该怎么定义无穷小量？ 无穷小量怎么确定为几阶
\u600e\u4e48\u6309\u5b9a\u4e49\u8bc1\u660e\u6570\u5217\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u4e3e\u4f8b\u8bf4\u660e\u7b2c\u4e00\u4e2a\u597d\u5417\uff1f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u5b9a\u4e49\uff0c\u5feb\u6765\u770b\u770b\u5427
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e3a\u4e8c\u9636\uff0c\u56e0\u4e3a3X^2\u548cX\u7684\u4e8c\u9636\u662f\u540c\u9636\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u8fd8\u662f\u4e00\u6837\uff0c\u56e0\u4e3a\u52a0\u51cf\u4e2d\u53ef\u4ee5\u5ffd\u7565\u9ad8\u9636\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u6240\u4ee5\u4e09\u6b21\u65b9\u88ab\u5ffd\u7565\u4e86\u3002
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\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6027\u8d28\uff1a
1\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u53d8\u91cf\u3002
2\u3001\u96f6\u53ef\u4ee5\u4f5c\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u552f\u4e00\u4e00\u4e2a\u5e38\u91cf\u3002
3\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e0e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u8d8b\u52bf\u76f8\u5173\u3002
4\u3001\u82e5\u51fd\u6570 \u5728\u67d0 \u7684\u7a7a\u5fc3\u90bb\u57df\u5185\u6709\u754c\uff0c\u5219\u79f0g\u4e3a\u5f53 \u65f6\u7684\u6709\u754c\u91cf\u3002
\u4f8b\u5982 \uff0c\u90fd\u662f\u5f53 \u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c \u662f\u5f53 \u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u800c \u4e3a \u65f6\u7684\u6709\u754c\u91cf\uff0c \u662f\u5f53 \u65f6\u7684\u6709\u754c\u91cf\u3002\u7279\u522b\u7684\uff0c\u4efb\u4f55\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e5f\u5fc5\u5b9a\u662f\u6709\u754c\u91cf\u3002
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6\u3001\u6709\u9650\u4e2a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4ecd\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
7\u3001\u6709\u754c\u51fd\u6570\u4e0e\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u4e4b\u79ef\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
8\u3001\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5e38\u6570\u548c\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u4e58\u79ef\u4e5f\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002
9\u3001\u6052\u4e0d\u4e3a\u96f6\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5927\uff0c\u65e0\u7a77\u5927\u7684\u5012\u6570\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u3002
\u5f53\u81ea\u53d8\u91cfx\u8d8b\u4e8ex0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u65e0\u9650\u589e\u5927\uff0c\u5219\u79f0 \u4e3a\u5f53 \u65f6\u7684\u65e0\u7a77\u5927\u3002\u8bb0\u4f5c \u3002
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无穷小量定义
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关，若函数在某的空心领域内有界，则称g有界量。
4、常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
性质须知
设f在某x0的空心邻域有定义，对于任给的正数 ε（无论它多么小），总存在正数 （或正数 ）使得不等式 （或 ）的一切 对应的函数值 都满足不等式 ，则称函数 为当 （或 ）时的无穷小量。
对任意的预先给定的正实数 \varepsilon>0 ，存在正整数 \displaystyle N 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>N 时必定成立；或用极限符号把上述性质简记为 \lim_{no \infty} a_n = 0，则序列a被称为 no \infty 时的无穷小量。
初学者应当注意的是，无穷小量是极限为0的变量而不是数量0，是指自变量在一定变动方式下其极限为数量0，称一个函数是无穷小量，一定要说明自变量的变化趋势。例如x^2－4在x→2时是无穷小量，而不能笼统说x^2－4是无穷小量。也不能说无穷小就是-∞，-∞是无穷大。定义1，，设f在某空心邻域有定义.若lim ƒ(x)=0 x→x○，则称ƒ为当x→x○时的无穷小量注意：1.无穷小量不是一个很小的数，它是一个变量。2.零可以作为无穷小量的唯一一个数。3.无穷小量与自变量的趋势相关。定义2：对于任给的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ（或正数X）使得不等式0<|x-心邻域内有界，则称g为当x→x。时的有界量.例如x²,sinx,1-cosx，都是当x→0时的无穷小量，√1-x是当x→1﹣时的无穷小量，而1/x²,sinx/x为x→∞时的有界量，sin(1/x）是当x→0时的有界量。特别的，任何无穷小量也必定是有界量。
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