uff09\u83b7\u5956
\u4e8c\u7b49\u5956\u5b66\u751f: x/3
\u4e09\u7b49\u5956\u5b66\u751f\uff1ax/3+21
\u4e00\u7b49\u5956\u5b66\u751f\uff1a\uff08x/3+x/3+21)/5 - 3
\u65b9\u7a0b\uff1a\uff08x/3+x/3+21)/5 - 3 + x/3 + x/3+21=x
x=111

\u89e3\uff1a\u8bbe\u5f97\u4e8c\u7b49\u5956\u5f97\u6709x\u4eba\uff0c\u5219\u5f97\u4e09\u7b49\u5956\u7684\u6709(x+21)\u4eba\uff0c\u5219\u5f97\u5956\u7684\u5168\u90e8\u4eba\u6570\u67093x\u4eba\u3002
\u7531\u9898\u610f\u5f97\uff1a3x\uff0dx\uff0d\uff08x\uff0b21\uff09=1/5\u00d7[x+(x+21)]\uff0d3
x-21=1/5\u00d7[2x+21]-3
x-21=(2/5)x+21/5-3
x-21=(2/5)x+6/5
3/5x=111/5
x=111/5\u00d75/3
x=37

\u52193x=111

\u6240\u4ee5\u5171\u6709111\u540d\u540c\u5b66\u83b7\u5956\u3002

设得二等奖的人数为x,则得三等奖的人数为x+21,得一等奖的人数为
1
5
×(x+x+21)-3,总人数为3x,根据题意可得方程:
3x=
1
5
×(x+x+21)-3+x+x+21
3x=
2
5
x+
21
5
-3+2x+21
15x=2x+21-15+10x+105
 3x=111
  x=37
则获奖人数为3x=3×37=111(人)
答:获奖人数是111人.

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