线性代数,知道向量组的秩,怎样去求它的极大无关组啊?有哪些方法? 大学线性代数求矩阵向量组的极大无关组与秩
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u7684\u9898\u76ee\uff0c\u6c42\u4e0b\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u79e9,\u5e76\u6c42\u4e00\u4e2a\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4 \uff0c\u9ebb\u70e6\u56de\u7b54\u8be6\u7ec6\u70b93 5 4 1
4 2 1 1
-1 -3 -2 -1
2 1 3 2
\u7b2c2\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c1\u884c\u00d7-4/3,1/3,-2/3
3 5 4 1
0 -143 -133 -13
0 -43 -23 -23
0 -73 13 43
\u7b2c1\u884c, \u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b503
1 53 43 13
0 -143 -133 -13
0 -43 -23 -23
0 -73 13 43
\u7b2c1\u884c,\u7b2c3\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c2\u884c\u00d75/14,-2/7,-1/2
1 0 -314 314
0 -143 -133 -13
0 0 47 -47
0 0 52 32
\u7b2c2\u884c, \u63d0\u53d6\u516c\u56e0\u5b50-14/3
1 0 -314 314
0 1 1314 114
0 0 47 -47
0 0 52 32
\u7b2c1\u884c,\u7b2c2\u884c,\u7b2c4\u884c, \u52a0\u4e0a\u7b2c3\u884c\u00d73/8,-13/8,-35/8
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 47 -47
0 0 0 4
\u5219\u5411\u91cf\u7ec4\u79e9\u4e3a4\uff0c\u4e14\u03b11, \u03b12, \u03b13, \u03b14\u662f\u4e00\u4e2a\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\uff0c\u662f\u5411\u91cf\u7a7a\u95f4\u7684\u4e00\u7ec4\u57fa\uff0c\u5176\u7ef4\u6570\u662f4
2. 用初等行变换化成梯矩阵 (注意:只能用行变换)
3. 非零行的首非零元所在的列就是向量组的一个极大无关组.
比如得到的梯矩阵是
1 2 3 4
0 5 6 7
0 0 0 8
0 0 0 0
那么 极大无关组就是 a1,a2,a4
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