cosx的导数是什么？
cos2x的导数：-2sin2x。这是一个复合函数的导数，有两层，外层是cos的导数，内层是2x的导数，所以(cos2x)'=-sin2x*(2x)的导数=-2sin2x。
解：(cos2x)'。
=-sin2x*(2x)'。
=-2sin2x。
导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
相关内容解释：
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
右上图为函数y=(x) 的图象，函数在x_0处的导数′(x_0) = lim{Δx→0} [(x_0 +Δx) -(x_0)] /Δx。如果函数在连续区间上可导，则函数在这个区间上存在导函数，记作′(x)或 dy/ dx。
方法如下，
请作参考：
- 常数：（c）'=0
- 幂函数：（x^u）'=ux^u-1
- 指数函数：（a^x）'=a^xlna
- （e^x）'=e^x
- 对数函数：(loga|x|)'=1/xlna
- （lnx）'=1/x
- 三角函数：（cosx）'=-sinx
（sinx）'=cosx
（tanx）'=（secx）^2
（cotx）'=-（cscx）^2
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